La revue trimestrielle canadienne, 1 janvier 1934, Mars

Sno-imée MAR 1 No 77 I' v-' ; sa voie, et que le facteur moral soutient ici une relation très étroite avec la réussite et avec le progrès.Et il est aussi aisé de comprendre que l’art peut errer de deux manières: —ou parla suppression du réel, par le dédain systématique de la nature, —ou par la suppression de l’idéal, par le dédain systématique de ce qui dépasse la nature.Par la première fie ces suppressions, l’art s’évapore et s’évanouit dans l'illuminisme et l’aberration.Par la seconde, il s’abaisse et se corrompt dans le réalisme.L’art véritable, c’est l’union harmonieuse de l’idéal et de la nature.L’art exprime la réalité, mais la réalité transfigurée par G HEVUE TRIMESTRIELLE CAXAD1EXXE l’idéal.L’art exprime l'idéal, mais l’idéal réalisé dans un type de la nature.Dans notre domaine, l’idéal tout seul est une erreur; mais le réel tout seul est aussi une erreur.La nature n’est pour nous qu’un dictionnaire, disait Delacroix.II Le beau auquel nous tendons, nous architectes, le beau qui consiste dans la juste proportion ou disposition harmonieuse des parties utiles; ce beau, comme toute beauté, est essentiellement objet d’intelligence.Car le beau est foncièrement un aspect de l’être, et seule l’intelligence est ouverte à l’infinité de l’être; c’est elle ks poxts 51 I 'nis.On peut distinguer ceux de Wheeling, West Virginia, et du Niagara, dont les portées vont de 1,000 à 1,260 pieds.En 18S3, après 13 ans de travail, fut achevé le pont de Brooklyn sur la rivière à l'est à New-York.On a.célébré sod 50e anniversaire au mois de mai dernier.Dès 1867, John Roebling avait déclaré qu’un pont suspendu de 3,000 pieds sur l’Hudson serait réalisable avec les câbles de til de fer dont on disposait alors.Toutefois ce ne fut qu’en 1931, après 4 années de construction, que le pont George Washington avec sa travée de 3,500 pieds établit un nouveau record de portée qui doublait le précédent.Mais déjà cette portée sera bientôt dépassée par celle du pont île Golden Gate, à San Francisco, actuellement en construction, et (pii, tout en ayant une capacité-portante inférieure de moitié à celle du pont sur l’IIudson, aura une portée atteignant 4,200 pieds.Ainsi, au cours d’une période d’environ 100 ans, la portée des ponts suspendus aura été multipliée par 7, passant de 580 à 4,200 pieds.Mais ce qui est encore plus remarquable c’est l’augmentation considérable du poids librement suspendu entre les points cl’appui.Ce poids (pii était de 650 tonnes au pont de Menai, et de 8,120 tonnes au pont de Broolkvn est passé à 68,300 tonnes pour le pont ~ur l’Hudson.Que seront les ponts de demain?Il est difficile de le dire car les progrès actuels dans la fabrication des aciers spéciaux et des ciments à haute résistance permettent d’entrevoir de nouvelles applications dans leur emploi.Depuis l’origine de la construction, les bâtisseurs de ponis travaillent sans cesse à la solution de même problème: faire passer aussi économiquement (pie possible, au-dessus d’un fleuve de plus on plus large, des charges de plus en plus lourdes.On peut citer, en terminant, cette phrase de Peyronnet, écrite par lui dans son traité sur la construction des ponts au XVIIle siècle: “Les grands ponts étant des monuments (pii peuvent servir à faire connaître le génie et la magnificence d’une nation, on ne saurait trop s’occuper des moyens d’en perfectionner l’architecture, qui peut d’ailleurs être susceptible de variété, en conservant toujours, dans ses formes et dans la décoration, le caractère de solidité qui lui est propre.'’ J.R ABUT.Ingénieur des Constructions Civiles de l'Ecole Xationale des Ponts et Chaussées ÉTUDE ANALYTIQUE SUR LES PROJECTIONS Dans un article sur la géométrie de Lobatchewsky, (intitulé ¦'••toiles non euclidiennes”)1 2, j’énonçais la proposition suivante: /.image i nj / minent petite il une figure non euclidienne est une figuri ' iclidtenne", proposition équivalente à celle-ci: “Les figures lobat-rhewsktennes peuvent être transformée, en figures euclidiennes ci l'aich d’une projection conique”.Pour justifier cette assertion, qui confère le droit d'existence aux figures lobatchewskiennes, je produisais la perspective, prise d'' l’infini, d’un carrelage non euclidien, (composé de polygones étoilés), recouvrant l’étendue illimitée du plan géométral.Cettr-perspective étant nécessairement euclidienne, je pensais que l’expérience était concluante et qu’il suffisait de dire: ‘ Regardez”.( ependant, des doutes ayant été émis, sinon sur la légitimité de 1 operation elle-même, du moins sur la possibilité de sa traduction analytique, je vais établir la relation fondamentale qui lie un géométral lobatchewskien à sa perspective euclidienne.Pour la clarté de cette nouvelle étude je rappellerai les points essentiels de l’étude antérieure.En outre, je reporterai à la fin de 1 ai tide, sous forme de notes, les calculs dont la suppression provi-~eire ne saurait entacher la rigueur des raisonnements.1 -.Soit, dig.1'.deux droites / et /, respectivement perpendiculaires en O et.O’ sur 00'.Prenons, sur I, un segment '///., de milieu < >, et proposons-nous d'obtenir, sur ce segment, la projection conique, (ou perspective), de I'.l.e point de vue étant placé en P, le champ perspectif sera limité par les droites PZ et PZ:, qui vont recouper /’ en Z' et Z'.Mais on admet, en géométrie non euclidienne, que, lorsque le point P, tendant vers O, atteint une certaine position limite P,, fi s droites P,Z et P,Z, ne recoupent plus /': elles lui sont asymptotes.En plaçant le point de vue en lf.il est donc possible de projeter, sur le segment limité ZZ:, un point quelconque de la droite /limitée I .i.es extrémités Z et Z.du segment sont, dans ce cas, les perspectives des points situés à l’infini sur 2 Imaginons un cône de révolution d’axe P, O et de demi-/__ ¦a ngle au sommet OP, Z,et considérons les droites l et /' comme étant les traces de deux plans perpendiculaires sur l’axe: 1° Le plan pas- 1 toir la Revue I'l iinestrielle Canadien».-, Xo u< -eptembre 10.T2. ETUDE ANALYTIQUE SUR LES PROJECTIONS sant par O, (et dont la trace est Z),coupera le cône suivant un cercle de centre O et de rayon OZ, et 2° Le plan passant par O', (et dont la trace est /'), sera asymptote aux génératrices (telles que Pi Z et P, Z,), de ce cône.11 en résulte que toute figure tracée sur le plan asymptote /', ('plan géométral), a sa perspective sur le cercle de centre et de rayon OZ (tableau).La mise en perspective repose sur les principes suivants, dont la démonstration ne présente aucune difficulté: ] Toute droite du géométral a pour perspective une droite.II Tout cercle de centre O' a pour perspective un cercle de centre O.III.(«) Tout angle dont le sommet est en O' se projette en vraie grandeur.(b) Il en est de même de tout angle droit dont l’un des côtés passe par O'.Remarque—Certaines lignes, considérées comme droites en géométrie euclidienne, sont des courbes au point de vue non euclidien.Tel est, par exemple, le lieu des points d’un plan équidistants d’une droite tracée sur ce plan.Le principe I ne peut, évidemment, concerner ces lignes.3 — Soit, (fig.2), le tableau en projection verticale.C’est le cercle de rayon OZ dont il vient d’être parlé.Sa circonférence limite est le lieu perspectif des points situés à l'infini sur le géométral.Cette remarque va nous conduire à la