La revue trimestrielle canadienne, 1 janvier 1951, Automne

Art de l'ingénieur — Mathématiques — Sciences — Architecture Industrie — Economie politique et sociale — Finances Histoire — Statistique — Hygiène — Législation /,7 C/'-'t LC MONTRÉAL Automne 1951 37ème année No 147 -y v SOMMAIRE Nos Collaborateurs .226 Engineering Education in Canada.Henri Gaudefroy.227 Etude sur le problème du transport des foules.Georges Landreau .2J7 Le Synusisme.Jacques Lenoir.252 Quadragesimo Anno .Josef Solterer.274 Les mathématiques qualitatives.Thomas Greenwood.287 Problèmes économiques d’Israël.Jean Malabard.309 Revue des livres .318 Vie de l’Association .331 ASSOCIATION DES DIPLÔMÉS DE POLYTECHNIQUE MONTRÉAL REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Publiée par les soins de l’Ecole Polytechnique de Montréal et avec le concours de l’Association des Diplômés de Polytechnique COMITE DE DIRECTION Président Monseigneur Olivier Maurault, C.M.G., P.D., P.S.S., recteur de l’Université de Montréal.Secrétaire Ignace Brouillet, D.Sc., ingénieur, Directeur de l’Ecole Polytechnique.Membres Son Excellence Victor Doré, ambassadeur du Canada en Belgique.Augustin Frigon, C.M.G., D.Sc., ingénieur, président de la Corporation de l’Ecole Polytechnique.Henri Gaudefroy, ingénieur, secrétaire de la Direction de l’Ecole Polytechnique.Hon.Léon-Mercier Gouin, avocat, sénateur, professeur à l’Université de Montréal.Théo-J.Lafrenière, D.Sc., ingénieur, professeur à Polytechnique.Edouard Monpetit, avocat, Secrétaire honoraire de l’Université de Montréal.Antonio Perrault, avocat, professeur à l’Université de Montréal.Arthur Surveyer, D.Sc., ingénieur, président de Surveyer, Nenniger & Chênevert.Ivan-E.Vallée, ingénieur, sous-ministre des Travaux publics de la Province de Québec.Camille-R.Godin, ingénieur, professeur à Polytechnique.COMITE DE REDACTION Rédacteur en chef Edouard Montpetit Secrétaire honoraire de l’Université de Montréal Secrétaire de la Rédaction .Camille-R.Godin, professeur à Polytechnique.Membres Mgr Olivier Maurault, Hon.Léon-Mercier Gouin, et messieurs Arthur Surveyer, Arthur Duperbon, Maurice Gérin, Henri Gaudefroy, Théo-J.Lafrenière, Paul-Louis Pouliot, et Jacques Laurence, ' ingénieurs.___________ Les auteurs des articles publiés dans la Revue Trimestrielle Canadienne conservent l’entière responsabilité des théories ou des opinions émises par eux.La Revue publie des articles en français et en anglais.Les manuscrits doivent parvenir à la Rédaction au moins deux mois avant la date de publication.Ils ne sont pas retournés._ La reproduction des gravures et du texte des articles parus dans la Revue est permise i la condition d’en indiquer la source et de faire tenir a la Rédaction un exemplaire de la publication les reproduisant.Il sera rendu compte de tout ouvrage dont un exemplaire parviendra à la Rédaction.La Revue paraît en mars, juin, septembre et décembre.Le prix de l'abonnement est $3.00 par année pour le Canada et les Etats-Unis, $4.00 pour les autres pays., ., , Toute communication pour abonnements, publicité, collaboration, etc., doit etre adressée au siège de la REDACTION ET ADMINISTRATION : ECOLE POLYTECHNIQUE 1430, rue Saint-Denis Montréal REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE I C 1/otlE ci[lL£el Au service du public depuis plus de soixante-quinze ans, la Banque Canadienne Nationale se préoccupe d’assurer le succès de ses clients, auquel est lié son propre progrès.Désireuse de coopérer avec vous, elle vous fera le meilleur accueil, quelle que soit l’importance de votre entreprise ou de votre compte.Banque Canadienne Nationale Actif, plus de $400,000,000 547 bureaux au Canada CHIE • PHYSIPUE • BACTERIOLOGIE Verrerie Pyrex.Outillage Précision.Etuves Freas et Thclco.Balances de précision.Creusets et coupelles Battersea et D.F.C.Concasseurs, pulvérisateurs, fours Braun pour Laboratoires de Mines.Canadian Laboratory Supplies Ltd.403, RUE SAINT-PAUL OUEST, MONTRÉAL II REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE PENDANT 60 ANNÉES.au premier plan dans le développment électrique du Canada produit l’énergie électrique, la distribue, la met à l’oeuvre Possédant une vaste expérience en recherches, génie technique et modalités de production Canadian General Electric fournit l'outillage qui produit l’énergie électrique, la distribue, la met à l’oeuvre.Ces connaissances illimitées, accumulées au cours de soixante années de relation étroite avec le développement du Canada, entrent dans la fabrication de tout produit G-E que vous achetez.CANADIAN GENERAL ELECTRIC COMPANY LIMITED Siège social: Toronto—Bureaux de ventes d'un océan à l'autre Trois générateurs verticaux de 62,500 k.v.a.actionnés par roues hydrauliques, installés dans une importante centrale électrique du Québec.¦mi ¦* m iULIMIC ,*Ï.U 'ima.I ’& L’OUTILLAGE GENERAL ELECTRIC MCGE45IC REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE III DISTRIBUTEUR DES PRODUITS: PYREX COORS VOLAND WELCH PHOTOVOLT.et autres.Il serait à VOTRE avantage de nous donner l’occasion de vous soumettre nos prix.Casgrain & Charbonneau, Limitée Département des Instruments Scientifiques 445, Boulevard SAINT-LAURENT MONTREAL I, P.Q.Téléphone: LAncaster 3291 - local 28 Téléphone : 3-6736 GEO.DEMERS INGÉNIEUR-CONSEIL 71, rue SAINT-PIERRE, QUÉBEC IV REVUE TRIMESTRIELLE CA N ADIE \ NT Appareils Je 8 Nous avons toujours en magasin un assortiment complet d'appareils de laboratoire pour l'enseignement des sciences.8 Une commande initiale vous convaincra de la haute qualité de notre marchandise.Prix modérés et livraison prompte Fisher Scientific Company Limited 904-910, rue Saint-Jacques, Montréal foremen, and in some way by many other workers.1 lence the plan is not simply a profit sharing scheme, but is based on the recognition that a firm is not merely composed of property owners, but also of workers and managers.This conception of the firm is of course différert from the concept now held by oui courts.A reviewer of the papers presented last year at the meeting of our Association commented favorably on the dynamic aspects which were introduced into the study of social justice, but asked tbe question : 284 ru vui riUMESTRIl M 1 ( \ \.