La revue trimestrielle canadienne, 1 janvier 1948, Été

34ème année No 134 MONTRÉAL Été 1948 Revue Trimestrielle Canadienne Art d« l'ingénieur Industrie -Histoire ¦ - Mathématiques — Sciences — Architecture Économie politique et sociale — Finances Statistique — Hygiène — Législation SOMMAIRE Nos Collaborateurs.Essai sur l’Inégalité des formules éducatives.Josepharbour.Les Ondes Hertziennes Ultra-Courtes.Prince Louis de Broglie.Origines de la Géométrie Analytique.Thomas GREENWOOD.La Réunion Internationale des Poids et Mesures René sudre.Architecte ou Ingénieur-Architecte?.MarcEYROLLES.Au Collège de France, M.Fauré-Frémiet Règne sur l’infiniment petit.Paul CUTII.La Faim, les Sciences et les Techniques-Albert RANC.Revue des Livres.Vie de l’École et de l’Association.114 115 162 166 180 184 188 192 205 215 ASSOCIATION DES DIPLÔMÉS DE POLYTECHNIQUE MONTRÉAL REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Publiée par les soins de l’Ecole Polytechnique de Montréal, et avec le concours de l’Association des Diplômés de Polytechnique COMITE DE DIRECTION Président: Monseigneur Olivier Maubault, C.M.G., P.D., P.S.S., recteur de l’Université de Montréal.Secrétaire: Ignace Brouillet, ingénieur, Directeur de l’Ecole Polytechnique.Membres: Victor Doré, surintendant de l’Instruction publique de la province de Québec.Augustin Frigon, ingénieur, président de la Corporation de l’École Polytechnique.Henri Gaudefroy, ingénieur, secrétaire de l’Association des Diplômés de Polytechnique.Hon.Léon-Mercier Gouin, avocat, sénateur, professeur & l’Université de Montréal.Théo.-J.Lafrenière, ingénieur, professeur à Polytechnique.Edouard Montpetit, avocat, Secrétaire général de l’Université de Montréal.Antonio Perrault, avocat, professeur à l’Université de Montréal.Arthur Surveyeb, ingénieur.Ivan-E.Vallée, ingénieur, sous-ministre des Travaux publics de la Province de Québec.Camille-R.Godin, ingénieur, professeur à Polytechnique.COMITÉ DE RÉDACTION Rédacteur en chef: Edouard Montpetit, Secrétaire général de l’Université de Montréal.Secrétaire de la Rédaction: Camille-R.Godin, professeur à Polytechnique.Membres: Mgr Olivier Maurault, Hon.Léon-Mercier Gouin, Dr Ing’r Arthur Surveyer, Ing’r Arthur Duperron, Ing’r Maurice Gérin, et messieurs Louis Bourgoin, Henri Gaudefroy, Théo.-J.Lafrenière, Paul-Louis Poüliot, et Ludger Venne, professeurs à Polytechnique.Les auteurs des articles publiés dans la Revue Trimestrielle Canadienne conservent l’entière responsabilité des théories ou des opinions émises par eux.La Revue publie des articles en français et en anglais.Les manuscrits doivent parvenir à la Rédaction au moins deux mois avant la date de publication.Ils ne sont pas retournés.La reproduction des gravures et du texte des articles parus dans la Revue est permise à la condition d’en indiquer la source et de faire tenir & la Rédaction un exemplaire de la publication les reproduisant.Il sera rendu compte de tout ouvrage dont un exemplaire parviendra & la Rédaction.La Revue paraît en mars, juin, septembre et décembre._ Le prix de l’abonnement est $3.00 par année pour le Canada et les Ëtats-Unis, $4.00 pour les autres pays.Toute communication pour abonnements, publicité, collaboration, etc., doit être adressée au siège de la Rédaction et administration: ÉCOLE POLYTECHNIQUE USO, rue Saint-Denis, Montréal. REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE CAN AOA * • » * ** 5* 1“ É OUTILLAGE ÉLECTRIQUE “ S,\r HUH X.'lXÉGAUTK DES FORMULES EDUCATIVES 139 il'un grind nombre dValants, on prévenant le départ prématuré de feux qui quittent I éeole après la quatrième ou cinquième année, vers onze, douze, treize ans.Abandonner l'école aussi tôt peut compromettre l'avenir d'un jeune.i'-t de quoi se compose le programme?Il se divise en trois partie- que m'a expliquées le Directeur d'une des académies les mieux cote s a Montréal.Dans la carrière de l’enseignement depuis bientôt trente ans.ce Directeur s'exprime ainsi: les instructions concernant cette loi s'appliquent à l’enseignement primaire à ses trois stages, degrés, niveaux ou paliers.a) Primaire élémentaire signifie tout ce qui est enseigné dans les écoles relevant de la Commission scolaire catholique de Montréal et comprend de la première à la septième inclusivement.b) Cours primaire complémentaire qui comprend la huitième et la neuvième années.c) Cours primaire supérieur qui comprend la dixième, onzième et douzième années et qui existent, ces classes, dans les écoles iugées dignes d'en avoir par la direction de la Commission.Il est manifeste que je ne traite ici que de Montréal.Ça veut dire quoi?A titre de père de trois garçons, ça veut dire que chacun d'eux doit entrer à l'école, dès l'âge de six ans et doit assister a la classe jusqu à quatorze ans inclusivement.L'étude de l'anglais qui, antérieurement à la Loi de 43, commençait en troisième, a été portée à la cinquième et je m’en réjouis car.Lan prochain, j'ai la preuve que mon gars, ayant alors onze ans.profitera de cette matière nouvelle et sera en mesure de l’absorber infiniment mieux que si c’avait dû se produire l’an dernier.Point de vue égoïste, dira-t-on ?Charité bien ordonnée commence par ses propres enfants ! B) Comment utilisons-nous ce que nous avons?Je me récuse pour répondre statistiquement à cette question.Des chiffres officiels sur la fréquentation scolaire, je ne me souviens pas en avoir jamais vu; si j'avais eu cet heureux « adon », je les infligerais bien au lecteur.Je puis cependant, grâce au journal du matin « Le Canada » du 12 décembre dernier, lui faire part que « la population scolaire de la province s’augmentera de 135,000 enfants âgés de six à douze ans d'ici 1952 »; c’est à la suite d'une séance du Conseil de l'Instruction publique, tenue le matin même, (pie cette situation démographique a été révélée.Cela veut dire 140 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE qu'il s'cst produit un accroissement exceptionnel clans le nombre des naissances et une diminution considérable du taux de la mortalité infantile.Excellente nouvelle: elle est toutefois, un peu comme la note « Bien » dont il fut question plus haut, légèrement embrumée par le troisième facteur explicatif: « On attribue aussi l’augmentation prévue, dans une certaine mesure, à la scolarité obligatoire instituée il y a trois ans par le gouvernement Godbout ».Iierr Hitler n'aurait jamais eu pareille idée ! Quelle difficile relation de cause à effet.à moins que les parents se soient donné le mot dès 1040, sans distinction de race, religion, langue.ou parti.à seule et unique fin d’assurer des locataires aux nouvelles écoles que ça va forcer à bâtir ! Glissez, mortels, il deviendrait indélicat d’insister ! Ce qui est sûr, c’est qu'il c'a falloir les loger ces 135,000 nou-veauxd’ ici 1952 et leur trouver des professeurs; et que ça ne se fait jias en criant lapin (O Séraphin, ça va en exiger de l’argin !) La solution à ce problème dépasse ma compétence.Souhaitons que l’autorité constituée y voie et ça presse, dirait ce cher Camillien (S.H.s’il vous plaît et C.B.E.si vous voulez !) parce que des écoles, ça ne lève pas de terre du jour au lendemain.(Lapalissade d’une platitude achevée, mais d’un tel approprié aux lenteurs administratives aussi !) Pour fins de discussion, si l’on admet que tous les enfants d’âge scolaire assistent assidûment aux classes depuis 1943.il serait malséant d’exiger des résultats tangibles, d’ici au moins encore quelque cinq ans.ne serait-ce que pour donner le temps aux garçons qui eurent six ans au cours de 1943 de se rendre jusqu’au cours primaire élémentaire ou primaire supérieur, à tout le moins primaire complémentaire.Autrement dit, il faudrait aux gâteaux préparés selon la meilleure recette connue, donner l’occasion de lever pour vérifier si la pâle avait été vraiment faite correctement, car qui n’a expérimenté que la meilleure recette ne mérite ce qualificatif que si elle est suivie à la lettre.1 Quels ingrédients met-on couramment dans les gâteaux dont il s’agit?Pourrait-on en ajouter, en retrancher?«moduler > un peu le temps de cuisson ?Après une analyse succincte de la brochure bleue fl.e Canada peut prendre note !) publiée par le Conseil de l’Instruction publique, !.Un cordon-bleu ordinaire vous dira qu’une roc tte ci gâte rem- place !a ta.-sc de lait prescrite par une d( crème ! ESSAI SUR L’iNÉGAUTÉ DES FORMULES ÉDUCATIVES 141 1942.nos enfants peuvent se faire inculquer les matières suivantes durant les cours élémentaire, complémentaire et supérieur: I — Instruction religieuse et formation morale.II — Langue maternelle.III — Arithmétique, mesurage, algèbre.IV — Histoire du Canada, éléments d’histoire générale.V — Géographie.VI — Langue seconde.VII —• Comptabilité.VIII — Leçons de choses.IX — Agriculture pour écoles rurales.X — Dessin.XI — Chant et solfège.XII — Hygiène.XIII — Gymnastique.Xul n’a jamais prétendu que c’est complet, parfait, inchan-geable ou immuable, mais, et c’est ici que l’intérêt s’avère palpitant pour les pères et mères de famille, ce programme détaillé semble au compte-gouttes à la mesure du développement intellectuel d’un enfant normal, et je ne puis résister au plaisir de citer une partie des instructions pédagogiques.« Le but de la première année n'est pas tant de faire acquérir un grand nombre île connaissances aux jeunes élèves que de diriger leur activité spontanée et libre.Pour cela, il faut les soumettre à un régime cpii exerce leurs organes, éveille leur esprit d'observation et de recherche, les mette peu à peu en état de lier des idées et de les exprimer facilement, ouvre leur cœur aux bons sentiments, les entraîne à plier leur volonté à la pratique des vertus de leur âge et leur fasse contracter des habitudes d'ordre, de régularité et de propreté.)) « Ces enfants sont soumis à un entraînement proportionné à leurs forces, où des exercices physiques et des chants se mêlent aux pratiques diverses qui affinent le sens, forment le cœur et ouvrent l'intelligence.» Voilà qui serait, je pense, approuvé par l’éducateur que fut Mgr Dupanloup, si, encore un coup, la recette est bien suivie ! Ici se placerait bien une allusion tirée de Lucien Homier (Problèmes économiques de l’heure présente, page 35): « Les banquiers se servent d'un argent qui est celui du public et, pour obtenir le con- REVUE TRIM ES TRI ELLE C A \ ADI E \ N I ; cours du public, ils sont obliges de satisfaire et de répondre dans une certaine mesure à ses préjugés ».« Ceux à qui est confiée la lourde tâche d'enseigner aux enfants du public devraient-ils être obligés, eux aussi, de satisfaire et de répondre dans une certaine mesure à ses préjugés ?» L on n'admettra jamais que les banquiers doivent faus.-er leuis opérations comptables pour répondre aux préjugés du public ; de même il faudrait avoir une rigueur aussi scrupuleuse en ce qui concerne renseignement et ne jamais permettre qu’il soit loisible aux professeurs de renseignement primaire de céder au caprice ou à la sensiblerie en décernant des notes qui fassent plaisir aux parents et qui vont à l’encontre du programme officiel; si un enfant mérite la note Mal, Médiocre, Passable, qu’il l’apporte sur son Bulletin chez lui, même si son père est Premier Ministre et sa mère présidente de la « Ligue des Droits » de quelque chose.On trouvera que j’exagère ?Qu’on en juge: j’ai vu de mes yeux le bulletin d’un enfant de deuxième année, cours élémentaire, comporter: Rang 10e — Pourcentage 91 p.c.— Conduite Excellente.La classe compte sensiblement plus de 15 garçonnets ! A qui fera-t-on croire que ces deux nombres puissent être exacts?Il arrive assez souvent, j'en conviens volontiers, de rencontrer un enfant qu’on appelle prodige (n’est-ce pas pseudo qu’il faudrait dire, M.le Secrétaire?) mais toute une classe?« R ara avis in gurgite vasto » a déjà dit le poète, et la comparaison est juste, puisque son oiseau était un bateau, et sa gorge, un golfe ! Xi plus, ni moins.Un auteur que je vénère presque, a écrit: « Il n’y a rien de petit pour les enfants ».Faudra-t-il leur enseigner désormais qu’il n’y a rien de grand?J’entends qu’un pourcentage de 91 ne peut pas correspondre vraiment à la dixième place, en ce cas, et que c’est une erreur psychologique répréhensible de fausser ainsi le jugement d'un bambin pour faire plaisir aux parents; je ne peux accorder le bénéfice d’un meilleur doute.En raisonnant un brin, si le dixième élève d’une classe mérite 91 p.c., je laisse à Insull de cuisante mémoire le soin de fabriquer un pourcentage pour chacun des autres de la même classe à partir du premier ! C’est peut-être de là qu’est venu le dicton populaire qu'un premier de classe ne fait rien de bon dans la vie ! Ce qui importe, en éducation plus encore qu’en d’autres domaines peut-être, c’est « de faire bien et de faire solide » (Lucien Homier).Le clin- I .'