solution d’un problème de perspective directe qui jouera un rôle capital dans l’étude analytique ultérieure.Duplication et division des segments — Problème.Traduire, directement, sur la perspective, les deux opérations géomélralcs suivantes: 1° Duplication d’un segment, 2’ Division d’un segment en deux parties égales.Nous n’envisagerons que le cas où les extrémités du segment perspectif sont situées sur OZ.On démontre aisément (pie le point I, milieu perspectif de MX, est situé sur la droite KF, qui joint les points de fuite des perpendiculaires élevées en M et X sur OZ.En effet, le point I du géométral, étant un centre de symétrie par rapport à ME et XF, les longueurs géométrales ME et XF sont égales.Si l’une d’elles est infinie, l’autre devant l’être aussi, les perspectives des points E et F doivent se trouver sur la circonférence limite.S REVUE TRIMESTRIELLE CANADIEXNE 51 De là découle la solution du problème proposé, car l3 Connaissant MI on trouvera MX en construisant successivement ME, EF et EX', et 2° Connaissant MX' on trouvera MI à l’aide des mêmes opérations exécutées dans l’ordre ME, XT, EF.4 — La construction graphique précédente permettra d’approcher, autant qu’on le voudra, de l’extrémité X d’un segment perspectif OX donné, en partant d’un premier segment OA, arbitrairement choisi.En effet, on pourra d’abord obtenir une suite illimitée de points A, B, C, D, .(perspectives de points geométraux équidistants).Le point X tombera nécessairement entre deux points R et S de cette suite.Dès lors, il suffira de résections successives du segment RS pour approcher indéfiniment du point X.2 [Cette remarque sera utilisée dans la note (2)].5— Étude analytique —Principe de la méthode adoptée De même qu’à un géométral donné peut correspondre un nombre illimité de perspectives distinctes, (chacune de celles-ci, dépendant des positions particulières du point de vue et du tableau), de même, à une perspective donnée, peut correspondre un nombre illimité de geométraux distincts.On peut donc supposer que la suite de divisions A, B, C,.[considérée au (4)], provient, actuellement , de la mise en perspective d’une courbe plane euclidienne, dont la forme varie avec la position du point de vue R.L’étude de cette courbe ressortant de la géométrie euclidienne, la difficulté d’opérer sur deux figures, (géométrale et perspective), appartenant à des géométries différentes est éludée.On pourra, d’ailleurs, astreindre la courbe à ne dépendre que d’un seul paramètre Iv (dont la valeur soit - i , PO', égalé au rapport -—¦).PO Il suffira, dès lors, de montrer que, pour une valeur particulière de Iv, la courbe se transforme en ligne droite.6 — Reprenons donc les données du paragraphe (1).Sur la base ZOZ,, (fig.3), marquons la suite des divisions A, B, C, D, .[obtenues par le procédé du (3)J, puis supposons que cette suite de divisions provient de la perspective, éprise du point P), d’une courbe plane O'A'B'C'., tangente en O' à la droite V.La courbe sera complètement déterminée par la condition suivante: Aux segments perspectifs OA, AB, BC, .devront répondre des arcs 1 Les points H, S, et X ne figurent pas sur le dessin. ÉTUDE ANALYTIQUE SUR LES PROJECTIONS DO O'A', A'B', C'D', .de longueurs ('nuit*.De plus, a toute résection en 2" parties [suivant le procédé du .3)], d un segment perspectif, devra répondre une division en 2" parties êgo^s de l’arc correspondant.L’analyse montrera que cette courbe comprend deux branches infinies, l’une positive, l’autre négative, ayant pour asymptotes les droites PZ et PZ,.L’angle Z,PZ formé par les asymptotes ayant pour valeur limite 180', [lorsque le point 1’ devient infiniment voisin de O], la courbe tend vers la forme rectiligne.7-—Proposons-nous d’établir une relation entre la longueur d’un arc, mesuré à partir de O’, et celle du segment perspectif correspondant.Nous devrons d’abord résoudre deux problèmes sur la duplication et la division des segments.