-\DU N\l 1,0" are sucl’ schemes to be made consistent with the Papal dictum that ultimate disposition must remain with owners of private property ?” My answer would be that the labor-share proposals do not oppose the requirement that there must be a clear chain of command, and this is the feature ot private property which is at stake in the Papal pronouncement.However, it must he admitted that these proposals recognize a non-ProPcrty -«set, of which the Holy Father has not spoken in these terms.Another proposal, which has already been put into practice in certain firms, appears to have some advantages over the labor-share schemes in this respect.It is based upon the alleged fact that the percentage of the total value of the product of the firm which goes to labor is a constant.If this proposition were recognized, demonstrated, and accepted, then the struggle among property owners, managers, and workers would immediately disappear, for the return to each of these members of the firm could then only be increased by increasing the return to all — the total product.I he great stability ot the share of labor in the total national output has been noted by many observers, but so far as I am aware, the stability of labor’s share at the level of the firm has not been investigated.We do not here speak of a productivity share, presupposing a given production function.Rather, we have before us a dynamic feature — the shares of the different members including profit, according to the managerial activity of the various ranks.This feature, if it exists, would belong to the general group of dynamic features, as for example the well-known skewness ot the property distribution, and the skewness of the distribution of firms bv size.The constant percentage share proposal would do away with the necessity of introducing so cumbersome a device as labor shares.There is good evidence that this relative constancy of the percentage share of labor is observable at the level of the firm.I bis may be a truly great discovery.The demonstration that in a correctly understood industrial organization such relative constancy is necessary is still lacking, and I invite your attention to the matter. QU A DR AG ESI MO ANNO 235 1 have mentioned earlier the fact that the individual firm is not to be considered as entirely helpless when faced with certain types of unemployment.A great deal has already been accomplished in this direction.Schumpeter himself stresses in this regard the power of the association level of organization, as set out in Quadragesima Anno, to deal with cumulative unemployment : ”.The most natural remedy for the vicious circle, against which a single enterprise is powerless, is the common action of individual groups, because it guarantees to each individual enterprise that it will not be the only one to advance, and will therefore find in the production of the others the demand for its own products.” ' VIII In conclusion let us compare Quadragesima Anno, the Papal pronouncements, and the Schumpeterian doctrine on the one hand, with the committee report ol the American Economic Association on the problem of economic instability.s There is a difference in the starting point, as well as in the emphasis throughout.The committee report states that economic stability has two objectives, stability of price levels and sustained full employment — it accepts these two objectives because thev are desirable.1 Now the word desirable does not appear at all in our two sources.Ouadragcsunu Anno speaks of jnslii r, not desirability.And Schumpeter has demonstrated that a stabilized capitalistic order is a contradiction in terms.The emphasis of the committee report lies almost entirely on policies of the Federal government, specifically its fiscal and monetary policy.The necessity of assigning to the government the primary duty of adjusting the general economic climate is derived from the great limitations of all sector-stabilizing attempts.in Schumpeter’s framework, or the terms of justice in which the Holy Father speaks, arc referred to briefly as "other 7 Schumpeter, op.ci/., p.108, (my translation).8 "The Problem of Economic Instability,” American Economic Rciieic, XL, No.4 (September 1 950).N ibid.p.506.10 ibid.p.5 17. 286 REVEE TRIMESTRIELLE CANADIENNE objectives", viz, pence, progress, and treedom.Here .it the outset is a confusion as to the hierarchy of values, and these terms do not appear again in the entire report.I have no wish to minimize the importance ot governmental activity, nor to disparage the achievement of the committee report.But I must point out that Schumpeterial theory and Catholic social philosophe would concentrate our efforts in a different direction.Instead of stabilized price levels and sustained full employment, they would emphasize policies to tree the employee from his helplessness and from his feeling of being alone in liis economic struggles, and to give him the opportunity to partake and share.In our philosophy and m Schumpeter’s theorv economic stabilitv is recognized as having its roots, not in stable price levels nor even in full employment, but rather in the capacity and conviction of each man that he will share good and bad fortune with his fellow members of every enterprise, according to the wavs ot justice.1 lere we have no Utopian search for a world without trouble.On the contrarv, there is in the teaching ot the Holy l ather the call to sacrifice for the sake of justice. LES MATHÉMATIQUES QUALITATIVES Thomas Gri-v• s wood L’objet immédiat et propre des mathématiques est la quantité prise dans un sens large.En fait, on a une certaine tendance il considérer le nombre comme leur terme ultime ; et c’est là ce que 1 on cherche d habitude dans la plupart des cas pratiques.Pourtant le nombre n'est qu’un aspect de la quantité : celle-ci comprend aussi le continu ou la grandeur en général, qui n’est pas nécessairement réductible au nombre.Le rapport, la relation, l'ordre sont des catégories très générales qui conviennent a la quantité, mais qui ne sont pas toujours expressives en nombres : dans ces cas, elles se voient appliquées plus directement au continu, et prennent alors un goût qualitatif.Si la plus grande partie des mathématiques dans l’histoire est couverte par le nombre, il n'en résulte pas nécessairement que leur vrai développement, leur vrai progrès, ou