.'AI .-ru I.IXÉGALITÉ DE.- FORMULES ÉDUCATIVES 1 43 cjuiant et l’artificiel hypocrite viendront toujours assez vite, ne croyez-vous pas ?Après cette digression, appropriée parce qu'entrant bien dans le < adic du sujet, je me permet s de souinett rc mon apprécia (ion du programme d études et do dire, en mon âme et conscience, que ce programme appliqué par des professeurs soucieux de leurs responsabilités contient tout ce qu'il faut pour donner de bons résultats bons « à la mesure de son but et de ceux qui en font l’objet, nos entants ».I, on peut discuter à perte de vue sur l'emploi des heures, vingt-six heures et quinze (20.15) par semaine dans les écoles urbaines de garçons et de filles, et dégoiser à satiété sur l’avantage qu il pourrait y avoir, selon les uns, a consacrer moins de 2.30 heures à l’instruction religieuse, plus que 3.30 heures à la langue seconde, selon d'autres, plus ou moins que S heures à la langue maternelle, etc., etc.Mais alors ça deviendrait de l'anarchie pure et simple et la loi de 1015, avec son penchant logique « le programme officiel deviendrait une autre excellente recette gaspillée par la cuisinière » ! Il _\ a des mots que 1 on semble buté à refuser de reconnaître comme essentiels dans leur signification, tels ordre, discipline, hiérarchie.Ce programme et ses détails ont été élaborés par des compétences, gens qu'il faut croire sincères et qui ne se sont jamais attendus a transformer nos enfants en génies, mais dont l'intention fut doublement de « bâtir bien et solide ».Ils savaient, j'en ai la conviction, (pie leur programme était perfectible et ils s étaient promis d'apporter les modifications jugées bonnes, au fur et à mesure (pie, à la lumière des circonstances, ils jugeraient à propos de le faire; ce qui me porte à cette conviction, c’est (pie, à aucun endroit, ils ne versent dans la sensiblerie de s’excuser, estiment leur œuvre solide et, j’imagine, devant être mise à l’épreuve loyale d'au moins une génération ! .Je veux placer ici une autre citation d’actualité, que je crois même toute brillante d’une actualité constante.« Criticism of the present state of affairs in which the teacher is the most underpaid, over worked member of the community was voiced by Dr.W.D.Woodhead, chairman of the departement of classics at .McGill University.Economic security had become an obsession, lie pointed out while the incessant clamor for « useful » knowledge drowns the timid voice of those who plead for a revaluation of values, 144 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE and the gathered wisdom of antiquity is disregarded as worthless by a society too impatient even to examine its claim.There was much to be learned, lie said, in the humanities, the classics and history.» (Montreal Star, 11 décembre 1940).Si tout le monde est d’accord pour approuver la construction de nouvelles écoles pour abriter nos enfants et leurs professeurs, combien parmi nos gens restent encore persuadés que les professeurs ne travaillant pas fort, sont toujours grassement rémunérés?Loin de moi la pensée de verser dans le matérialisme brutal l'huile de bras) et de croire qu'un professeur bien payé est nécessairement bon, mais je soutiendrai jusqu’à mon dernier souffle que si 1 ’« argent ne fait pas le bonheur », il en faut tout de même un minimum pour garantir une sécurité raisonnable et, aux professeurs, cette tranquillité d'esprit qui leur permette de se vouer complètement à leur tâche si grande, sans qu’ils soient astreints à des travaux de vacances ou de temps libres pour y arriver, nonobstant les obstacles à franchir.Je n'ai pas mission de défendre les professeurs: ils en sont bien capables, mais on me permettra sûrement de dire que je trouve lamentable, sans juger les détails de la question, que cette catégorie de travailleurs se voient parfois acculés à des menaces de grève pour obtenir qu’on se décide à redresser, ou à tout le moins, sérieusement étudier leurs griefs.On me permettra de piller encore un peu Lucien Homier, page 157 du même livre au chapitre (( Problèmes économiques do l’heure présente ».L’auteur en avait contre le protectionnisme, auquel il disait « toucher toujours avec un mélange d’inquiétude et de respect ».Il le disait dans une large mesure le « bouclier derrière lequel s’accomplit la contre-rationalisation de la production universelle ».1 rouvera-t-on osée la comparaison ?Je la fais pour qu’on en juge et j’ose dire « mutatis mutandis » (pie le procédé, improprement appelé enseignement obligatoire se résume à ceci: chacun veut produire le maximum de ce qu’il peut tant bien que mal produire, sans se soucier des prix de revient et des débouchés.Ht quand il a établi son prix de revient tant bien (pie mal, il le justifie par des protections d’origine politique; ensuite, il crée son débouché par le même système de la protection politique.,Sous couvert de bonnes intentions, de patriotisme et de sensiblerie, à moins (pie ce ne soit sous couleur d'humanitarisme hébète, ne serions-nous pas en train de verser en quelque chose d'analogue pour l’éducation et n'y a-t-il pas lieu d'appliquer le cri d’alarme: « Du fait rpi’il y a trop de ESSAI SUR I.'.XKGAUTK DES FORM l'DES EDUCATIVES 145 nouveaux venus sur un marché déjà saturé, les anciens sont obiigés à leur tour de commettre des excès qu'ils n'auraient pas commis sans cela.Ce que préconisait Romier pour parer aux maux du protectio-nisme économique, « restreindre et assainir le crédit », serait-il hors d'ordre en matière de protectionisme dans l’éducation?Et Romier de dire: « Je voudrais qu’à tous ceux qui se destinent aux affaires, on donnât un enseignement susceptible de les préparer à produire de la qualité plutôt que de la quantité.Depuis dix ans, on a enseigné dans le monde, partout, à produire beaucoup, à produire vite.Il serait temps d’enseigner à produire bien et à produire bon.Je ne suis pas l’adversaire de la production massive, mais il faut comprendre qu’en économie comme en politique, il n’y a pas de formule unique.C'est une des grandes illusions et des grandes erreurs de notre cerveau que de croire qu’un jour nous arriverons à trouver un théorème définitif qui répondra pour l’éternité à toutes les situations économiques, politiques, morales et sociales.Ajouterai-je « éducatives » ?C'a va si bien ensemble ! En ce dernier domaine, comme dans tout autre, la vie n'est faite que d'oscillations, et à chaque oscillation, il faut une adaptation.l.a production de masse a été excellente, elle le sera encore à certaines époques.Quel est son objet?C’est d’étendre la consommation, c’est de réduire les types ou modèles de produits à un nombre si restreint qu’on puisse en abaisser le prix et, par conséquent, trouver des clientèles qui, sans cela, ne les auraient jamais achetés.Mais il arrive’ un moment où la facilité même fie production de masse fait augmenter le prix par la surcapitalisation ou le suroutillage.Il faut substituer, ne serait-ce que pour dix ans, la production de qualité à la production de masse, il faut perfectionner les produits.Le paradoxe, que je me plais à être dans l’intimité, verse ici dans la fatuité grande en s’apercevant que, tel M.Jourdain faisant de la prose sans le savoir, il fait de l’économie politique, ou sociale, sans le savoir.\ oilà ce ([lie c’est que se gaver ! Si ce ri’était de la plus haute impertinence, je dirais que les idées de Lucien Romier sur l'économie politique sont les miennes sur l’éducation.Voilà ce ([lie c'est que se gaver! En plus des écoles où l’on dispense l'instruction élémentaire, dans les limites de la Loi de 1943, il existe aussi dans la vieille province de Québec une trentaine de collèges classiques.Comme j'ai passé huit années de ma vie dans une de ces institutions tant dé 14(j REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE criées, je laisserai, pour le moment, à d’autres les commentaires et veux régaler les lecteurs d'une citation qu’on ne peut taxer de « préjugée », puisque je l’ai lue dans un journal du matin « Le Canada », du 21 novembre lfJ45, sous le titre « ÉTEIGXOIRS »: « J'étais négociant.Le développement de mon entreprise et l’occupation de certaines charges publiques m’empêchaient de suivre mes affaires d’aussi près (pie je l’aurais voulu, il me iallait un aide.Un jeune homme se présenta à moi.C'était un fils de cultivateur et il avait fait un cours classique (horresco referens).Il ne connaissait absolument rien au commerce.Au commencement, il paraissait tout à fait perdu.Esprit travailleur et curieux, désireux de réussir, je jugeai bon de le garder pendant quelques mois à mon emploi, de lui donner une chance.Il se mit à la besogne et à l’étude.Il s’initia aux affaires, apprit avec opiniâtreté les langues étrangères.Une année après, grâce à son effort persévérant, à son excellent jugement et, je dois l'admettre, à sa culture générale, il était prêt à prendre la direction île mon entreprise.Peu à peu je lui donnai de la corde, lui fis endosser des responsabilités, me gardant bien toutefois de lui jeter des chats enln 1rs jambes.Il prit du poids et de l’envergure.Depuis vingt ans qu’il dirige maintenant mon commerce, celui-ci, maigre les années dures de la crise, a progressé sans cesse.Ht cet homme est aujourd’hui confiant, sûr de lui-même.Tous les gens d’affaires l'apprécient et beaucoup recourent à ses conseils.Je n’ai qu’à me féliciter de mon choix.Mais je voudrais ajouter une précision, poursuivit-il.Ce n était pas un « chialeux », un bonhomme (pii voit tout en noir, (pii se fait une profession de monter en épingle tout ce qui est mal.Il ne cherchait pas à faire dans le public une certaine notoriété par la critique facile et verbeuse.Quand ça n’allait pas, il le disait, mais pas une seule fois, je n'ai eu connaissance (pi il ait fait une remarque sans l'atténuer par une suggestion très pratique.» J’avais écouté avidement ces paroles et m’étais promis de les rapporter aussi textuellement que possible, et c’est avec plaisir que je le fais.Il est certain qu'un bon nombre de nos jeunes gens perceraient, si tant de mauvaises langues ne se donnaient pas la peine de les « disqualifier » au point de départ.Et, fait re- ESSAI SUR L’INÉGALITÉ DES FORMULES ÉDUCATIVES 147 grettable, ils sont parfois « disqualifiés » par ceux qui croient leur rendre le plus de services.J'ai connu jadis un type qui était mécontent de tout ce qui arrivait.Il s’en prenait à Pierre, a Jacques, à Jean.Il trouvait le tour de gourmander pour la plus insignifiante peccadille, même s’il la savait involontaire et accidentelle.Or, ce type considérait tout mal bâti dans son entourage.Tous ses camarades étaient des imbéciles.On dit (pi'il n’a pas changé.Morale: l'amour du travail et la curiosité aidant, il y a de 1 avenir pour les jeunes Canadiens français dans toutes les branches de 1 activité économique, à condition qu’on fasse taire I engeance « chialeuse ».Cette engeance est d'autant plus ridicule qu elle se recrute dans certaine bourgeoisie bien attablée et copieusement servie, satisfaite d'avoir bien accompli son devoir quand elle a bien gueulé et reçu l’ovation de son petit cercle de badauds.Heureusement que nos cultivateurs, nos ouvriers, nos hommes d’afiaires sérieux et nos professionnels s’en moquent fort, eux qui, chaque jour, doivent penser à l’avancement des arts et de la science, à l’abonnissement de leur chrmp, à la vie de leur entreprise ou à la récolte do leur pain quoticicn.à l'avenir de leurs enfants.(L’Action catholique) André Roy.11 faudrait une campagne de réhabilitation des carrières commerciales, écrivait le frère Merry-Alphonse dans ce Bulletin de février.J’ajoute, sans l’avoir consulté: campagne d’éducation chez les hommes d’affaires.