[La solution graphique de ces problèmes est incluse dans la construction indiquée au (3)j.1° Etant donné le segment < >A =a,1 perspective d un géométral de longueur L, calculer OB = .x„ perspective du géométral de longueur 21.(fig.2).J.e rayon OZ étant pris pour unité de mesure: 2a OB ou Xi=— D 1 +a - (Voir la note 1) 2° Étant donné OM=b et OX = c, (perspectives des géomé-traux de longueur L et Li, calculer OI = x» perspective du géométral de longueur 01 OU X; = Les formules (1) et (2) Partons du segment V 1 + b -c - —- ( b - + c2) ( 9 j b + c (voir la note 1) vont nous conduire a la relation cherchée.0\=(>^ = \ qui correspond à l’arc ‘ •> o 0'A' = L.3 1° La formule (1), dans laquelle nous ferons a = -, nous s Le lecteur peut suivre les explications sur la figure C3>, quoique les segments OA.Ali., etc.n’aient pu être représentés dans leurs rapports exacts, par .suite de l’exiguïté du dessin. I {K V r K T RIM KST R I K LL K ( A \ a DII, \ \ I.o G donnera d’abord la longueur do OH, perspective do l’arc 0'B' = 2L -Vous trouverons OH = - ü 2 l ne seconde application de la formule 1), dans laquelle nous ferons a = nous donnera ]), perspective de l’arc o O'D' = 2 O'Jï' = I L.Vous trouverons OD = - 41 •3 Pour calculer OC, perspective de l’arc O'O' = 3 J,t nous devrons recourir à la formule (2), dans laquelle nous remplacerons 1 , , .4 40 b et c par les valeurs et .5 41 Vous trouverons OC = *1 14 Ai retons ici ces calculs, et faisons le tableau des valeurs trou— \ces, en plaçant au-dessus l’une de l’autre la longueur de Tare et celle du segment perspectif correspondant.Arcs J.2 L 3 L 4 J Segments f 13 40 0 ô 14 41 Nous pouvons remarquer que: (°) boutes les fractions inscrites dans la 2e ligne sont de la forme —- m +1 iht J.es numérateurs de ces fractions sont respectivement égaux à 1 : 1+3 ; 1+3+3- ; l+3+32+33 (cl Le nombre des termes de chacune des progressions ci-dessus est égal au coefficient de L qui correspond à cette progression.Admettons, provisoirement, (pie cette loi est générale: A l’arc n L correspondra une fraction de la forme —— dont le numéra- m +1 teur sera égal à a"__1 1+3 + 3 2 + .+ 3”_ 1 = -__.9 KTl'DK AX A LYTIQUE SUR LES PROJECTION: Par suite la fraction olio-memo sera: 1 3" .r 3" 1 s = n I.:31 ot (4) loir.log.3 1 Si donc nous désignons par s l’are n L et par x lc segment correspondant, nous aurons les deux relations: 3"— 1 3"+ 1 |La généralité île la formule (4) sera établie à la note (2)] L’élimination de n entre (3) et (4) donne ' ‘ +-X.(.5) x (l’abréviation log.indiquant le logarithme népérien).La constante L, qui entre dans cette formule est, avons-nous dit, la longueur de l'arc correspondant au segment perspectif — Nous allons remplacer cette constante par une autre dont la valeur PO' soit plus facile à déterminer: c’est le rapport - = K.PO Considérons, (fig.3 bis), un arc.de courbe infiniment petit Ü'X', et soit OX le segment perspectif correspondant.L’arc O'X' se confondant avec sa tangente, nous pouvons poser: arc O'X' PO' OX l’O O'X' , , „ Mais est fi> rapport des accroissements infiniment petits ( )X de l’arc s, d’une part, et du segment x, d’autre part, accroissements mesurés à partir des origines O' et O, c’est-à-dire des points pour lesquels la valeur de n, [qui figure dans les formules (3) et (4)J, est égale à zéro.Il est donc facile de déterminer la valeur de 1.PO' ds .en fonction de- = K Pt ) dx On a, en effet, identiquement: ds _ ds _ dx dx dn dn Or, la différentiation de (3) et (4) donne: ui;vr i: trimestkiki.u-: cax.