encore l’unification de leurs méthodes, doivent avoir un caractère numérique.L’impression causée par cette situation de fait ne saurait être éliminée que s'il est possible de constituer un corps de mathématiques avec des éléments autres que le nombre, avec des elements choisis dans le domaine quantitatif qui dépasse le nombre, et qui se reconnaissent surtout par des qualités distinctes et effectives.Le succès de cette construction risque d’introduire une faille permanente dans les méthodes des sciences exactes.Mais il ne saurait en être autrement, si l’on veut conserver à la notion de quantité sa valeur generale.En somme, l’arithmétisation des mathématiques, qui est un ideal platonicien, restreindrait indûment le sens de la quantité.De même, la logicisation des mathématiques pécherait par excès, du moment qu’elle tend à enlever au nombre ce qu’on pourrait nommer sans pléonasme, son caractère numérique Mieux vaut accepter une fois pour toutes la dualité des méthodes mathématiques : à savoir celles qui conviennent au nombre et celles qui conviennent au continu.La différence irréductible de nature entre ces deux aspects de la qualité, qui est une thèse fondamentale d’Aristote, reste 288 RI'.VUE TRIMESTRIEI.LK CANADII NM plus proche de la vérité puisqu’elle respecte les essences spécifiques des deux aspects de la quantité.Dans cet ordre d’idées, l’unification des mathématiques se ferait par le haut, à savoir par la quantité même qui reste leur objet propre.L’importance de vérité de l’intuition aristotélicienne trouve sa preuve dans l’imposant édifice des mathématiques qu’on pourrait appeler qualitatives, pour bien faire comprendre qu’on ne vise pas ici a numéroter ou encore à arithmétiser les doctrines envisagées.11 convient donc d’insister quelque peu sur ces branches des sciences exactes, tant pour faire ressortir leur beauté structurale, que pour rendre témoignage a la vérité de certaines thèses de la philosophie traditionnelle.1.— LA CdiOML I RIi LT L’AX lU.M A'l IQL'I L intuition spatiale et la vision des objets dans l’univers sensible, portent naturellement l’imagination a percevoir et a retenir dans les choses des rapports de positions indépendants île toute idée île mesure.Aussi les anciens connaissaient formellement une foule de rapports qualitatifs île positions, même s’ils les ont incorpores assez tôt pour des raisons pratiques dans une structure synthétique inféodée a une métrique propre.Ainsi, pl” sieurs concepts géométriques donnes comme fondements dans les premiers manuels sont purement qualitatifs ; une grande partie des problèmes sur les lieux géométriques sont des énoncés de rapports qualitatifs : des théorèmes remarquables comme l’invariance de l’angle inscrit dans un demi-cercle, expriment des propriétés qualitatives.On trouve dans les ProMt'iitcs d Aristote (ch.\ de 913 b 37 a 914 /;///94 éléments des figures soumises .i des eléformations arbitraires sans déchirure et sans recouvrement et dont les mouvements ne sont pas rigides.Par exemple, on pourrait systématiser les propriétés invariantes des figures tracées sur une bande de caoutchouc à laquelle on ferait subir les extensions et les torsions les plus arbitraires.Dans ces opérations, on ne conserve comme condition de base que la biunivoeite et la bieontinuité de la correspondance entre les points des ligures.On sait qu'une correspondance binon oi/ue existe entre les points de deux ensembles, quand a chaque point d’un ensemble correspond un point et un seul de l’autre, et réciproquement.Il y a correspondance Incontinue entre les points de deux ensemble, quand a deux éléments voisins de l’un correspondent deux éléments voisins de l’autre.I opération qui realise cette correspondance s'appelle une transformation, ht en combinant ensemble ces deux genres de correspondances, on obtient une transformation topologie/nc ou hotnvonwrphic qui se décrit intuitivement ainsi : Une homéomor-phie entre deux ensembles Je points est une correspondance telle qu a tout point de l’un des deux ensembles correspond un point et un seul de l’autre, et qu’a deux points voisins de l’un correspondent deux points voisins de l’autre.Ainsi, deux ligures ou ensembles de points sont homéomorphes, quand on peut passer de l’un a l’autre pur une transformation biunivoque et bicontinuc : tel est le cas de deux figures superposables par déplacement, ou encore le cas d’une projection stércographique, ou l’on établit une correspondance entre chaque point d'une sphere et un point d’un plan tangent.Pour compléter l’idee de cette transformation topologique, nous citerons comme exemple d'ensembles non-homcomorphes la relation entre un segment rectiligne et un carré.Chose curieuse : on peut prouver qu’il y a une correspondance biunivoque entre ces deux ensembles (ce qu on traduit vulgairement en disant qu’il y a autant” de points dans le carré que dans le segment).Mais cette correspondance n’est pas bicontinuc, donc elle ne peut pas être homéomorphe.Nous ne mentionnerons que pour mémoire les notions d’isotopic, qui correspond plus exactement à une déformation sans déchirure et sans recouvrement, et d'homotopie qui la généralise dans l'espace.Afin de rendre visible en quelque sorte l’existence de propriétés qualitatives des figures ou ensembles de points, nous signalerons quelques problèmes qui révélent la généralité et l’originalité des relations topologiques. LES MATHEMATIQUES QUALITATIVES 29 5 Il y a d’abord celui du coloriage des cartes géographiques ou théorème des quatre couleurs, selon lequel il suffit de quatre couleurs au plus pour colorier une carte géographique de telle façon que deux états quelconques se touchant le long d’une frontière, possèdent des couleurs différentes.Il est évident qu’on peut généraliser ce théorème en prenant une surface quelconque et en recherchant le nombre minimum de couleurs nécessaires pour spécifier des régions contiguës : ce nombre maximum, qu’on appelle le nombre chromatique de la surface, permet d'établir une classification particulière des surfaces.Or, on attend encore la démonstration rigoureuses de ces théorèmes d’apparence si simple, qui ont préoccupé bien des mathématiciens habiles.Voici le théorème des deux courbes fermées planes qui se coupent en un nombre pair de points.Ou le problème qui