« Kn matière commerciale, on a beau dire, il n’y a qu’une force qui joue en définitive: celle fie la concurrence des prix.» (Lucien Homier, page 215.Problèmes économiques, op.eit.) Lpiloguk SUR LE TRADITIONNEL COURS CLASSIQUE D ER NIÈR E D É FINI TI O \ Cours classique: Cours comportant, autrefois, obligatoirement: éléments latins, syntaxe, méthode, versification, belles-lettres, rhétorique, avec, toujours obligatoirement, deux années de philosophie. US H K V U E TH IM E ST RIE L L E C A \ A I) IE N X E Science ou Art, le traditionnel cours classique visait aux deux solidairement et/ou conjointement.Dans la pratique, la confusion se fait facilement surtout chez les « roquentins », cette engeance de pessimistes défaitistes pour (pii rien n’est bon qui est vieux ! Lisez: qui a subi la marque du temps, vous savez, ce bon vieux Temps qui se venge de ce qui se fait sans lui ! Jusqu’ici le lecteur impatient a bien justement dû se demander où je voulais en venir.Et je conviens avec lui que j’ai voulu, ne pouvant moi-même courir, me rajeunir un brin en laissant « courir ma plume la bride sur le cou » à la mode de la divine Comtesse écrivant à sa fille, la marquise de Grignan.Seulement, comme la Marquise donnait à sa fille d’excellents conseils, je voudrais aussi tirer une conclusion de tout ce fatras de phrases.Que faut-il penser de notre présent système d’enseignement, ou d’éducation, si l’on veut bien se référer aux définitions antérieures?J'ai dit clairement tantôt ce que je croyais de la partie enseignement primaire et j’ajoute, avec autant d’emphase (pie l'on voudra y voir, que l’enseignement secondaire est tout aussi bon, à l'unique condition de servir aux fins normales pour lesquelles il fut établi.J’exagère encore, dira-ton ?Voyons un peu, tout en faisant une brève rétrospection historique, dont j'ai le goût depuis le tout début de ce travail.On me permettra de faire un parallèle entre de petites choses et de très grandes, dans plus d’un sens, en citant une page de Pierre Gaxotte: Dans son histoire de la Révolution française, exposant ses idées sur la France d'ancien régime, antérieur à ce (pie d’aucuns appellent « le glorieux 8!) », Pierre Gaxotte écrit: « C’était un très grand et très vieil édifice qu'avait bâti 50 générations, embrassant plus de quinze cents années.Elles avaient laissé chacune sa marque, ajoutant toujours au passé sans presque jamais rien mi abattre ni en retrancher.« Aussi, le plan était-il confus, les styles disparates, les morceaux irréguliers.Quelques parties abandonnées menaçaient ruine, d’autres étaient incommodes, d'autres trop luxueuses.Mais, somme toute, l’ensemble était cossu, la façade avait grand air, et on y vivait mieux et plus nombreux qu’ail-leurs.Les fondations les plus anciennes et les plus profondes essai suh l'inégalité des formules ÉDUCATIVES 11 y étaient 1 œuvre de 1 Église.Pendant douze siècles, elle v avait travaillé seule, ou presque seule.» Pour employer une langue en honneur au Palais (vous savez, ce Palais dont le fronton porte « Frustra logis auxilium quarit qui in legem committit ») et où s’escriment les disciples de Thémis aux yeux bandés dans leurs luttes épiques en faveur de la veuve et de 1 orphelin, a défaut d’assassins ou de gangsters à sauver de la cordre ou du pénitencier, « mutatis mutandis », on pourrait appliquer presque textuellement le dernier paragraphe de cette citation à notre Landerneau québéquois.Car chacun le sait de ceux qui veulent voir.Au pays de Québec, depuis 1(3(39, soit une vingtaine de générations, l'Église fut à peu près seule à s’occuper de fournir à nos gens de quoi s instruire et les moyens de le faire (bâtisses, maîtres et tout le tremblement !) Dans quelle mesure y a-t-elle réussi ?Me gardant des généralisations odieuses, comme du feu dont j’ai une peur maladive depuis ma toute petite enfance, j'ose affirmer que là où d’aucuns auraient misérablement échoué, elle a obtenu des succès démontrables puis-qu ils tombent sous le sens et, A moins d’une mauvaise foi insigne, il faut lui rendre ce témoignage que le pays de Québec a, envers elle et envers les membres de son clergé, une dette de gratitude dont il faut tenir compte quand on parle d’enseignement.Me rappelant la fable du pavé de l'ours, j'ose poser la question: Sans elle et sans eux, que seraient devenues les simples « école du rang », qui constituèrent longtemps les seules sources d’enseignement et de savoir?Sans elle, l’Église, et les membres du clergé, avec les moyens de fortune dont ils disposèrent au cours des deux siècles et plus qui ont immédiatement précédé ce « Vingtième ensanglanté », aurions-nous les Lumüres (pii brillent maintenant aux ciels du Barreau et de l’Art médical ?Ce serait tentative d’un goût discutable (pie vouloir comparer ce cpii existe avec ce qui existerait si.J’ai assez de bobos sans tomber dans l’uchronie et l'on me pardonnera que, cédant à un goût forcené pour les comparaisons, même un peu rudes, je cite celle-ci, faite à l’occasion d’un plaidoyer, pro domo, dans une cause tout autre: « Chacun sait (pie notre estimable Premier Ministre, le T.II.William Lyon MacKenzie King, est septuagénaire confirmé dans le célibat (janvier 1947). 150 H K Vl'E THIMESTUIELLE CANADIENNE Mais s il avait convolé à un âge ordinaire, combien d’enfants seraient issus de ce mariage et que feraient aujourd’hui ces rejetons d’un si illustre père?» Fantaisie d’une imagination en délire?Peut-être, mais je ne lais que la citer au passage comme illustration de ma pensée vagabonde et des excès où l’on verse fatalement si l’on veut sans vergogne ignorer la mesure.avec le sens des proportions.Et, pour reprendre une expression (pii fit fureur aux alentours de 1 été 1935: « Evolution, E’ver'Revolution, Never: » Quand on se sera habitué à employer les mots dans leur sens véritable, ou à tout le moins, dans un sens accepté par les parties en cause, toute discussion sera rendue facilement plus amicale et l’entente se fera avec une aise surprenante.Notre présent système d’enseignement secondaire a subi l'épreuve des siècles, au Canada français et ailleurs dans l’univers entier.Or, en vertu d'un principe d’équité, tout le monde ne peut pas se tromper pendant des siècles sur la machine ronde.Mais, si on préfère plus « business-like », en voici un autre: « On juge l’arbre à ses fruits».Or, l’arbre de l’enseignement secondaire (en l’occurrence, nos institutions classiques) a produit de bons fruits.Donc, l’arbre est bon.Voilà deux syllogismes qui me paraissent bien conformes aux règles élémentaires du bon sens le plus rudimentaire, celui (pie Shakespeare aurait pu qualifier « Good horse sense ».Les temps, lame humaine, auraient-ils tellement changé?II est bien vrai que: « Our age is one which, obsesses with means, is guilty of forgetting the ends to which they are means.The men in the key position, the men who hold the power and set the standard of our world, are only too often men devoid of culture, contemptuous of the past and ignorant of its wisdom.The conclusions of Philosophy and the teaching of religion have no place in their thoughts and foolings.Their interests lie in mechanics and organisation, lie, in other words, in means.Science is ethically neutral; in itself neither good nor bad.The effect of science is to enable us to gratify our desires and to further our purposes.If these are good, science in itself is good; if they are not, then science is an evil ».(Page 358, Philosophy of our Times, by C.E.M.Joad, University of London, England).Tout B.A.que je sois, je crois comprendre que ce bon Monsieur •load, qui n’a aucune parenté avec Joab, neveu et général de David, de biblique mémoire, a des idées d'un autre âge et reste attaché à ESSAI SUR L'INÉGALITÉ LES FORMULES ÉDUCATIVES 151 la culture.Trouvera-t-on impertinent ou fastidieux que je fouille encore Larousse pour dire le sens accepté de ce mot « culture » (p.5S0, vo.I) : Qui a reçu de l’instruction; esprit cultivé et, au mot, culture, même page, il y a une petite ligne épatante à mon sens: plante dont la culture et la récolte se font entre deux cultures principales.Disons, si vous voulez bien, que la culture s’acquiert entre deux cultures principales.Pour fins du présent travail, acceptons la hiérarchie des enseignements en disant (pie l’enseignement primaire, comme nous l'avons développé ci-haut, et l’enseignement universitaire devraient être les deux cultures principales, l’une étant la base, l’autre le couronnement et, que diriez-vous de cette proposition qui va sûrement faire déborder la coupe de la patience et me faire poser la question que j’attends au sujet de ramollissement cérébral.Je verrais très bien les produits des écoles primaires devenir en masse les aliments ou matières premières des institutions vraiment classiques, telles que définies antérieurement, et, après avoir ainsi dûment suivi le cycle antique - pour éviter le plagiat intellectuel, j’invite fortement le lecteur à lire l’article du Père Bertrand, Revue Trimestrielle Canadienne, automne 1946, pages 277, 27S et 279 — et solennel des huit années, avec grec, latin, humanités, philosophie, quoi ! devenir enfin les produits finis, les cultivés dont parle M.Joad et dont je ferai bientôt parler d’autres compétences en divers ordres, aussi bien économique, scientifique, (pic dans celui de la s ic active.On m'objectera peut-être que ça va être du copiage.Oui, mais je trouve la citation plus honnête que le plagiat intellectuel qui consiste à s’accaparer les idées d’autrui, en voulant laisser croire qu’elles sont du crû, de l’original, de l’inédit.Et puis, je me fais moins que jamais illusion.Produit d’un collège classique, partisan des études classiques depuis toujours, je sais que mon témoignage prendrait une importance beaucoup plus probante si j’étais à la tête d’une fraction imposante du MILLION.Tel n’est pas le cas, mais je m’insurge contre toute déduction préconçue, car alors il faudrait vite rejeter la bombe atomique comme arme de guerre, puisque celle qu’on a utilisée contre les vaisseaux à l’atoll Bikini n’a pas donné les résultats dévastateurs qu’on avait souhaités, ou appréhendés, en certains milieux qui ne passent pas pour précisément craintifs ! Même quêteux, je veux toutefois dire ici (pie c’est probablement par suite d’études classiques authentiques que sans révolte bolché- REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE 152 visante, je goûte et puis tolérer cette quêtcuserie.Dans son délicieux petit livre: « La Révolution de l’Inde », pages 30 et 37, Frances Gunther écrit: « L’Angleterre se targue des liens qui l’unissent à l’Inde: ce n’est même pas une liaison, et l’on pourrait parler de crime passionnel !» Version mythique et l’autre, que l'observateur peut vérifier.Idem pour moi envers les bonnes vieilles études classiques, le vieux « cours classique », tel que je l’ai vécu de J90G à 191-1 et dont j'avais fait mon sujet de thèse pour la licence en Sciences commerciales, mai 1921.Je ne vois pas encore, aveugle que je suis peut-être, le motif de renier le vers de Victor Hugo: « Il n’y a que les imbéciles qui ne changent pas d’idée ! aveuglés qu’ils sont par l’amour».Mais «est-ce être aveugle que de découvrir de la beauté où il y en a ».Curieuse cécité que celle de l’amoureux « qui voit beaucoup, même s’il déforme les objets, semblable en cela à l’Hcrmione qui ne voit qu’à moitié les choses.Il ne faudrait pas dire que l’amour rend aveugle, mais perspicace, comme l’enseignait Scheler.« Le cœur a ses raisons, disait Pascal, ses lumières, ses intuitions, qui ne sont pas toujours fausses.Allez donc dire à l'amant que l’objet de sa flamme est laid; vous m’en direz des nouvelles ! L’amour, au sens péjoratif et humain, ne suffit pas à guider les hommes, car la haine ou l’antipathie influencent trop fortement.Souvenons-nous que les plus aimés sont les mieux jugés, et nous posséderons la clef de trop d’énigmes.» (Henri-Marie Bradet, O.P.) Mais le témoignage de gros personnages qui ont réussi, voilà qui dégage de l’obligation des longs raisonnements.Fin voici quelques-uns encore tout brûlants d’actualité, dans tous les sens du mot.Il existe ainsi, pour la bonne fortune des scribouilleurs de mon genre, des témoignages qui n’ont pas d’âge chronologique et qui seront d’actualité aussi longtemps que l’homme restera composé d’un corps et d’une âme.fin l’oublie si facilement ! et c’est pour tenter un retour à la véracité de ce truisme que Princeton University convoquait en 1917 un congrès dont le résultat fut publié en un volume de 380 pages, que j’ai réussi à dénicher dans un magasin de livres usagés, à Chicago, après quelque deux ans de recherches.On comprendra que je veuille faire profiter le lecteur de cette masse de témoignages qui contiennent, sous le titre: « Value of the Classics », « a record of the Addresses delivered at the Conference on Classical Studies in Education, together with an introduction and a collection of Statements and Statistics ». 