-» dii:\.vi: B\CD ! Z O A/ B/C O’ N- 3bis ÉTUDE ANALYTIQUE SUR LES PROJECTION?3" log.3 et, pour n = 0 dx _ log.3 dn " 2 Par suite cls _ 2 1, dx log.3 D’où els log.3 — X Remplaçant J.par cette valeur clans (5): B = Klog.L±J?(6) 2 1 — x La relation précédente peut être mise sous une autre forme: Désignons par A l’angle constant OPZ, et par 0 l’angle variable (>PM, (qui répond à l’abscisse x).n a (fig.3 bis) : _ .OZ 1 .^ Tang.A = — = —: 1 anS- 0 = .‘vîi OP OP OP D’autre part, la formule (6) peut s’écrire: K .OP OP 8 "T B' XTX OP OP Cette formule devient donc, finalement: , - ii log.A + taogj (7).2 tang.A — tang.0 La relation que nous venons de trouver s’identifie d’une façon absolue avec la formule fondamentale de la géométrie de Lobat-chewsky.* On trouvera à la note (3 l’équation différentielle de la courbe étudiée ci-dessus.x ¦ 00 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Pour une valeur infinie du paramètre K, elle s’applique à la droite /'.Ainsi se trouve légitimée l'hypothèse qui a servi de base à notre étude antérieure.Jules PoiVERT, Professeur iVarchitecture ù L'Ecole Jes Beaux-Arts- rie Montréal.Xote 1 — Solution des problèmes du paragraphe 7i.1 Etant donné (JA = a, calculer OB = x.fig.2t Désignons par r le rayon OZ I.a similitude des triangles OUA et J3KA donne OA OH : .= — , ou OA X HK = AB X OU AB B K Or, OA = a ; AB = (JB - OA = x a ; oil = r ; B K = Vr2—x donc: a V r 2 — x - = (x — a) r Elevant au carré, puis simplifiant, on en tire 2a r2 x = a - -j- r - .Si donc nous prenons le rayon r pour unité de mesure, x = —— (1) 1 + a2 2 Etant donné O.M = b et OX = c, calculer Ol = x.i.a simulilude des triangles MPI et XFI donne Ml ME XI XF , ou MIX XF = XI X ME Or, MI = < >1 — (JM = x — b XI = (JX — 01 = c — x XT = v OF2 — OX 2 V r2 — c2 ME = \ OE2 O.M - = Vr2 — b Donc (x — b) vr2 c2 = (c — x) Vr2 — b2 Elevant au carré, puis développant, on en tire _ bc + r - + Vr * + b 2c2 — (b2 + c2) b + e KIT DK AXAI.Vriqt It Si'll I, KS projection.- til lit, pour r = 1 bc - 1 ' x 1 • b V (b2 + c2) (2) X 2 — b + c Le signe cercle.+ du radical correspond au point I', i extérieur Le signe correspond au point I.qui seul nous intéresse .3“— 1 Xoti: - .Vous avons vu au 7 que lu formule (4I, x — -, «'iait vérifiée pour les valeurs de n égales à 1, 2, 3 et 4.Vous allons montrer qu’elle s’applique à une valeur quelconque de n, rationnelle ou non.D’après la remarque' du On voit qu’il y aurait avantage à effectuer les émissions a de très courtes longueurs d’ondes au point de vue facilité de modulation et de réception.Par contre, ces ondes sont sujettes a des caprices de propagation, ainsi qu’à des phénomènes d’échos occasionnant des dédoublements d imagos.CONCLUSIONS Kn présence des nombreuses difficultés que nous avons indiquées, on conçoit qu’il est difficile de formuler des predictions; nous nous contenterons d’émettre une opinion sur les résultats que la technique actuelle permet d’obtenir.11 est actuellement possible d’effectuer au laboratoire la télévision avec les caractéristiques suivantes: Image de 180 lignes, définition satisfaisante.Clarté suffisante pour projection sur écran.Image en blanc et noir.Image parfaitement stable (absence de glissement et de sautillement).K mission do sconos oxloricurcs.Possibilité d’effectuer les émissions à grande distance.En terminant, nous croyons que, quel que soit le système d'analyse et de synt hèse employé, disque, tambours, double balayage iconoscope, oscillographe cathodique, les mêmes difficultés subsistent et les appareils à employer pour obtenir de tels résultats sont très délicats et coûteux; il semble qu’il y ait encore beaucoup a faire avant de les mettre à la disposition du public.Berxier, I.C.,I.E.,B.Sc.A.Fernand Leblanc, LC.,B.8c.A. LES INSTITUTS DE GÉOGRAPHIE EN FRANCE Il y a pou do pays au monde où les connaissances géographiques sont plus répandues qu’en France.Cette science tient une large part dans l'enseignement à tous ses degrés.