consiste à déterminer le nombre maximum de points formant un ensemble sur une surface donnée, tels qu’on puisse les joindre deux à deux par des courbes tracées sur la surface et ne se croisant pas.Ou encore le théorème de Descartes relatif au polyèdre convexe dont le nombre des arêtes est égal à celui des sommets, plus celui des faces, moins deux (A S ¦ 1 2 .Une application inté- ressante de ce théorème est la preuve que cinq est le nombre ties polyèdres réguliers.Voici enfin le célèbre théorème de Iordan qui affirme que toute courbe de Jordan (ensemble homéomorphe à une circonférence) dans le plan partage le reste du plan en deux parties.Il est facile de concevoir qu’en systématisant et en généralisant ce genre de propriétés, on peut arriver à une classification topologique des surfaces selon le nombre de leurs côtés, leur connectivité ou leur orientation, et bâtir ainsi tout un système de relations qualitatives très générales ayant une valeur scientifique propre, et susceptibles d’être appliquées à des questions pratiques comme celles des carrelages, des nœuds, des déformations plastiques, et de la mécanique pratique.De la notion de surface topologique, on peut s’élever a la notion d’un espace abstrait en généralisant l’idée de dimension.Pour cela, on peut partir du concept d’un "ensemble de points de dimension zéro” défini comme un ensemble dont aucun point ne se trouve à sa frontière.11 est facile aussi de voir intuitivement un espace abstrait en généralisant le nombre de coordonnées d’un point : comme ce nombre est à pour l’espace euclidien tradition- 2 y 6 K I.\ l I I MM 1 VI KII .I i A N AUII N ,\ ! ncl, il sullit de prendre un nombre plus grand que 3 pour fixer un point dans un espace abstrait.Si même on ne i oit pas un espace de plus de 3 dimension dans le sens ordinaire du terme, on peut bien concevoir un espace ou ensemble de points dont chaque élément exige un groupe u de coordonnées pour être tixé.On étend alors à ces ensembles supérieurs des considérations topologiques analogues à celles qu’on trouve pour les espaces imaginables.1 es relations qualitatives ainsi obtenues sont des plus remarquables.b utilité de pareilles conceptions se voit dans un grand nombre de problèmes, comme celui du calcul des valeurs moyennes en théorie des probabilités, dont 1 expression usuelle se présente sous la forme d’intégrales multiples a n variables.Pour éviter les calculs interminables indiqués par de telles expressions, on peut considérer les n variables comme les coordonnées d’un point dans l'espace a n dimensions, et assimiler ces intégrales à des volumes ou à des masses dans cet espace : la computation îles intégrales est rendu iacile par ces analogies géométriques.Notons que l’on peut généraliser davantage cette conception, en remplaçant le point par une courbe.une surface ou une fonction, comme cela se fait en analyse fonctionnelle.Ces étions étant realises avec suce s, on peut s'élever plus haut dans la généralisation en considérant les j-ointi d'un espace comme étant de nature quelconque (nombres, fonctions, séries, ensembles ou autres notions mathématiques) et fixés par un nombre quelconque de dimensions.Nous raisonnons ainsi sur des éléments aussi abstraits que possible, répétant sur une échelle plus vaste et plus complexe ties operations mentales comme celles qui envisagent I inégalité et l'égalité de deux grandeurs dont la nature reste indéterminée.Pour bâtir une théorie des espaces abstraits, il est nécessaire d’introduire quelques éléments qu’on pourrait combiner entre eux pour arriver à ces structures précises.Deux voies s’offrent ici : ou bien on définit l’élément de distance, ce qui donne la géométrie métrique abstraite, ou bien on définit la notion de voisinage, comme cela se pratique pour les espaces topologiques.Cette derniere notion parait plus abstraite que la première, vu qu’elle ne fait pas intervenir l’idée de nombre.Il suffit alors d’indiquer le passage d’un point à son voisin au moyen d’une transformation continue, pour qu'on puisse manoeuvrer dans ces espaces extraordinaires.ht ce n’est pas tout encore : on peut généraliser davantage au IHS MATHEMATIQUES QUALITATIVES 297 moyen de la notion de ’ fermeture” d’un ensemble d’une part, et en généralisant la notion de dimension au moyen de celle A’homcomorphic qui dénote une transformation biunivoque et bicontinuc.L’avantage de ces généralisations est de permettre l’introduction d’une hiérarchie de paliers dans le domaine de l’infini en l’appliquant aux dimensions, et de déterminer des affinités entre divers espaces topologiques.Nous n'insisterons pas sur l'utilité éventuelle de ces espaces.Qu'il nous suffise de dire que du moment qu’ils sont abstraits, ils permettent toujours de remplacer leurs inconnues par des objets mathématiques plus intuitifs ou meme par tics objets concrets choisis.On peut alors déterminer certaines relations complexes de ces objets, en utilisant les relations déjà vérifiées pour les éléments abstraits auxouels on les substitue.Tel est le cas par exemple pour les espaces non-euclidiens utilisés en théorie de la relativité, qui permettent de donner une synthèse mathématique et des computations plus exactes des phénomènes du monde pHvsiquc connus actuellement.Il est entendu que dans de pareils cas, les besoins scientifiques poussent l’imagination créatrice des mathématiciens à adjoindre accidentellement aux relations qualitatives des ensembles abstraits, des tnovens analvti-ques capables de computation pour raccourcir ou préciser les solutions des problèmes qui les confrontent.Mais ces combinaisons permises du qualitatif et du quantitatif n’impliquent pas la subordination du premier au second et confirment au contraire la vérité de l’intuition aristotélicienne des mathématiques par opposition a l’idéal platonicien.Pour caractériser davantage cette dualité de la systématisation des mathématiques, nous ajouterons qu’il y a deux manières ou deux méthodes pour étudier ou exposer la topologie, distinctes l’une de l’autre mais susceptibles de se tondre parfois en une méthode mixte extrêmement féconde.L’une constitue la topologie cnsembliste qui se base sur la théorie des ensembles considérés dans toute leur généralité et qui insiste sur l’aspect qualitatif des relations topologiques, mais qui trouve de nombreuses applications en analyse mathématique, laquelle prête à son tour ses puissants moyens pour préciser les résultats de la topologie ensembliste.L’autre méthode, qui a un caractère plutôt algébrique, est la topologie combinatoire qui fait abstraction du fait que les polvgones et les surfaces sont des ensembles de points, pour les regarder comme des schémas déterminés par IU.