153 ESSAI SUR LIN ÉGALITÉ DES FORMULES ÉDUCATIVES Le volume ouvre par la question de Cicéron que nous traduisîmes peut-être en nos humanités: « Quid est aetas hominum, nisi ea memoria rerum vcterum cum superiorum aetate contc.xitur ?Me gardant de risquer ma réputation de traducteur en ce temps lointain, je cite celle du livre, sachant que le lecteur de l’Actualité est bilingue accompli: « For what is the life of man, if memory of the past be not inwoven in the life of later time.» A la mode honnête typiquement américaine, la préface spécifie: « The teachers of the classics have been excluded except in the few cases where they happen to be the heads or authorized representatives of institutions and are thus entitled to speak for them ».Voici donc la citation promise: «Statement of FIFTY PROFESSORS OF CORNELL UNIVERSITY.» « We, the undersigned professors (or one time professors) of Cornell University should prefer as students of our respective subjects those who have included both Greek and Latin among their preparatory studies rather than those who have neglected those studies in favor of modern languages or of our respective subjects.» (les italiques sont de moi).Statement signed by fifty professors of Mathematics, Mechanical Engineering, Civil Engineering, Electrical Engineering, Economics, Botany, Zoology, Psychology, Modern Languages, Philosophy, etc., in April 1911.Je vois d’ici que certains hommes d’affaires pseudo-pratiques lèverons le nez là-dessus; s’ils préfèrent Je témoignage d’un homme d’affaires authentique si sa fonction de président de « Boston Chamber of Commeice est une garantie en la matière, James 1’.Munroe disait donc à ce Congrès: « The old education with its Latin grammar, and more Latin grammar and still more Latin grammar, produced a hard headed, hard fisted, hard hearted race, but it was, in the main, a race sound physically, mentally and morally.Many of the new methods of gentle cooing toward the child's inclinations, of timildly placing a chair for him before a disordered banquet of heterogeneous studies, may produce ladylike persons, but they will not produce men.» Voici maintenant la contribution d’un financier, William Sloane, président de V'.and J.Sloane, New York City: 154 REVUE TIUMESTIUELLE CANADIENNE « I believe that the slow processes of translation of the classics (which in my opinion should be compulsory in the academic course for a B.A.degree) make good training for the boy who has chosen a business career.The business man’s day is prosaic, the men he meets are as a rule men of little or not always in accord with his preconceived ideas of honesty; there isn't much art or poetry in it all; and, unless he has something to fall back upon, some background to his life and thought, some such continual source of quiet comfort and pleasure as a classical education will afford him, life will be a very empty thing.» Mt voici, à l'intention de ceux qui ne jurent que par le pratique, le témoignage honnête de Alba B.Johnson, President of the Baldwin Locomotive Works, Philadelphia: « Before proceeding to read, I think it is only fair that 1 should state that I am not a graduate of any college.Therefore whatever views I shall express are those which have been based upon forty years of contact with young men, with study of young men who have been under my supervision, and a careful analysis of technical education with reference to success in industrial and other forms of life.More than anything else the world needs those able to think, and by reason of independent thinking able to assume leadership.The leadership of mind and spirit is nurtured in the discipline which is found in liberal studies, in knowledge of the facts of history, in communion with the great minds of the past, in the cultivation of the powers of concentration and reasoning which experience has shown is best derived from the study of the classics, by the toils of mathematics and the mastery of philosophy.» (page 102, etc.) Mais voici pour les friands de politique; le Viscount Bryce, former Ambassador from Great Britain to the United States: « I do not say that the classics will make a dull man bright, nor that the man ignorant of them may not display the highest literary or the highest practical gifts, as indeed many have done.But a mastery of the literature and the history of the ancient world makes every one fitter to excel than he would have been without it, for it widens the horizon, it sets standards unlike our own, it sharpens the edge of critical discrimination, it suggests new line of constructive thought.Let no one be essai sun l’inégalité des formules éducatives 155 ufraid of the name « dead languages ».No language is dead which perfectly conveys thoughts that are alive and are as full of energy now as they ever were.An idea or a feeling grandly expressed lives forever, and gives immortality to the words that enshrine it.» hinfin, pour ceux qui sont férus rie l'anglais; je ne les blâme point (absit a me ista cogilatio, qui me vaudrait bien d’être à jamais voué aux gémonies !), voici le bref témoignage donné par Lyman F.Powell, président of Hobart College, Geneva, New York.Quand on connaît le sens pratique de nos amis d’outre-quarante-cinquième, on sait qu’ils choisissent les têtes de leurs institutions d’enseignement.AI.Powell disait donc solennellement: « I am glad to state with the utmost earnestness mv con* viction concerning the importance of the study of the classics.I singled this out for special consideration in my installation address when I came here four years ago, and we have had a considerable proportion of students, thanks to the attractiveness of the teaching of the subject here, in Greek and Latin.It seems to me that the classics will retain their value for education as long as the aim is to make men rather than produce machines, to brighten and enrich the whole of life rather than simply make a living, to implant ideals as well as to impart knowledge and train for technical service, to keep in vital contact with all that is best in the past as well as meet the practical demands of the present Finally, a civilization which in this time more than in any other must call itsell Christian has to draw on its sources which are accessible only in Greek, without the study of which access to these sources is difficult if not impossible.» Mais, la crème de la crème, pour étayer ma propre thèse sur la hiérarchie des divers systèmes d’éducation.John II.MacCracken, president, Lafayette College: « Classical studies are not for everyone.No one needs a telescope to enjoy the beauty of the starry heavens, or to rise with the sun to labor, or retire with the sun to rest, but classical studies are to the student of man, his thoughts and passions, a part of those larger lenses which reveal unguessed worlds, and make more intelligible even the work a day sun.» 150 BEVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Je crois qu’en voilà suffisamment pour expliquer et justifier peut-être mon engouement passionnel vis-à-vis le bon vieux cours classique Aux amateurs de charades, avant de remettre mon bouquin en bibliothèque, je cite cette phrase du même monsieur MacCracken ; « Dead languages, just because they are dead, serve as useful abstract terms in the working out of problems in the social sciences, just as the abstract terms of other sciences, electrons, atoms, and all the family of A.5'.Z’s have done much to build up knowledge in the fields of natural science ».Ce monsieur .MacCracken a dû lire le vieil auteur français qui préférait « les têtes bien faites aux têtes bien remplies ».Et ma partialité sortira du domaine passionnel pour ceux qui ont lu cette appréciation découpée de New World, juillet 1946, à propos de l’historien qui ne saurait être impartial s’il veut être intéressant: Xo historian is impartial.Sometimes he can’t make up his mind.Sometimes he is cautious and afraid.Sometimes he is simply hoping to offend nobody.Then he is dull.A history book is simply somebody’s impressions of records and events and what he made of them.There are always the facts, of course.It is a fact that Xapoleon lost the battle of Waterloo; it is a fact that he escaped from Elba and didn’t escape from St.Helena.But it is also a fact that English historians have given the English schoolboy an impression of Xapoleon which is in violent contrast to the impression one would get of the Corsican from a reading of the great French realists, Stendahl and Balzac.Le présent travail n'a aucune prétention historique; j’ai voulu le rendre intéressant et l’on observera que les statistiques en sont absentes.Seulement, ne serait-ce que pour justifier mon titre de Licencié en Sciences commerciales et mon engouement pour le cours classique, je veux soumettre un tout petit tableau de statistiques parce qu’elles sont, ai-je cru, de la « substantifique moelle ».J’ai choisi les pages 112 et 143 de l'Annuaire statistique de la province de Québec, 1942-1943; sous la rubrique « Collèges classiques », les institutions les plus vieilles, celles dont la fondation se perd presque dans la nuit des temps de notre Histoire et remonte même à l'époque bien antérieure à celle où le « fieurdelysé » repassa les mers en laissant sur nos bords la poignée légendaire des quelque ESSAI SUR I.INÉGALITÉ DES FORMULES ÉDUCATIVES 157 60.000 citoyens faisant encore l’objet de moult gorges chaudes sous l'appellation de « miracle canadien ».Mon projet n’est pas de tenter un poème épique, ni même lyrique; je veux plutôt être d’un terre à terre prosaïque, cadrant bien avec la matérialiste brutalité de notre époque.1 nnée Pièces Volumes en Dépenses Subventions de J on- Profes- cia s- biblio- de du dation senrs si f/tics thèque Vannée gouvernement 1GS3 82 S72 15.000 108,347 10,000 1767 38 358 50,000 68,747 10.000 1803 36 299 43.500 72.854 10,000 182.5 35 270 35,000 84,833 10,000 1S47 59 393 35.400 142.854 10,000 1S11 53 401 50,400 97.775 10,000 1827 62 385 30,000 123,092 10,000 1848 32 474 S0,000 110.000 10,000 1S50 59 313 40,000 79,945 10,000 1875 61 322 22,705 118,110 10,000 1873 44 345 30,000 127.217 10,000 1846 59 385 41.200 44,943 10,000 1832 36 307 15,000 102,093 10,000 1853 08 392 38,923 94,492 10,000 1S55 46 337 28,058 159,938 10,000 1860 53 4S4 20,000 83,825 10,000 1803 36 212 12,650 55,257 10,000 1900 6 114 3.475 16,000 nil 1910 18 199 12,100 33,163 10,000 1911 26 152 2,000 523,258 10,000 1912 26 251 16,765 61,239 10,000 1915 27 94 S, 100 59,678 10,000 1927 31 304 5,575 36,598 10,000 192S 4 S 493 13,900 142,836 10,000 1929 22 270 3,655 32.100 10,000 1926 22 94 5,500 50,831 10,000 1930 27 352 9,850 72,467 10,000 1937 13 230 800 12,200 10,000 Total 1.125 9,102 669,556 2,714.692 270.000 15S REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE N’ayant do comptable cpie le qualificatif afférant au titre do L.S.C., je me garde bien de tirer do ces chiffres officiels d’autres déductions que celles-ci, à la portée d’un B.A.qui se rappelle les quatre opérations simples: addition, division, multiplication avec un peu de décimales: 1) Pour l'année académique 1940-41, on comptait 9,102 étudiants inscrits au cours classique dans quelque vingt-sept institutions d’enseignement secondaire à travers la province.Le total des dépenses est officiellement de §2,714,092 et les subventions du gouvernement provincial §270,000.Un C.A.vous dirait peut-être que les deux sommes doivent, ou peuvent, être additionnées.Je prends pour acquis, avec la documentation unique de l'Annuaire, qu’elles sont séparées.Kn divisant cette grosse somme par le nombre d'étudiants.9,102, j’obtiens §298.25 par élève.Si l’on soustrait les contributions, et qu’on divise par le même nombre d’élèves, on a §268.59 par élève.Ce qui pourrait signifier pour un profane (pic.sans le gouvernement, les institutions classiques ainsi mises en cause auraient dû charger §29.06 de plus pour boucler ! 