\ oir le nombre et surtout la finalité des manuels dans 1 enseignement primaire et secondaire.Toutes les grandes écoles ont des chaires de géographie.Exemple ’'Picole des Hautes Etudes ( ominercialcs où professent MM.Albert Deinangeon et F.Maurette.Chaque famille cultivée possède les ouvrages fondamentaux en géographie ou un bon atlas dans sa bibliothèque.( est une boutade peiimec de dire (pie le Français ne connaît pas sa géographie; ou du moins cela signifie qu'il ne peut pas localiser un nom de lieu sur la carte à brûle-pourpoint.En effet, la majorité des gens croient qu un géographe est celui cpii dresse des cartes ou fait des explorations, enfin celui dans la mémoire duquel reste gravé le plus grand nombre de noms de lieux ou d'accidents géographiques.La science géographique est autre chose; c’est l’etude explicative autant (pie descriptive des phénomènes physiques et humains qui se passent a la surface du globe.L’école française de géographie est aujourd hui très vivante.La liste des géographes, professeurs d l niveisites ou de lycées, est longue, celle de leurs travaux 1 est bien davantage.Rappelons ici quels en furent les maîtres principaux: Paul Vidai de la Blache, Marcel Dubois, Lucien Gallois, sans oublier Elisée Reclus qui publia dix-neuf volumes do “Géographie l ni-vcrscllc” en vingt ans.\ idal de la Blache eut la plus grande influence durant ses trente ans d’enseignement à l'Ecole Normale (Supérieure et à la Sorbonne.Ions les maîtres il aujourd hui sont ses disciples immédiats: Emm.de Martonnc, Albert Deinangeon, Jean Brunhes, Maurice Zimmermann, Alax.Sorre, etc.Avant sa mort, survenue en 1918, il avait tracé le plan d une autre Géographie 1_ niversclle’ qui sera le plus beau monument du vingtième siècle.Déjà treize volumes sur vingt-deux sont parus (A.Colin, éditeur).La géographie est une science qui a besoin de guides éclairés pour ne pas devenir une science envahissante.Elle s’apparente à l’histoire et aux sciences sociales.La chaire de géographie de la Sorbonne fut lontcmps occupée par le doyen Himly, historien renommé.Mais, elle se rattache aussi a la géologie, au génie, a la topographie, aux sciences physiques et naturelles.Ne doit-on lias les lois de l’érosion torrentielle à l'ingénieur Surell ?N'est-ce pas le géologue Albert de Lapparent qui a le premier parlé d’évo- 71 REVUE TRIMESTRIELLE .AXA DI EN XI lut ion morphologique ?Ce sont des physiciens qui ont fait les premières recherches en climatologie et les botanistes et .zoologistes qui contribuent surtout à la biogéographie.Pour maintenir la géographie dans son domaine propre, il faut une direction sage, qui vienne d’un corps professoral universitaire, seul capable ,l'orienter les recherches.Pour des raisons d ordre historique, 1 enseignement de la géographie dans les Universités françaises se fait à la faculté des Lettres principalement.Mais justement la fondation des Instituts de géographie a poui conséquence de détacher cet enseignement de plus en plus de 1 une ou de 1 aube faculté.Cela s'impose pour la raison que nous avons indiquée plus haut, à savoir (pie les géographes ont une formation plus scientifique que littéraire.X’ottblions pas d autre part qu un certificat de géographie est obligatoire pour l’obtention de la licence ès lettres en histoire à la Sorbonne (licence d'enseignement).Au début de juin 1933, l’Université de Montréal me chargeait de poursuivre en'France, au cours de l’été, une enquête sur les Instituts de Géographie.