\ L l [ KIM 1 'I I K 11 I-1 I < A N AHII N M :s>s des polygones curvilignes, par leurs cotes, par leurs sommets et par leurs relations d'incidence ou de rencontre.On donne le nom de complexes à ces généralisations des surfaces, dont la schématisation combinatoire permet d’algébriser la topologie en utilisant pour cette opération 1 algèbre linéaire ou la théorie des groupes.On voit par ces distinctions la marque féconde du qualitatif en mathématiques.En terminant ces considerations sur la topologie, qu on nous permette de donner quelques notes historiques, l.es intuitions et les définitions topologiques d Aristote visaient surtout a une description qualitative des phénomènes connus a son époque : elles ne sauraient être interprétées comme une conception scientifique proprement dite, mais simplement comme un exemple de l'insistance d'Aristote sur la distinction fondamentale des catégories de l’être, ( .est Leibniz qui aurait pressenti le premier la possibilité d’une géométrie de situation, sur laquelle Luler et Vandermonde auraient jeté un faible regard selon l'expression de Gauss qui nous a donné la pre-mierere étude sérieuse des surfaces.Mais c’est a Riemann que revient l’honneur d’avoir traite des problèmes topologiques au sens moderne, en étudiant les rapports entre .a théorie des surfaces et la théorie des fonctions.Un groupe de mathématiciens ont développé depuis certains aspects importants de la topologie, qui était connue sous le nom d’analysis situs à cette époque.Avec Henri Poincaré, la topologie combinatoire a été placée au rang qu elle occupe aujourd’hui dans la science.Depuis, le nombre de travaux sur la topologie s’est accru dans de vastes proportions, vu que cette discipline a pu être reliée a toutes les autres parties îles mathématiques.S'il v a loin entre les intuitions topologiques des anciens et les étonnantes conceptions des mathématiciens modernes, si les Grecs n’auraient jamais pu imaginer les audacieuses idées des méthodes contemporaines en topologie, il reste néanmoins que la vision aristotélicienne des mathématiques se rapproche mieux que celle de tout autre penseur de l'intiquité des préoccupations qualitatives des topologistcs.Chez lui comme chez eux, c’est un même esprit qui prévaut quant a la distinction de l’être et de ses catégories, du quantitatif et du qualitatif, du double moyen qui permet à la pensée de pénétrer les détails de la réalité des choses, sans devoir tout arrêter au seul palier du nombre. IIS MATH1 MATIQl I S QUALITATlViS 299 À.—LES ENSEMBLES ET LE TRANSFIN I La /benne des ensembles et les nombres transfinis qui en sont un développement, posent dans nos préoccupations actuelles au moyen du langage scientifique présent, d’anciens problèmes entrevus dés le moment où la pensée raisonnante avait affirmé son indépendance formelle.En effet, on sait que les exigences de l’infini, vaguement entrevues par les penseurs ioniens, s'étaient dramatiquement affirmées dans le mathématisme italique, et peu après dans l'arithmétique métaphysique de Platon qui avait essayé de fusionner ensemble le continu et le discret.En réfutant les theses platoniciennes.Aristote précisa les implications philosophiques des problèmes du nombre, élu continu et de 1 infini mathématique, à l’aide de sa distinction sic l’acte et de la puissance ; ce qui lui permit de faire une analvsc pénétrante des problèmes épistémologiques et ontologiques que présentaient les sciences.1 intervention aristotélicienne dans ces controverses eut pour effet de séparer spécifiquement le contenu et le discret, la géométrie et l’arithmétique, tout en unissant leur structure générique et leur développement démonstratif dans les racines plus profondes de la logique.Mais Aristote ne donna point une dérivation des mathématiques de sa logique.De sorte que la science grecque et en particulier la synthèse euclidienne, utilisent peu les analogies essentielles entre le géométrique et l’arithmétique, en s’appuyant surtout sur le premier comme étant plus près de l’intuition sensible.Cette diversification du continu et du discret reste incrustée dans la pensée thomiste, a laquelle nous la voyons même servir pour établir tl importantes distinctions philosophiques et théologiques.Il est intéressant de remarquer toutefois, que les distinctions subtiles introduites dans certaines notions mathématiques par les penseurs scolastiques, même si elles n ont pas eu une influence positive sui les progrès des mathématiques a leur époque, peuvent seisit heuicuscment pour préciser certains aspects essentiels des decouvertes model nés sur le nombre.Entretemps, les méthodes nouvelles qui germèrent pendant les XVIe et XVIIe siècles, s’inspiraient des philosophies résolument différentes de l’orthodoxie médiévale ; ainsi fut remise sur le tapis la grande question de l’infini mathématique, avec l’invention de la géométrie analytique et du calcul infinitésimal.La vraie nature de l'infiniment petit renouvelait 500 Kl \ ' I 1 RIMKSTRII U 1 < A NADU N N 1 la querelle des indivisibles des grands socratiques, lit l'union pragmatique de la geometric et de l’algèbre donnait une forme nouvelle a la controverse du continu et du discret, qui avait hanté l’esprit hellénique.Les raisonnements spécieux et les résultats pratiques qui cherchaient à justifier ces nouveautés mathématiques, laissaient pourtant dans l’ombre le véritable lien qui pouvait donner une certaine consistance a ces remarquables structures : la clarification et la généralisation de la notion du nombre.Certes, on eut quelques regards dans cette direction par Galilee, qui insista sur les caractères et les antinomies des classes finies et infinies ; ainsi que par Leibniz, qui voulut fonder une caractéristique universelle.Dans les Discours et Demonstrations Wat hématiques i I 63,S) de Galilée, nous voyons apparaitre i ic.e Je correspondance entre îles classes clc nombre : en montrant ainsi i equivalence Je la classe îles carres avec celle sic leurs racines, il affirme que tous les nombres forment des collections infinies, et que les relations d’égalité et d’inégalité entre les nombres ne sont opérantes que pour les quantités limes.I.exemple donne par Gallilée équivaut à décrire une classe infinie comme un ensemble qui est equivalent a une de ses parties propres : c'est d'ailleurs cette propriété paradoxale en apparence qui est suggérée par Bolzano dans ses Paradoxes Je l'Ininn ( 1850) pour distinguer entre les ensembles finis et infinis.11 est intéressant île mentionner enfin que Leibniz avait remarque t /’/>//.Wvr.