2) Toujours en profane « calculateur ».j'ai supposé que l’on avait, partout, attribué les contributions gouvernementales à l'entretien des bibliothèques.Pour chacun des 009,550 livres, telles contributions représenteraient la somme fantastique de 40 cents.3) Dans la même veine toujours, si cet argent du contribuable québecquois a été affecté aux 1,125 professeurs du personnel, chacun a pu recevoir §240.00.Magnifique, quand on réalise que ça veut dire §20.00 pour chacun des douze mois de l'année.Si d'aucuns l’oublient avec une apparente lionne foi, il n’insultera personne de dire ici que chacun des membres du personnel de chaque institution mentionnée doit s’habiller douze mois par année, peut-être aussi permettra-t-on généreusement à quelqu'un de fumer; mais il lui sera strictement défendu de penser à autre chose, même à l’achat de quelques livres pour perfectionner son enseignement et se tenir à la page ! §20.00 par mois mais.c’est le Pactole pour Séraphin Poudrier et.consorts!!! Quand on pense que les 1,125 professeurs laïques de l’enseignement, catholicities et protestants, reçoivent en moyenne annuelle, §1,920, hommes, et §540, femmes (page 137, du même Annuaire !) et (pie beaucoup trouvent ça insuffisant et avec raisons à l’appui ! ESSAI SUR L’INÉGALITÉ DES FORMULES ÉDUCATIVES 159 Si l’on veut bien, ce dont je suis sûr d’avance, trouver que je déforme les statistiques pour les faire servir à mes fins, j’ajouterai que la subvention du gouvernement, presque en chaque cas, s’élève à environ dix pour cent de la valeur des propriétés immobilières de chaque institution, quand ça n’est pas même bien au-dessous.Pour les lecteurs pratiques cependant, je ferai observer (pie plus d une institution a son propre aqueduc, son propre système de protection contre le feu, la maladie, etc., etc.Je ne serais pas « Canayen » si je n'v allais de quelque suggestion.h.n effet, j'en ai une et je verrais très bien nos institutions classiques, celles dignes de ce nom, même antique, modifier la vieille formule « Mens sana in corpore sano » pour une autre: « former des esprits lucides clans des corps inattaquables ».Athènes y est venue, Sparte aussi et les Spartiates furent les premiers soldats du monde d'alors; Athènes avait la plus forte marine du temps aussi, ce qui est excellent pour ie commerce ! Si c’était possible que nos enfants se fassent enseigner le Grec par l’exemple et la pratique, comme on enseigne la comptabilité: « Fabrieando fit faber ».Au lecteur curieux d’approfondir, je conseille fortement la, lecture de l’article (suite et fin) du P.Louis-Bertrand Raymond, s.j., dans la Revue Trimestrielle Canadienne, pages 277-292, livraison automne 1940 (Masse et peuple en démocratie moderne » et la lecture dans l'« Homme nouveau » de LueienRonuer, des pages 2S, 218, 219 sur la « Constitution des Élites » dans la démocratie.J'en vois (pii haussent les épaules.avant d’avoir lu: c’est si facile de nier croyant ainsi que les faits peuvent en être changés.On me dira peut-être (pie je pourrais les donner, ces deux citations, j’en ai si copieusement déjà servi au lecteur ! Celles-ci sont plus litigieuses, et je ne veux risquer le plagiat intellectuel où je courrais facilement, à cause de ponctuations défectueuses ! Scrupule, dirat-on?Peut-être qu’en avançant dans la Vallée des Années, en effet, on le devient; mais j’estime avoir déjà ma part des autres défauts humains ! Je préfère, avant le point final, offrir une autre citation, (pii peut avoir son genre d’actualité, même si elle émane d’un poète, peu riche, Alfred de Musset, à son contemporain Victor Hugo qui, en plus du succès matériel, en eut du littéraire un peu et se fit même défenseur de la sainte démocratie: REVIE TRIMESTRIELLE CANADIENNE 100 « Il faut, dans ce bas monde, aimer beaucoup de choses, Pour savoir, après tout, ce qu’on aime le mieux: Les bonbons, l'Océan, le jeu, l’azur des deux, Les femmes, les chevaux, les lauriers et les roses.11 faut fouler aux pieds des fleurs à peine écloses; 11 faut beaucoup pleurer, dire beaucoup d’adieux, Puis le cœur s’aperçoit qu’il est devenu vieux, Et l'effet qui s’en va nous découvre les causes.De ces biens passagers (pie l'on goûte à demi, Le meilleur qui nous reste est un ancien ami, On se brouille, on se fuit.Qu'un hasard nous rassemble, On s’approche, on sourit, la main touche la main, Et nous nous souvenons que nous marchions ensemble, Que l’âme est immortelle, et qu’hier c’est demain.Et d'un autre poète en herbe et inconnu: Et quand viendra le soir où meurt toute lumière, Ayons au fond de l’âme, à cette heure dernière, La consolation des devoirs accomplis.» (E.C., S.M.S.T.1015) Sans verser dans la platitude de l’excuse, l’on me permettra de dire que je sais fort bien avoir peu atteint l’unité mécanique dans ce travail.Je caresse l’espoir que l’on voudra lui trouver un peu de l’Unité organique, en m'accordant crédit pour l’intention, qui a été et reste, de faire partager certains de mes enthousiasmes en disant avec Hello que « Si l’homme avait toujours associé dans son esprit ESSAI s CH L IX KG ALITÉ DES FORMULES ÉDUCATIVES 101 le Beau au Bien, le Beau serait resté le Beau, le Bien serait resté le Bien; 1 homme, restant fidèle à l'un eût senti qu’il restait fidèle à 1 autre.I.illusion est le partage de l'homme qui nie l’invisible.Prendre le change, être dupe, c'est ne croire qu’à ce qui se voit.1.illusion consiste à prendre des fantômes pour des réalités, et les réalités pour des fantômes ».(Hello, page 30).Je n emploie encore des verres (pie pour lire, grâce à Dieu ! Et je signe avant que mon « âme trois mâts » continue à voguer à la recherche de son Learie.Jos.An bo u R LES ONDES HERTZIENNES ULTRA-COURTES On sait quel rôle capital jouent dans la technique radioélectrique contemporaine les ondes hertziennes ultra-courtes dont les longueurs d’onde sont de l'ordre du décimètre ou du centimètre.Les sendees rendus à l’aviation et à la défense antiaérienne des Alliés dans la dernière guerre par des instruments comme le Radar qui permettent de repérer exactement la position d'un avion à des centaines de kilomètres de distance sont aujourd’hui, bien connus tie tous.En dehors de leur emploi militaire, ce genre d'appareils est appelé à venir en aide chaque jour davantage à la navigation aérienne ou maritime: les recherches scientifiques, notamment dans le domaine de la météorologie et de la Physique du Globe, en font déjà le plus grand usage qui ne peut cpie se développer plus encore.Les premières recherches de Hertz et de ses continuateurs sur les ondes électromagnétiques produites par des oscillations électriques avaient porté sur des ondes très courtes dont les longueurs d’onde étaient de l’ordre du centimètre.Mais assez vite le développement de la Télégraphie sans fil avait amené à utiliser des ondes de plus en plus longues et, vers 1010, on admettait (pie pour communiquer à longue distance il était nécessaire d’employer des ondes très longues ayant des longueurs d’onde de l'ordre du kilomètre.Les grands postes de T.S.F.construits pendant et tout de suite après la guerre de 1914 avaient des longueurs d’onde (pii souvent atteignaient et même dépassaient 10 kilomètres.Puis, après 1920.une réaction se produisit, car on s’aperçut, grâce d'abord à des observations effectuées par des amateurs, que l’on pouvait parfaitement communiquer à de très grandes distances avec dos ondes dont les longueurs d’onde allaient de 50 à 000 mètres.Et ce fut dès lors le règne des ondes courtes qui, à l’heure actuelle, transportent la presque totalité des émissions radiophoniques.Peu à peu, cependant, on en vint à se demander, si, dans certains cas, il n'y aurait pas avantage à utiliser des ondes plus courtes encore, dont les longueurs d’onde seraient, par exemple, de l’ordre du mètre ou même du décimètre.Les premières tentatives en ce sens paraissent avoir été faites en France, notamment par l’éminent physicien qu'est Camille Gutton LES ONDES HERTZIENNES T'LTRA-COURTE.' 103 Quels avantages pouvait-on trouver à employer ces oncles ultra-courtes?Ces avantages, nous allons le voir, dérivent essentiellement du fait que, plus la longueur d’onde d'une onde hertzienne diminue, plus ses propriétés se rapprochent de celles de la lumière.On sait, en effet, depuis Maxwell, que la lumière est constituée par des ondes électromagnétiques dont les longueurs d’onde sont voisines d'un demi millième de millimètre.Donc plus la longueur d’une radiation hertzienne est faible, plus cette radiation se rapproche de la lumière.Or, la théorie1 des ondes nous apprend qu’une onde peut aisément contourner un obstacle quand les dimensions de cet obstacle sont égales ou inférieures à la longueur d’onde, mais qu’elle est entièrement arrêtée par un obstacle dont les dimensions sont grandes par rapport à la longueur d’onde.I.a lumière, dont la longueur d’onde est très petite, sera donc pratiquement interceptée par le bord d’un écran et elle pourra aussi se réfléchir sur les miroirs de dimensions usuelles.Au contraire, considérons une onde hertzienne ayant 100 mètres de longueur d’onde: elle contournera aisément tous les écrans et refusera de se réfléchir sur un miroir de dimensions raisonnables puisqu’elle contournera ce miroir au lieu d’être refoulée par lui.Il sera donc impossible de projeter un faisceau de ces ondes hertziennes dans une direction déterminée comme on peut projeter un faisceau de lumière.Mais il est bien intéressant de pouvoir projeter un faisceau d’ondes dans une direction, car l’énergie radiante, au lieu de s’éparpiller dans tout l’espace, reste concentrée vers le but que l’on veut atteindre.De plus, on pourra ainsi envoyer un signal à un partenaire sans que le voisin s’en aperçoive; de sorte que le secret de communications, que ne réalisent pas les émissions ordinaires de Télégraphie sans fil, se trouvera assuré.Or, avec fies ondes de moins d’un mètre de longueur d’onde, on pourra, à l’aide de miroirs ou autres dispositifs de dimensions raisonnables, obtenir des faisceaux de radiations dirigées.* * * Malheureusement, dès qu’on a voulu produire des ondes hertziennes ultra-courtes, on s’est heurté à de graves difficultés.On sait, mi REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE on eftct, qu on obtient aujourd'hui les ondes hertziennes couramment utilisées en provoquant 1 apparition d’oscillations électriques dans des circuits branchés aux bornes de lampes à plusieurs électrode-s.Déjà, quand on veut obtenir des longueurs d'onde de l’ordre du mètre, les lampes ordinaires d'émission ne fonctionnent plus parce que les capacités entre conducteurs sont trop grandes, et il faut employer des artifices spéciaux pour tourner cette difficulté.Mais, si Ion veut descendre au-dessous d'environ 00 centimètres de longueur d’onde, le temps de transit des électrons entre les électrodes devient de l'ordre de la période des oscillations électriques à produire et le fonctionnement de la lampe d émission devient impossible.Pour obtenir des ondes ultra-courtes, il est donc nécessaire de remplacer les émetteurs à lampes par des types nouveaux d’émetteurs susceptibles de fournir des oscillations ultra-rapides.Deux types de ces émetteurs nouveaux sont surtout employés aujourd’hui: le mugnétron dont le principe est déjà connu depuis longtemps et la lampe à modulation de vitesse ou Clystron, qui n’a été inventée que peu de temps avant la guerre.Nous ne pouvons décrire ici ces deux intéressants appareils.Tous deux ont leurs avantages et leurs inconvénients, le magnétron paraissant susceptible de donner plus de puissance et le clystron semblant se prêter avec plus de souplesse aux modulations qu’exige la radiotéléphonie.Ce qui est vraiment remarquable, c'est la rapidité des progrès accomplis pour l’obtention d'ondes ultra-courtes à grande puissance.D’intérêt des applications militaires possibles de cette technique nouvelle a naturellement eu pour effet que la période de guerre a été très favorable à ses progrès.Aux États-Unis et en Angleterre, notamment, ceux-ci ont été rapides.Tandis qu’en 1039 on considérait comme un succès d'arriver à émettre quelque 50 watts suides longueurs d'onde de l'ordre de 20 centimètres, ne parle-t-on pas maintenant d’émetteurs d'ondes ultra-courtes dont la puissance atteint 1000 kilowatts ! ( )n peut mesurer le chemin parcouru en peu d’années.On parvient donc aujourd'hui à utiliser des faisceaux dirigés d’ondes hertziennes transportant rie grandes énergies.Ainsi s'explique qu’on ait récemment réussi aux États-Unis à obtenir la réflexion d'un tel faisceau sur la surface do la Dune et à recueillir le faisceau réfléchi, ce qui a fait dire à certaines personnes mal informées que « la Dune avait répondu ». LES ONDES HERTZIENNES ULTRA-COE RT ES 16Ô Cotte technique nouvelle des oncles ultra-courtes, de leur production, de leur direction, de leur réception, pose une foule de problèmes nouveaux: les physiciens et les ingénieurs peuvent y trouver matière à de nombreuses recherches expérimentales et théoriques.A une époque où tant de branches de la Physique sont d'un passionnant intérêt, celle-ci s'annonce comme devant être l'une des plus fructueuses et des plus fécondes en applications techniques.Prince Louis de Broglie ORIGINES DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE L esprit et la méthode de la géométrie analytique sont un enrichissement permanent pour la philosophie des sciences, et un instrument indispensable pour le développement des mathématiques pures et de leurs multiples applications dans les sciences et dans 1 industrie.Nous ne croyons pus nous tromper en pensant (pie la plupart de ceux qui utilisent cette branche importante des mathématiques, le font comme d’un bien acquis, sans se soucier le plus souvent de la lente élaboration de ses principes.Un regard vers le passé, sans être nécessaire à la compréhension ou même à l’utilisation de la géométrie analytique, n’en est pas moins intéressant et fécond.La détermination des relations précises de la grandeur et du nombre est un de ces vieux problèmes (pii hantent en permanence la philosophie et la science, ("est une forme de l'antique question des relations du continu et du discontinu, ou encore de la gageure platonicienne de l'un et du plusieurs.Les penseurs s’y sont attaqués de bonne heure; et les Pythagoriciens