Étant a Paris, dans les premiers jouis de juillet, je fus reçu par le directeur de l'Institut de Géographie.En août, je visitai ceux de Grenoble et de Lyon.INSTITUT DE GÉOGRAPHIE DE PARIS Vidal de la Blache succéda à Himly en 1897.C'est lui qui fonda 1 Institut de Géographie aidé de Lucien Gallois qui vit encore.Cependant, il fallut attendre après la guerre pour que l'Institut fût logé chez lui.Grâce à la libéralité de la marquise Vrconati Visconti et du ministère de l’Instruction publique, l'Institut possède un bel édifice à l’angle des rues Saint Jacques et Pierre Curie depuis 1923 ou 1924.("est là que se donne l'enseignement aux étudiants préparant les certificats de géographie, ja licence, les diplômes d’études supérieures et d’agrégation, les thèses de doctorat.Voyons d’abord quels certificats on peut y obtenir: 1° Certifient de Géographie dit d'enseignement.— Il comporte une composition et une interrogation de géographie générale ou régionale (géographie physique et humaine, géographie de la France, géographie d’une partie de l'Europe et d’un autre continent) et des travaux pratiques.2° Certificat de geographic générale.— Destiné aux élèves I.ES INSTITUTS DE GÉOGRAPHIE EN FRANCE 75 spécialisés qui préparent un diplôme d’études supérieures en géographie physique.3° Certificat de géographie économique.—Pour ceux qui se spécialisent dans cette voie.4° Certificat de géographie coloniale.— Recommandé aux élèves de l'École coloniale et aux candidats aux fonctions administratives aux colonies.Avant de se présenter au concours d'agrégation (concours organisé par l'État pour les postes dans l'enseignement secondaire), les licenciés préparent d’ordinaire un diplôme d’études supérieures.I.e candidat doit présenter à la faculté un mémoire résumant scs recherches personnelles, dont le sujet est fixe d accord avec son professeur.Fn outre le candidat doit faire une explication de texte (d'une étude géographique) et faire le commentaire d une carte.Les candidats d'agrégation d'histoire et de géographie trouvent à l’Institut un enseignement complet en deux années pour répondre aux exigences (et quelles exigences!!) du programme officiel.Le grade le plus élevé auquel puisse aspirer le géographe est celui de docteur.On trouve à l'Institut l’orientation nécessaire aux recherches que nécessite ce haut grade.Les étudiants français ou étrangers qui justifient de titres et de diplômes jugés suffisants par la Faculté, et d’une scolarité de deux années, peuvent présenter une thèse imprimée pour l'obtention du grade de docteur de l'Université.Ils doivent répondre en outre à plusieurs questions de géographie humaine, économique et physique qui leur sont posées par les membres du jury.Les licenciés et agrégés préparent de préférence le doctorat d'état (doctorat ès lettres) qui demande un plus long travail.Il n’est pas rare qu on mette huit ou dix ans à faire une thèse.Lnseignement L'enseignement comprend des cours, des conférences, des travaux pratiques et des excursions.Les principaux cours sont les suivants: 1) La géographie physique générale en deux ans par M.Emm.de Martone; 2) La géographie humaine et économique en deux ans par M.A.Demangeon; 3) La France en deux ans par AI.A.Cholley; 7(3 RK VUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE •1) Des cours régionaux suivant les programmes de licence et d’agrégation; g) L'Afrique du Nord et notions générales de géographie coloniale par M.Augustin Bernard.Les conférences: 1) Initiation géographique avec applications a la géographie physique par AI.Knim.