é , l.à G.éd.Gcrh.ardl i la similarité de la classe de tous les ombres naturels et celle de toits les nombres pairs, en concluant cependant que "le nombre de tous les nombres naturels implique une contradiction .Nous serrons comment cette contradiction peut être levee avec le transi ini.Mais au moment ou 1 anah.se clanique moderne ma:' jliail ' profonde empreinte dans 1 histoire, les savants étaient trop préoccupés a faire rentrer l’abondante moisson îles nouvelles techniques, et a savourer leurs polémiques a caractère théologique, pour se concentrer froidement sur l’analyse du nombre.C c n est qu au XIXe' siècle qti ils se tournèrent vers lui.lorsque l’édifice des mathématiques atteignit de si nobles elevations que ses fondations ne semblaient plus pouvoir supporter de nouvelles constructions.Ils se rendirent compte alors de l’urgence d’un double problème : donner plus de rigueur aux notions fondamentales de fonction, de variable, de continuité et de limite : et démêler le déguisement logique de la notion ILS MATHEMATIQUES QUALITATIVES 301 de nombre reel, dont le terrain fertile nourrissait toute la théorie classique des fonctions.De même qu’on avait l’habitude de prendre les nombres naturels comme donnés, on avait fini par faire de même avec les nombres réels qui exigeaient pourtant bien plus d’apport intuitif.Dans l’ere de rigueur pour l’analyse inaugurée par Dedekind, \\ eierstrass et Cantor, le système des nombres nécessaires à ses méthodes a été déduit des nombres naturels, si l’on peut dire, par trois méthodes différentes : Dedekind avait imaginé la notion de eau pure ; \V eierstrass avait utilise celle de tinsse de nombres rationnels; et Cantor fondait de toutes pièces la théorie de ensembles.Cette derniere invention, pour révolutionnaire qu’elle ait paru a son époque, avait provoque aussitôt une série de recherches et de découvertes aussi bien en géométrie qu’en analyse.Mais du point de vue formel, elle ne s'est jamais débarrassée complètement des charges que kronecker lui avait faites, et qui ont produit une vraie crise dans les mathématiques et leur interprétation.Les éléments de la théorie des ensembles comportent les idées de classe ou d'ensemble, d'appartenance et d'inclusion, et enfin de correspondance biunii oijue.L'n ensemble est une collection d'éléments distincts, de même espèce et pris sans repetition comme un tout.Epistémologiquement, l’idée d'ensemble se rattache a la doctrine de l’universel en insistant surtout sur le caractère extensionnel de ce dernier.Bien que l'idée de l'universel et celle de classe qui est surtout son aspect extensionnel, sont le résultat d’une simple abstraction, la classe considérée comme un ensemble a des notes spécifiques supplémentaires qui en font une véritable construction au second palier de l'abstraction.L’appartenance est une relation d'aggrégation entre un élément et une classe ; tandis que l’inclusion l’est entre deux classes.Enfin la correspondance biunivoque est une relation directe et réciproque entre chaque élément d’un ensemble et un seul élément d’un autre ensemble, sans répétition de ces éléments.Ajoutons qu’un ensemble est fini quand tous ses éléments peuvent être connus actuellement ; tandis qu’un ensemble est infini, quand on ne peut pas les connaître tous, bien qu’on puisse déterminer la loi de leur formation.La distinction technique entre ces deux espèces d’ensembles se fait par une correspondance appliquée a la relation d’un ensemble avec une de ses parties : dans le cas d’un ensemble fini, cette correspondance laisse un reliquat ; et pour un ensemble infini. REVUE TR! M 1 s TR 11 I I ! I ANA!)!! NM la correspondance peut lier sans reliquat les éléments du tout à ceux de sa partie.L’illusion de mots qu'on remarque ici se résout bien vite quand on observe que la correspondance n’est jamais actuellement complétée, mais seulement opérante indéfiniment.Avec ces préliminaires, on peut définir certaines opérations sur les ensembles, comme s’il s’agissait de classes.Mais il va de soi que la distinction entre ensembles finis et infinis provoque des différences appréciables entre certaines de leurs propriétés.Ainsi les éléments d’un ensemble fini sont toujours dénombrables ; tandis que tel n’est pas le cas pour certains ensembles infinis, comme celui des nombres réels par exemple : pour ce dernier, on ne peut trouver aucune loi de leur formation successive, ou si l’on veut, aucune méthode pour les numéroter.On pressent alors qu’en donnant un nombre ou une marque aux ensembles infinis, on peut construire plusieurs nombres d’un caractère spécial qu’on appelle les traits finis.I es opérations sur les tranfinis donnent nécessairement des résultats qui paraissent curieux par rapport à nos habitudes de manipuler les nombres naturels, mais complètement en accord avec les propriétés des transfinis.insi.en représentant par un Alcph le nombre transfini qui détermine un ensemble dénombrable, on voit bien que la somme de deux Alephs produit toujours un Alcph ; comme la somme de deux classes possédant les mêmes éléments produit toujours une seule classe.On peut imaginer des complications supplémentaires, si l’on veut onInnnrr les éléments d’un ensemble infini : ce que l’on fait au moyen des ordinaux transfinis, dont la génération donne lieu à d’intéressants arguments de logique pure.On se rend compte ainsi que les nombres transfinis sont caractérisés formellement par la comparaison de classes ou d’ensembles entre eux.Il ne s’agit pas ici de comparer une multitude à l’unité ; mais bien une multitude à une autre multitude, en essayant de mettre leurs éléments en correspondance biunivoque.Il