crurent l'avoir résolu avec leur doctrine des nombres figurés, et plus spécialement avec leur théorie de 1 application des aires qu Luclide a reprise dans les /.léments en la systématisant avec la méthode des irrationnelles qu’Eudoxe avait développée avec art.Mais la combinaison technique de la grandeur et du nombre, et les hautes considérations ontologiques par lesquelles Platon voulait les amalgamer, sont encore loin d’une rationalisation méthodologique et mathématiquement utilisable de leurs rapports.On peut le voir surtout dans le traitement peu satisfaisant des courbes par les anciens, bien qu avec leur théorie des lieux géométriques ils en aient fait une science particulière.En effet, des lignes furent découvertes et étudiées par eux sans un ordre appréciable, et souvent dans des circonstances qui ne montraient aucun rapport entre elles; de sorte que l'étude de l'une ne profitait guère à celle des autres.Incapables de trouver un moyen général pour relier entre elles toutes les courbes qu ils avaient découvertes, les anciens ne pouvaient même pas établir exactement leur identité; surtout quand 1 une d elles jouissait de nombreuses propriétés toutes différentes, dont le raccordement était difficile à percevoir.Enfin, il leur était ORIGINES DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 1G7 si laborieux d’établir les relations géométriques des courbes les plus complexes, qu’ils étaient obligés de les construire mécaniquement par des mouvements continus, dont la validation rationnelle ne pouvait jamais se faire avec rigueur.Quelques mathématiciens grecs, comme Archimède et Apollonius, avaient tenté de remédier à cet état de choses en cherchant à rapporter les courbes à des droites constantes par rapport à elles.Mais à leur époque, une telle tentative ne pouvait réussir; car il leur manquait l’instrument puissant de l’algèbre, qui seule permet de trouver les rapports liant les droites aux courbes, et sans lesquels on ne pouvait construire ces dernières.La situation était la même au moyen âge, quand Nicolas Oresme posait le principe de la représentation graphique d’un phénomène en utilisant les coordonnées d’un point du plan.Pendant la Renaissance, Viète avait bien entrevu la possibilité de réaliser une pareille conception; mais il n’eut pus le temps de réfléchir sur ce sujet, bien qu’il ait renouvelé l'algèbre on la mettant sur la voie de ses développements modernes.Ce furent Descartes et Format (pii eurent la gloire d’appliquer l'algèbre à la géométrie des courbes.Mais ce fut Descartes qui publia la méthode le premier comme un système.En effet, il fut amené à penser que toute question de géométrie pouvait se réduire à une question d’algèbre, en escomptant justement qu’une telle substitution serait toujours avantageuse, en raison du caractère méthodique de l'algèbre.Telle fut la conception à la lois très simple et très élevée qui porta Descartes à combiner l’algèbre et la géométrie d’une façon intime et efficace.Aux recherches poursuivies jusque-là sans plan et sans préparation suffisante, Descartes substitua l'ordre et la méthode qui devaient faire de sa découverte une véritable science.Cette méthode est ébauchée par Descartes dans sa Géométrie (1037) qui est moins un traité qu’une introduction à un ouvrage dont il se borne à indiquer les premières bases, laissant faire le reste à ses successeurs.Cependant les critiques ne manquèrent pas dès l'apparition de cet ouvrage: les mathématiciens anglais reprochaient à Descartes de s’être approprié, sans en faire mention, certaines idées de l’algébristc Harriet, dont les découvertes parurent six ans avant la Géométrie de Descartes.Dans son Traité d’Algèbre, Wallis relève ce fait particulièrement pour la manière de former es équations. 1GS REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE On a reproché aussi à Descartes d’avoir été obscur à dessein.D'ailleurs lui-même en convient dans une de scs lettres: « .J'ai omis dans ma géométrie, dit-il beaucoup de choses qui pouvaient y être ajoutées pour la facilité de la pratique.Toutefois, je puis assurer que je n’ai rien omis qu’à dessein, excepté le cas d'asymptote que j'ai oublié.Mais j’avais prévu (pic certaines gens (pii se vantent de savoir tout, n’auraient pas manqué de dire (pie je n’avais rien écrit qu’ils n’eussent su auparavant, si je me fusse rendu assez intelligible pour eux.» C’étaient là, il faut l’avouer des préoccupations étranges chez un homme de génie.Au contraire, Pascal et Leibniz, semblaient heureux de rencontrer sur leur chemin des hommes capables de les comprendre et de s’approprier au besoin leurs idées.C'est le problème géométrique de Pappus, résolu seulement dans quelques cas particuliers par les anciens, (pii a suggéré à Descartes l'idée d’appliquer l'algèbre à l’expression des lignes courbes; tout comme plus tard, le problème des tangentes conduisit Leibniz et Newton à inventer le calcul infinitésimal.On sait (pie Pappus, un géomètre grec du troisième siècle, avait découvert la propriété reliant le foyer et la directrice de l’ellipse, la parabole et l’hyperbole.Kn essayant d'exprimer algébriquement cette propriété, qui donne l’équation générale du second degré pour les coniques, Descartes a été amené à utiliser à sa manière les constructions du géomètre grec, en les généralisant pour une étude méthodique des courbes.1-—T.a Méthode Cartésienne.L’esprit de la nouvelle manière d'étudier les courbes en elles-mêmes et dans leurs relations diverses, consiste à représenter ces relations en traduisant par une équation telle ou telle propriété fondamentale de la genèse de chaque courbe.Le moyen de cette représentation est l'emploi de coordonnées, (pii sont des nombres rattachés à chaque point de la figure et représentés par des segments rectilignes qui les relient univoquement à un système d’axes fixes.Le plus simple système de coordonnées est celui de deux axes rectilignes et rectangulaires qui se coupent à un point nommé origine et qui s'appellent respectivement abscisse pour l’horizontale, et ordonnée pour la verticale.Descartes n’a utilisé (pie l'axe des abscisses, en se contentant de donner pour chaque point l'ordonnée correspondante.De plus, il n’a fait usage (pie du premier quadrant du système, (pii lui suffisait pour l'interprétation algébrique d'une situation géométrique, mais (pii com- ORIGINES DE DA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 1G9 portait des complications quand il fallait faire la traduction inverse d’un problème en passant de l’algèbre à la géométrie.Dans ce cadre, les courbes et les droites (qu’on peut considérer comme des courbes-limites) sont représentées par une équation avec deux inconnues (ou coordonnées) dans le plan.Du moment que chaque courbe peut être définie par une propriété spécifique qui tient pour chacun de ses points, et que chacun do ceux-ci est déterminé univoquement par ses deux coordonnées, une équation / (x,y) — 0 entre ces deux coordonnées représente complètement la courbe en question, quand / dénote la relation spécifique entre tout point (x.y) de la courbe, qui lui donne sa forme géométrique particulière.Ainsi, une correspondance biunivoquc est établie entre les courbes planes et les équations à deux variables: pour chaque courbe il y a une équation définie / (x,y) = U et à chaque équation / (x, y) = 0 correspond une courbe définie.De plus, ces relations indiquent aussi une correspondance univoque entre les propriétés algébriques de l'équation donnée et les propriétés géométriques de la courbe qu’elle représente.La transposition de l’algèbre à la géométrie et réciproquement, est ainsi complète.D’après cette méthode, les courbes les plus simples sont représentées par les plus simples équations; de sorte que les difficultés analytiques de leur étude augmentent en quelque sorte en proportion directe de leurs difficultés géométriques.Ainsi, une droite est représentée par une équation du premier degré à deux inconnues; un cercle et toute conique, par une équation du second degré à lieux inconnues.Des courbes plus complexes demandent des équations du troisième, du quatrième, ou du e-ième degré à deux inconnues.Il ne faut donc [tas confondre les dimensions du système (nombre d’axes), avec les dimensions de la figure ou encore avec le degré de son équation.On doit noter aussi qu'on peut avoir différents systèmes d'axes (Descartes lui-même utilise des coordonnées rectilignes et obliques), dont chacun donne une forme particulière à l’équation de la même courbe.Pourtant, toutes ces équations se ramènent les unes aux autres, au moyen de transformations algébriques.bit ces opérations laissent généralement invariants certains rapports de coordonnées, ce qui prouve la permanence des lois génériques profondes des courbes étudiées, et.ce qui permet de donner une grande généralisation aux équations et à leur interprétation. 170 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE C ommo diins toute méthode, il va de soi que la géométrie ana-\} tique comporte des conventions initiales qui président aux mani-pillations et à la mise en équation des propriétés d'une courbe.Le ehoix des axes de coordonnées, le nombre de ces axes (qui donne les dimensions de la figure), la manière de réaliser les transformations, tout cela doit être au début de la méthode.Quant à l'interprétation des opérations algébriques sur des équations ou des groupes d équations données, elle découle de la signification de ces équations mêmes.Ainsi, par exemple, en prenant les équations d’une droite et d’une circonférence par rapport aux mêmes axes, on peut déterminer si elles ont ou non îles racines communes: dans le premier cas il y a intersection (deux racines) ou tangence (une seule racine); et dans le second cas, les figures n’ont pas de point commun.Appliquons ces considérations d ensemble au cas familier de la circonférence.Outre son mode de génération, elle possède des propriétés exclusives qui peuvent servir à formuler son équation.Ainsi la perpendiculaire menée d’un point quelconque d’une circonférence donnée sur son diamètre, et la distance du pied de cette perpendiculaire au centre de la circonférence ou à l’extrémité du diamètre, ont entre elles un rapport constant.Bien que leur longueui carie selon le point pris sur la circonférence, la somme de leurs carrés est toujours égale au carré du rayon qui est un invariant.La constance du rapport de deux coordonnées de ce point quelconque peut donc servir à caractériser la nature de la circonférence et a la distinguer des autres courbes qui n’ont pas cette même pro-piieté.Mais alors rien n est plus facile de traduire en langage algé-biique les rapports de ees coordonnées: c est ce qui constitue l’équation de la courbe.Ainsi donc toute circonférence peut être considérée comme une coui be dans laquelle le carre de toute perpendiculaire abaissée sur le diamètre par un point pris sur la circonférence, est égal au carré du rayon moins celui du segment intercepté entre le pied de la perpendiculaire et le centre du cercle.L) après cette définition, en plaçant le centre du cercle sur l’origine du système d’axes, on construit l’équation de cette courbe qui est x2 -f y • = R -, dans laquelle x désigne la perpendiculaire (ordonnée), y le segment intercepté entre le pied de la perpendiculaire et le centre du cercle (abscisse) et R le rayon du cercle.On voit que cette relation entre les deux coordonnées x et y d’un point quelconque de la circonférence, se déduit immédiatement du célèbre théorème de Pythagore, c’est- ORIGINES DE I.A GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 171 à-dire de la propriété bien connue du carré de l'hypoténuse en fonction des carrés des deux côtés de l’angle droit.Néanmoins, il n’v a rien d’absolu dans cette équation; car l’axe et l'origine des ab-cisses peuvent être choisis à volonté: c’est pourquoi une même courbe admet plusieurs équations différentes qui se transforment cependant les unes dans les autres.De plus toutes les équations d’une courbe sont toujours du même degré, quelle que soit leur forme.Descartes trouva dans de telles expressions tout un résumé commode, un tableau raccourci des propriétés manifestes d’une courbe, en même temps que la clef tic ses propriétés les plus abstraites.En ramenant ainsi l’étude des courbes à celle d’équations qui les déterminent, Descartes fournit en même temps le moyen de rendre plus accessibles les recherches d’algèbre pure, en substituant l’étude d'une courbe à celle de son équation lorsqu’il pouvait en résulter quelque avantage.Une conséquence toute naturelle de l’application du système de coordonnées de Descartes, fut l'interprétation des solutions négatives qu’on avait traitées de fausses auparavant.Depuis que les valeurs négatives des inconnues reçurent une interprétation en géométrie analytique, on s’est habitué à en rechercher le sens dans toutes les questions où les équations les présentaient, ce qui a en quelque sorte doublé l'étendue du champ des formules.11 va de soi que la méthode cartésienne s’emploie non seulement pour l'étude des courbes planes, mais aussi des courbes dans l’espace à trois dimensions.Dans ce cas, c’est par trois variables qu’on représente chacun de leurs points.Rappelons ici que le nombre de variables indique le nombre de dimensions du milieu où l'on place les figures, et non pas nécessairement le nombre de dimensions de ces figures.De la même manière, on peut étudier les surfaces et les volumes dans l'espace à trois dimensions en les rapportant à trois axes de référence permettent l'utilisation de nombres pour caractériser leurs points.Comme ce lut le cas pour les lignes planes, les surfaces peuvent être aussi classées suivant le degré de leur équation.Ainsi, les coniques engendrent dans l’espace des surfaces qu’on nomme les quadriques, et dont l’équation est du second degré à trois inconnues.11 est normal qu'on puisse concevoir des surfaces de degré supérieur.Enfin, étant donné la primauté du nombre en géométrie analytique, on peut envisager comme en algèbre, des équations à 172 BEVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE 4.à 5 ou à n inconnues.Employant un langage géométrique cor-répondant, on peut étudier des espaces à 4, à 5 ou à n dimensions.m de tels espaces ne correspondent pas aux données de Vimaqi-nation sensible, ils peuvent toujours être conçus selon les analogies de 1 algèbre.Du point .le vue historique, Descartes lui-même n a pas pensé à de tels espaces, bien qu’il ait parlé dans ses Requlac de la possibilité de plusieurs dimensions.Ce sont les développements ultérieurs de la méthode cartésienne qui ont fait entrer dans la science ces considérations hardies.Or, c’est encore l’algèbre qui permit la représentation pratique des espaces supérieurs.\insi les nombres correspondant aux coordonnées d’un point dans espace a trois dimensions, sont des nombres réels.Tandis que la contrepartie géométrique d’un ensemble de quatre coordonnées utilise des nombres réels pour trois de ses axes et un nombre ima-gurnre pour le quatrième.C’est ce qui se passe en particulier dans la lheoric.de ht Rdkt.vité, où l’on décrit des événements dans un univers qui a 1 espaec-temjts comme milieu.2 — Applications Math km .vit or es.Avec l'invention de ht méthode analytique, la géométrie acquit un caractère d'abstraction et de généralité qui différencie fondamentalement sa phase moderne de sa phase ancienne.l’our les Grecs, l’étude des rapports numériques entre les éléments d'une figure, impliquait la primauté de la figure et I invariance totale des rapports de ses éléments I an dis que pour les modernes, c’est la loi de vénération des figurci qui est essentielle, et qui se voit expliciter par une équation: ce qui donne le pas au dynamique sur le statique, et au nombre sur la figure.Or la considération de la génération des courbes amène dans la géométrie les idées de variation, donc .le mouvement et de continuité.On voit par là toutes les possibilités qui s’ouvrent à '¦ne representation mathématique plus exacte des phénomènes naturels, lui .attendant, voyons comment ces conceptions nouvelles ont etc appliquées à des problèmes de mathématiques pure- c’est la mêthed, dis tone,entes et la method, des maxima it des minima qui viennent les premières en considération.En portant 1 étude des courbes dans le domaine de l’analyse, Descartes fut amené à chercher une règle générale pour mener des tangentes aux courbes, problème fondamental qui sert de palier aux mathématiques supérieures.Pour cela, Descartes prit comme point de depart la définition même de la tangente à une courbe On sait que pour les anciens, une tangente est une droite n’ayant OH IG IN ES DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 173 qu’un point de commun avec une courbe et telle qu’il n’y a pas d'autres droites en ce point entre la tangente et la courbe.Mais cette définition statique ne convenait guère à l’idée de variation et au langage algébrique nécessaires tous deux à la nouvelle méthode.Descartes dut ainsi chercher une autre définition de la tangente pour ses besoins.Tout en utilisant un moyen d’approche différent de celui de son illustre contemporain Fermât, il considéra comme lui toute tangente comme une sécante dont les deux points d’intersection sont si rapprochés ([iron peut les considérer comme réunis.Cette définition lut reprise plus tard par Mac Laurin dans son Traité des Fluxions et par Lagrange dans son Traité îles Fonctions .1 na-lytiques, comme étant la plus conforme à la rigueur géométrique.Roberval considérait une tangente à une courbe, comme la direction du mouvement composé par lequel une courbe peut être décrite.Pour Barrow, l’illustre professeur do Newton, une tangente était le prolongement des côtés infiniment petits d’une courbe considérée comme un polygone d’une infinité de côtés.Toutes ces manières de considérer la tangente, qui sont les plus usitées en analyse, font intervenir la notion d’infini, ainsi (pie les idées connexes de continuité (et de discontinuité) et de variation.Avec ces bases, Descartes établit sa règle générale pour la détermination des tangentes aux courbes, qui est de son propre aveu, le problème dont il avait le plus désiré la solution.Cette méthode pour les tangentes que Descartes donne dans sa Géométrie consiste à trouver sur l’axe des x un tel point qu’en s’en servant comme centre pour décrire une circonférence passant par le point donné de la courbe, il soit tangent à cette courbe en ce point.Comme on le voit cette méthode est fort indirecte: Descartes s’en aperçut peu après la publication de son ouvrage.Mais dans une de ses lettres il indique une méthode plus proche de celle qui est en usage aujourd’hui.C’est encore dans une lettre adressée au Père Mersenne en 1038 que Descartes expose une méthode générale pour mener une tangente à la cycloïde ou roulette: «J’ai été très content dit-il de voir ces problèmes que vous m’aviez dit que les géomètres, entre lesquels M.Roberval (pie vous estimez particulièrement, avouent n’avoir pas pu résoudre, j’ai pu m’en convaincre de combien ma méthode est meilleure (pie la leur.Le premier de ces problèmes consiste à mener une tangente à une courbe décrite par le mou- 17-1 K K V r K TRIMESTRIELLE CANADIEN N K vernent do la roulette.Ma méthode est comme suit: Supposons un polygone rectiligne roulant sur une ligne droite; la courbe décrite par chaque point de ce polygone sera composée d’un certain nombre d’arcs de cercle, et la tangente à un des points de ces arcs de cercles est perpendiculaire à la ligne menée du point de tangence au point auquel le polygone est en contact avec la base, pendant qu'il décrit l’arc de ce cercle.Par conséquent si nous considérons une courbe roulante comme un polygone d'une infinité de côtés, nous voyons clairement que la tangente tracée à partir de n'importe quel point, doit avoir la même propriété: c’est-à-dire que la tangente à un quelconque de ces points est perpendiculaire à la droite correspondant avec le point de la courbe roulante et sa base ».Il est juste d’ajouter que dans la théorie des tangentes, Descartes a été dépassé par Fermat qui lui communiqua d’ailleurs sa propre méthode en 1038; ce qui prouve non seulement que le mathématicien toulousain y avait travaillé depuis quelque temps, mais encore qu'il devait avoir à sa disposition une méthode analytique suffisamment générale pour se permettre de telles recherches.En effet, Fermât fut amené à établir sa méthode des tangentes par ses travaux sur les maxima et les minima, dont il avait abordé l’étude par des moyens analogues à celui du calcul infinitésimal.C’est pourquoi plusieurs historiens insistent pour placer Fermat parmi les inventeurs île ce puissant instrument analytique.La théorie des maxima et minima développe une idée que Képler avait exprimée au siècle précédent dans sa Doliometrica, où il remarque (pie l’accroissement d’une variable est nul à une distance infiniment proche de son maximum et de son minimum.Sur ce principe demeuré stérile jusqu’à lui, Format établit sa théorie (pii, de fait, exprime et généralise dans un langage mathématique élégant des problèmes pratiques (pii nous confrontent tous les jours, et que les anciens avaient même entrevus en étudiant des questions d'isopérimétrie.Ce qui distingue la méthode de Fermat c'est qu’elle se rattache aussi bien aux théories de Descartes qu’à celles (pii devaient illustrer le nom de Leibniz et de ses continuateurs.Au fond, on pourrait même dire que la théorie des maxima et minima découle de la nature des choses: chaque fois qu’on voit par une combinaison de causes quelconques, se produire un effet rpii augmente et diminue, ou vice versa, on a sous les yeux le cas d’un maximum ou d’un minimum qu’on pourrait déterminer. ORIGINES DE LA GEOMETRIE ANALYTIQUE 17.5 Pour faire cela selon l’esprit mathématique, il faut trouver des règles permettant de déterminer une grandeur (ou un point) variant d'après une loi connue, et (pii devient la plus grande ou la plus petite possible.Or, toute grandeur variable suivant une certaine loi, peut toujours s’exprimer par l’ordonnée d’une courbe d une espèce particulière.La détermination du point où cette grandeur atteint son maximum d'accroissement et son minimum de diminution, se ramène géométriquement à la détermination de la plus grande ou de la plus petite ordonnée d’une courbe d’équation donnée.On voit par où la méthode des tangentes touche à celle des maxima et minima.Nous ajouterons comme détail historique, que Fermat ne semble pas avoir donné dans ses écrits l’exposition complète de sa méthode.On a pu s'en faire une idée générale en comparant entre elles les diverses applications qu'il en a faites lui-même.C’est ce qui permit à Lagrange d'en faire un exposé, en faisant ressortir les liens qui la rattachent au calcul différentiel.Il nous dit ainsi dans son Calcul des Fonctions (pic Fermat « égale l’expression de la quantité dont on a cherché le maximum ou le minimum, à l’expression de la même quantité dans laquelle l’inconnue est augmentée d’une quantité indéterminée.Il fait disparaître dans cette équation les radicaux et les fractions, s’il y en a; et après avoir effacé les termes communs dans les deux membres, il divise tous les autres par la quantité indéterminée qui se trouve les multiplier; ensuite il fait cette quantité nulle; et il a une équation qui sert à déterminer l’inconnue de la question.Or, il est facile de voir au premier coup d’œil, cpie la règle déduite du calcul différentiel, qui consiste à égaler à zéro la différentielle de l'expression qu’on veut rendre maximum ou minimum, prise en faisant varier l’inconnue de cette expression, donne le même résultat.C’est parce (pie le fond est le même et que les termes qu’on néglige comme infiniment petits, dans le calcul différentiel, sont ceux qu’on doit supprimer dans le procédé de Fermât.Sa méthode des tangentes dépend du même principe.» C’est à peu près dans les mêmes termes que Laplace et Fourier attribuent à Fermat la première idée du calcul différentiel.Mais avant eux déjà d’Alembert et Buffon se sont fait un devoir de donner à Fermat la gloire d’être un précurseur de cette analyse qui a jeté tant d’éclat en Angleterre et sur le continent.« On doit à Descartes l’application de l’algèbre à la géométrie sur laquellle i'Ü REVEE TRIMESTRIELLE CANADIENNE est fondé le calcul différentiel, et à Fermat la première application uu calcul aux quantités différentielles pour trouver les tangentes.La géométrie moderne n’eut (pie cette méthode généralisée » (D'Alembert art.(Géométrie de l'Fncyclopédie).De son côté, Hufi'on dit que Fermat a trouvé le moyen de calculer l'infini, et a donné une méthode excellente pour la réalisation des plus grandes et des moindres.Cette méthode est la même, à la notation près, que celle dont on se sert aujourd'hui.Fnfin cette méthode était le calcul diilerentici.si son auteur l'eût généralisée » (Préface de la traduction de la Méthode des l'iiu'ions.de Newton).11 Ré R que le mathématicien Poisson qui semble retirer à I ci mat 1 honneur d avoir lait, par sa méthode des maxima et des minima, le premier pas vers I invention des nouveaux calculs.A cause tie sa portée pour l'histoire générale des sciences, cette opinion mérite d être rapportée, d'autant plus qu’elle retrace avec un art tout particulier, la nuance qui existe entre la théorie de Fermât et celle de Leibniz.