est vrai que l’idée d’unité se trouve impliquée d’une certaine manière dans celle de correspondance biunivoque, ou même encore dans la notion même de nombre transfini considéré comme un tout unique.Néanmoins, on n’utilise pas ici l’unité comme terme de comparaison, mais bien comme un moyen de comparaison d’une part, et en aucune façon comme un nombre prédicamental d’autre part. IIS MA II II M A 1 IQl'l S QL Al I I A UNTS >03 Dans le cas de la correspondance, on ne compte pas le nombre de ces operations ; on se borne a les réaliser et à noter si elles sont exactes ou si elles laissent des éléments de reste.Kn insistant donc sur le mode plutôt que sur la quantité ties correspondances entre les elements des ensembles, on élimine toute apparence de paradoxe dans la notion des ensembles infinis : on peut ainsi poser îles ditférenccs entre les nombres transfinis, et préciser l’usage et les relations des notions de tout et de partie.De inetne, dans le cas de l'imité transcendantale d’un nombre transfini, on ne la considéré pas comme un tout numérique, mais bien comme une totalité qualitative d’éléments.La marque de nombre n'est donnée a un tel ensemble, qu’apres l’avoir compare qualitativement a une autre totalité d'éléments infinis.On voit par ces développements que l’augmentation ou la diminution des nombres transfinis ne se fait pas par simples unités numériques, comme dans le cas des nombres ordinaires.Elle se fait par blocs, pour ainsi dire, le résultat île l’opération dépendant de la manière dont ces blocs ou totalités sont construits.Et l’on peut même constater des nuances plus fines dans la manipulation des ordinaux transfinis, ou les opérations sont influencées en plus par le jeu de la notion d ordre.E.n raison de la nature même du transfini, on doit s'attendre à des résultats différents pour les opérations qu'il permet, que dans le cas des nombres ordinaires.D’ailleurs, on s’était déjà fait a l’idée de cette différence avec le concept classique de l'infini, ou le symbole était soumis aux opérations fondamentales de l’arithmétique, tout en donnant des résultats autres que élans le cas tics nombres ordinaires.En fait, le besoin de faire des opérations sur l’infini mathématique était connu depuis longtemps : il se manifestait dans les etfoits de quadrature des anciens, et dans toutes les inventions faites depuis pour mettre un harnais mathématique sur les limites, les séries, la differentiation et I integration.qui toutes veulent enrégimenter l'infini à leur taçon.De meme, les méthodes analytique, projective et différentielle en géométrie, manipulent bien l’infini également.Mais dans toutes ces opérations et considérations.on ne pensait jamais qu'à un seul concept générique d’infini mathématique.dont le signe tz: reste encore la représentation classique.Eandis IU VIT.TRIM! s I RI! I l I CAN'ADIINNI À 04 que maintenant, on peut penser à des distinctions de niveau a l’intérieur de l'infini, et caractériser chacun de ces niveaux par des symboles spéciaux, qui sont les nombres transfinis.L’existence mathématique des nombres transfinis s'affirme plus nettement par l’absence de contradiction interne et de contradiction externe dans leur notion.I.n effet, il n'y a aucune impossibilité a reconnaître l’existence possible de multitude infinies et différentes, sous peine de limiter la puissance de la création divine, car en puissance absolue.Dieu peut créer indéfiniment de nouvelles multitudes d’anges, d’hommes, de créatures diverses, d’etre divers laissant ainsi a la raison humaine le soin d’essaver de les ordonner.Or, les nombres translinis reflètent à leur façon et cette possibilité de création divine, et cette possibilité d’ordination humaine ; et l’on peut ajouter plus précisément que la diversité des coupes que nous pourrions taire dans ces multitudes pour les ordonner, aurait justement dans les ordinaux transfinis sa contre-partie mathématique.D’autre part, s’il est vrai qu’il n’y a pas de multitude de substances co-existantes de puissance ordonnée, il n’y a pas non plus une infinité actuelle de nombres transfinis, bien que chacun d’eux implique un aspect de l’infini mathématique, lin effet, la génération des nombres transfinis se poursuit par récurrence indéfiniment.On n’affirme donc pas mathématiquement l’existence de la totalité des nombres transfinis.Ainsi donc, la théorie du transfini n’a rien .1 voir avec l’infini actuel.Nous pouvons donc conclure en disant que les nombres transfinis peuvent être légitimement incorporés dans les mathématiques, comme des nombres d’un certain genre.Pour cela, il suffit d’interpréter la notion générale de nombre comme une classe de classe, et de compléter cette notion par certaines déterminations qualitatives de l’infini mathématique.De plus, bien que ces nombres ne dérivent pas immédiatement de l’expérience par une simple abstraction, leur origine est empirique en dernière analyse : puisque l’on est parti de la considération de classes finies, pour s’élever à la vision conceptuelle de classes infinies.On peut donc les considérer comme des constructions de raison, basées sur des données empiriques, et dépassant celles-ci selon les analogies de la pensée.F.nfin.les difficultés qu’on rencontrerait dans l’analyse des nombres transfinis sont inhérentes à leur notion, et ne les opposent pas nécessairemct aux thèses fondamentales de la LES MATHEMATIQUES QUAI HATIVES 305 philosophie traditionnelle.Il s’agirait d’interpréter ces difficultés, pour relier finalement à cette base sûre de la pensée, les acquisitions légitimes et éprouvées de la science en progrès.4.