« A mesure qu'une grandeur s’approche de son maximum et de son minimum, elle varie de moins en moins et sa différentielle s’évanouit lorsqu’elle atteint l'une ou l'autre de ces valeurs extremes.Kn partant de ce principe Fermat eut 1 heureuse idée, pour déterminer le maximum et le minimum d’une quantité, d attribuer a la variable dont elle dépend, un accroissement infiniment petit et d égaler a zéro l’accroissement correspondant de cette quantité, préalablement réduit au même ordre de grandeur que celui de la variable.C’est île cette manière qu’il détcimina la route de la lumière au passage d’un milieu dans un autre, en supposant, d après la théorie qu’il avait adoptée que le temps de ce trajet doit être un minimum.Lagrange le considère, pour cette raison, comme le premier inventeur du calcul différentiel.Mais ce calcul consiste dans un ensemble de règles propres à trouver les différentielles de toutes les fonctions, plutôt que dans 1 usage qu on peut faire de ces variations infiniment petites dans la résolution d un ou de deux problèmes isolés.Ft sous ce rapport, la création du calcul différentiel ne remonte pas au delà de Leibniz, auteur de la notation et de l'algorithme qui ont généralement prévalu des 1 origine de ce calcul, et auquel l’analyse infinitésimale est redevable de tous ses progrès.» ¦sans qu'il soit nécessaire d'entrer dans le détail de ces querelles historiques, on peut dire que Descartes et Fermât se partagent en tait 1 honneur d avoir introduit dans les mathématiques une mé- ORIGINES DK I.A GEOMETRIE ANALYTIQUE thode féconde; et bien que Descartes ait été le premier à l’avoir exposée systématiquement.A l'aide de règles fort simples, les mathématiciens pouvaient désormais exprimer, généraliser et interpréter les propriétés des courbes et des relations (pie l’on peut poser ou trouver entre elles.Inversement, ils pouvaient donner une interprétation géométrique à des questions d’algèbre; et même bien souvent une telle interprétation venait éclairer des énoncés algébriques autrement considérés comme de pures formes.Ainsi par exemple, les propriétés de l’équation du quatrième degré x* — or2 + bx 4- c se rattachent à l’intersection de la parabole / b (y2 — ay — c) = x et de la parabole y2 = x.En fait, il n’v avait plus de limite aux combinaisons possibles entre les questions géométriques et algébriques.Non seulement les travaux des anciens reprenaient ainsi une valeur nouvelle, mais encore les domaines de la science s’étendaient dans les directions les plus inattendues, mi y comprenant l'étude des phénomènes naturels.I.a découverte de l'instrument puissant du calcul infinitésimal, donnait à ces recherches un élan et des réalisations remarquables.3 - Conclusions Philosophiques.Au point de vue historique, l’invention de la méthode analytique est étroitement reliée à des préoccupations d'ordre philosophique.Cela est vrai pour Descartes surtout; car Fermat ne semblait pas avoir dans ses travaux mathématiques d'autre souci que celui de dominer et de résoudre les problèmes difficiles que lui posait la science ou qu’il établissait lui-même grâce à la curiosité de son esprit.Ces préoccupations se rattachent au grand problème de Descartes pour l'établissement d’une méthode générale pour bien conduire sa raison en toutes matières; c’est pourquoi, d'ailleurs, la Géométrie de Descartes parut en appendice à son Discours n des rapports annuels, soumis à l'assemblée générale des membres de l'Association, le 17 avril dernier, lors des fêtes du i oèmo anniversaire.Nous ne donnons aucun compte rendu des têtes e'ies-inemes, car nous reproduirons en détail, dans un prochain numéro de la Revue Trimestrielle Canadienne, les discours prononcés et nous présenterons des extraits du rapport du Comité d'Organisation des têtes.A la suite des rapports de l'Association apparaît le palmarès de i’ficole Polytechnique pour l'année qui vient de se terminer.Assumhi.kk a\xi ki.i.k I.'assemblée annuelle 1 DIS convoquée et ouverte le 2 février dernier s'est continuée le 17 avril durant les fêtes du 7ôème anniversaire.| es 100 et quelques membres de l’Association qui étaient présents ont tout d’abord pris connaissance des rapports du conseil et des sections.rapports (pii sont reproduits ci-après.< Lu remarquera avec plaisir que l’année 19-17 s'est clôturée avec un surplus assez intéressant, malgré les nombreuses dépenses relatives à l'organisation des fêtes du 7oème anniversaire qui n'ont pas été versées au compte du comité d'organisation.Notre Association a de plus lait l’achat des médailles pour distribution aux étudiants ; nissants.Los revenus ont toutefois augmenté de façon sensible, notamment au compte des cotisations et de la publication de la Liste des Diplômés avec le résultat encourageant (pii se présente sous la torme d'un surplus de 8321.OU.Parmi les questions diverses discutées à l’assemblée, mentionnons les suivantes: la première a trait à la nomination, par règlement.comme membre du conseil de I Association, d un membre de chacune des Sections de l’Association.Cette suggestion nous est venue d'un membre de la Section de Québec dont l’importance au point de vue nombre de diplômés est très considérable.La deuxieme est à l’effet (pie nous apposions une plaque commémorative sur 'es murs de la première école Polytechnique pour rappeler le séjour VIE DK I.ECOLE ET DE L ASSOCIATION' de notre Institution à l'Ecole du Plateau, sur la rue Sainte-Catherine.( 'ette idée a été reçue avec beaucoup d’intérêt et recevra, aucun doute, toute la considération qui lui est due.I n des points de discussion le plus remarqué à l’assemblée tut celui de la publicité dans les milieux aurais.Si la publicité nous a été accordée avec empressement dans les journaux français, il n'en est pas de même de la presse de langue anglaise.Les diplômés s’en émeuvent à bon droit et ont demandé au conseil d'étudier cette question sérieusement.Il semble (pie les autorités de l’Ecole Polytechnique aient déjà pris connaissance de la situation et tentent de la redresser.Le conseil de l’Association collaborera avec l'Ecole Polytechnique dans tous mouvements favorisant la diffusion du nom de Polytechnique dans tous les milieux.Les élections annuelles ont donné les résultats suivants: ( >nt été élus par acclamation: Président: Ai.Charles E.Toruiow '21 2èmo Vice-Président: AL Ignace Buouili.et ’20 Secrétaire-Trésorier: AL Henri Gaudreerov '33 Eurent déclarés élus par ballottage: AI AL Léo Roy '30 Roger Brais ’33 C.-II.Boisvert '25 E rancis Bon.va ’4-4 Louis Larin '18.La compositition du conseil 1018 est donnée au complet dans les pages qui suivent: Le vote relatif aux amendements aux règlements prévoyant la présence d'un architecte parmi les membres du conseil de l'Association a été adopté par une grande majorité; 301 bulletins furent en faveur et 32 seulement, contre.NOUVELLES AI.Bernard Beaupré '41, est depuis quelque temps déjà à l'emploi de la division Technique de l’Hôtel de A ille de Alontréal. REVt'E trimestriei.ee canadienne 216 Il était auparavant au service du Ministère de la Santé de la Province de Québec.M.Orner Boucher '37, qui était à l’emploi île Concrete Construction Limited, est maintenant au service Technique de la Ville de Montréal.M.Georges Brosscau '1-1, autrefois ingénieur de Regent Knitting Mills, puis du bureau Stadler and Ilurter, est maintenant au service de la Compagnie Kagle Pencil à Drummondville.M.Ignace Brouillet, '29, directeur de l’Ecole Polytechnique et ingénieur-conseil, a été élu récemment membre du Conseil National dos Recherches.M.Paul Guénette ’39, est depuis déjà un an ingénieur de la Compagnie Forano Limitée à Plessisville.M.Robert Joncas ’33, jusqu’à ces derniers temps au Département des Travaux publics du Canada, à Rimouski, est maintenant attaché à la firme I.éandre Thibault Inc., entrepreneurs, à Matane.M.J.-Antonio Lalonde, T2 vient d’être élu vice-président de la Corporation des Ingénieurs Professionnels de la Province de Québec.M.Alex.Larivière ’13, vient d’être élu membre du conseil de l’Engineering Institute of Canada.M.Léopold Laurin ’44, anciennement ingénieur de la Compagnie Dominion Rubber à Saint-Jérôme, est présentement à l’emploi de la firme Surveyor, Xenniger et Chênevert.M.Jean-Jules Lefebvre ’38, a quitté son emploi avec la Compagnie Irish and Maulson, pour devenir gérant de l’Assurance Mutuelle des Fabriques de Québec, à Québec.M.Gustave Maher ’35, est revenu de la région de l’Ab’tibi; Il est actuellement ingénieur à l’emploi de la Maison Miron Construction Limitée.M.Jean Marier ’45, est de retour de Cambridge où il a obtenu récemment son diplôme de Maîtrise en Génie sanitaire.Il est de nouveau au service du Ministère de la Santé île la Province de Québec.Capitaine Pierre Martel ’41, est revenu d’un séjour à Fort Bliss aux Etats-Unis et il est présentement aux quartiers généraux à Ottawa.M.Pierre Mauffette -37, vient d’être élu directeur du Chapitre montréalais du Canadian Institute of Mining and Metallurgy. 217 vie de l’école et de l’association M.Paul-Y.Palmer ’4.5, qui était à l’emploi de Howard Smith Paper Mills travaille présentement pour Arborite Company Limited.M.Lionel Piuze ’35, autrefois à l’emploi de British Canadian Mines à Black Lake, est présentement au service d’Asbestos Corporation.M.Roger Simard '47.après avoir obtenu sa maîtrise en génie chimique au mois de mai dernier, est maintenant à l’emploi du Département des Mines et Ressources, au laboratoire de Métallurgie-Physique, du Laboratoire des Mines, à Ottawa.M.Pierre Troalen ’45, après un séjour en Amérique du Sud au service de la Compagnie Standard Brands, est de retour au Canada à l’emploi de Shawinigan Water and Power Company.M.Zéphirin Valiquette ’42,a quitté son emploi avec la Compagnie Bell Telephone pour devenir gérant de la Compagnie de Téléphone Charlevoix-Saguenay à I.a Malbaie.Montréal.22 juin 104.8.RAPPORT DU CONSEIL POUR L’ANNÉE 1947 Messieurs les Membres de l’Association des Diplômés de Polytechnique, Le conseil a l’honneur de vous soumettre aujourd’hui son rapport pour l’exercice 1947.Il fut tenu huit assemblées au cours de cet exercice et la moyenne des assistances fut de onze personnes.Le conseil est composé de vingt-trois membres.L’actif total de l’Association au 31 décembre 1947 se chiffrait à S3,120.8(3 et s’établissait comme suit: En caisse.S 25.00 En banque.1,925.29 Placements — (tbligations — Univ.de Montréal.§500.00 — Ecole Polytechnique.500.00 Certificat (l’Épargne de Guerre au prix coûtant.100.00 1.100.00 Dépenses attribuées à l’exercice 1948 pour la Liste des Diplômés.10.57 Tôt ai.§3,126.86 RE V r E TRIM E.-TR 1ERE I : ( ' A X AIM E X X 1.LMs Lc rapport financier accuse un surplus (le .$321.00 qui est en même temps la valeur de l'augmentation de l’actit au cours de l'année 10-17.Les recettes se sont élevées à $8.75-1 N2 et les dépenses à 88,433.82.Les chifïres précédents des recettes et des dépenses comprennent les fonds qui sont attribues aux têtes du 75èmc Annher.-niie, soit $2.470.00 de souscriptions des diplômés et $2.123 2S de dépenses effectuées au cours de H) I (HATECLIXIQUE Diplôme de doctorat Le Doctorat es Sciences Appliquées est décerné avec grande distinction à monsieur .Maurice Arciiamhaclt.apres soutenance publique de sa thèse sur le sujet suivant: « Contribution à l'étude métallurgique et .s Sulfures et des Oxydes ».Diplômes de Maîtrise Maîtrise is Séances Appliquées en Chimie, (tree grande distinction: Simard, Roger Maîtrise i-s Sciences .1 p pi ignée s en Géologie, arec distinction: Dugas, Jean Option « Méuanioue-Éleutrktté » Diplôme d‘Ingénieur et île Bachelier es Sciences Appliquées arec grande distinction — Cordeau, Jean-Pierre Monsieur Cordeau a obtenu I.A MÉDAILLE DE SOX EXCELLENCE LE LIEUTENANT-GOUVERNEUR DE LA PRO-VIXCE, accordée à l’étudiant classé premier pour toute la durée de son cours; LA MÉDAILLE D’OR DE L’ASSOCIATION DES DIPLÔMÉS DE POLYTECHNIQUE, attribuée à l’étudiant classé premier en cinquième année d’étude.Deskociies, Raymond Monsieur Desroches a obtenu le prix «AUGUSTIN F RIG O N » (§25.00), offert à l'étudiant ayant obtenu la moyenne la plus élevée aux cours de Physique, d Électrotechnique et de Communications, tant pour les cours théoriques que pour les travaux de laboratoires.Diplômes d'Ingénieur et d< Bachelor is Sciences Appliquées arec distinction —- Caron, Jean-Guy Sou CT.Jacques Dandois.Catien Du.mouuiiel, Léo-Georges Léger, Jean-Murc D ag en aïs, Jean-Pau 1 ^ REVUE TRIMESTRIELLE C A X ADI E X X I 236 Monsieur Dagenais a obtenu le premier prix de l'Engineering Institute of Canada, pour son travail présenté devant la section junior de l'Institut.J.Anglais.François Monsieur L’Anglais a obtenu le prix de la CI NQUANTI EM F PROMOTION DE L’ECOLE POLYTECHNIQUE (Valeur.?50.00) décerné à l'étudiant (pii a présenté la meilleure thèse industrielle.Diplômes il Ingénieur