— I ’ALGI BRI MODERNE ET LA LOGISTIQUE I a simple généralisation des méthodes et des procédés arithmétiques est largement dépassée par Valgèbre moderne ou algèbre abstraite qui remonte jusqu’aux hauteurs sereines des classes et des relations, pour les étudier sous des catégories spécifiques, dans leurs propriétés et leurs rapports et leurs applications au sens le plus général possible.Il ne s’agit plus ici de dégager la valeur de groupes d’inconnues enchevêtrées dans des équations par des méthodes plus ou moins complexes et ingénieuses, comme c’est le cas pour l’algèbre ordinaire.Il ne s’agit point non plus de faire une théorie des équations, des polynômes et des séries dans un niveau très général, comme se le propose l’algèbre supérieure.Allant plus haut que l'une et l’autre, l’algèbre moderne étudie les systèmes rigoureusement définis par des axiomes et des concepts précis, qui constituent la structure profonde des théories et des méthodes algébriques.La généralité mathématique ainsi atteinte plane au-dessus des méthodes les plus universelles de l’analyse, de la topologie.de la géométrie projective et même de la théorie des ensembles.Nous atteignons par là même le fond de l’esprit aristotélicien qui, en subordonnant la mathématique à la rigueur sic la logique, manifeste une juste intuition de la nature des mathématiques, de leur méthode et de leur ordre dans l’organisation de la connaissance.Plus spécifiquement, l’algèbre moderne étudie les types divers de systèmes mathématiques, tels que les groupes, les champs et les algèbres, par la méthode axiomatique.Il ne s’agit pas de réduire de tels systèmes à des relations numériques même générales ; il ne s’agit pas davantage d’élaborer des méthodes rigoureuses et universelles pour arithmétiser le continu.Sans avoir à se prononcer sur les relations d’ordre ou de valeur philosophique de ces problèmes avec les siens propres, l’algèbre moderne fournit au contraire une explication cohérente et par là même une justification éventuelle des soubassements qualitatifs du nombre dans ses divers aspects, et des limites de l’applicabilité des structures numériques aux domaines du continu, dans le cadre plus vaste tie se' problèmes spécifiques. 3 U6 K IA I I IKIMl Si K11.1 I 1 I A NADI I NN'I' I listoriquement et pratiquement, le problème initial de l'algèbre moderne est l’analyse et l’organisation de la notion de groupe, qui est en fait le plus simple des systèmes mathématiques.Dans son acception la plus réduite.un groupe est un système mathématique composé d’eléments premiers.d’une relation d’égalité et d’une seule opération, le tout étant soumis aux postulats suivants i 1 i le système est bien déterminé avec l'opération considérée qui doit être bien définie : (2) L’opération est associative : (3) Il existe un élément d’identité / tel que a ¦ i ~ I ¦' a a pour tout élément ii du groupe; i4) lout élément a possède son inverse il-1 tel que l’on obtient a-‘a aa 1 pour chaque élément.Ajoutons que lorsqu'un groupe possède un nombre fini d’éléments, c’est un groupe fini ; et d’autre part, si aux quatre postulats précédents on en ajoute un autre pour dire que l’opération considérée est commutative, alors le groupe est dit abélien ou commutatif.Les postulats définissant un groupe sont consistants quand on peut en donner une représentation dans un domaine mathématique quelconque.Il est facile de voir qu'en ajoutant des éléments déterminés avec des postulats complémentaires a cette premiere notion de groupe, on obtient tout un ensemble de théorèmes intéressants et souvent utiles immédiatement.L u svsten.c mathématique plus complexe est celui de chump alge/ni-ijm qui se compose d’elements divers, d une relation d’égalité, et de deux Opérations precises, l’addition et la multiplication, le tout étant soumis à des postulats analogues aux précédents, dont il n est pas necessaire ici de donner h: détail.Mais on peut s’imaginer que le mathématicien peut définir plusieurs v ariétés de champs et justifier leur actualisation par des representations appropriées, voire même par le moyen de concepts particuliers groupant certaines propriétés déjà définies : tels sont les concepts de domaine iilgé/nii/ite entier, d'idéal avec leurs variétés et leurs opérations.Dans ce tableau aux contours precis vient s’intercaler la throne des anneaux qui permet certaines extensions intéressantes de ces systèmes, et leur application directe a la théorie des polynômes algébriques.Or, en poussant plus loin dans le sens de la complexité, on arrive aux espaces i eetorieU, aux matrice* qui soutendent en particulier la théorie des determinants, aux abebres linéaire*, aux lallites, aux structures élu Irans- LES M ATM1.M ATIQL'ES QUAI HATIVES 30' fini et aux algèbrcs diverses actualisant davantage chaque fois les énormes potentialités des systèmes mathématiques.On a compris déjà que cette pyramide de systèmes manifeste une certaine unité structurale au départ : celle-ci avait été obtenue par une analyse de systèmes parallèles ou semblables.Sa formalisation axiomatique a été la réponse au premier problème de l’algèbre moderne : a savoir l’établissement d'un ensemble de postulats suffisamment généraux pour contenir ces systèmes parallèles ou semblables comme des cas particuliers, mais en même temps suffisamment précis pour permettre la preuve des théorèmes essentiels à ces divers systèmes.C’est ainsi que des champs rationnel, réel, complexe et algébrique, on a pu tirer les postulats des champs abstraits.Le second problème de l’algèbre moderne est de découvrir d’autres représentations ou toutes les représentations possibles d’un système abstrait.Ainsi les champs /sadiques ont été découverts après la formalisation des champs abstraits.Mais on ne saurait dire qu’on soit encore en vue de la totalité des champs de nombres possibles ou des applications possibles des systèmes mathématiques déjà connus.On voit que dans ces recherches, le point de vue qualitatif prédomine, le quantitatif n’intervenant que comme exemple ou comme preuve.Le principal souci du chercheur n’est donc pas le nombre ou ses applications, mais bien la qualité des structures (concepts et postulats) qui les soutendent et qui leur octroient en droit leur justification rigoureuse.Cette louable ambition de pénétrer jusqu’aux limites de la maille rationnelle qui soutient l’être abstrait des mathématiques, pour caractériser ensuite l’architecture intime de la quantité sous sa double forme du continu et du discret, aboutit inévitablement au seuil de la logique.Science du nécessaire catégorique et hypothétique, la logique peut fournir en effet la matière idéale si l’on peut dire, pour souder les éléments de cette maille, pour équilibrer les éléments de cette structure abstraite.Ne nous étonnons donc pas si des mathématiciens ont essayé au dix-neuvième siècle, pendant 1 ère de rigueur instauré dans les mathématiques, à réaliser en fait l’idéal de Leibniz qui pensait à une caractéristique universelle deux siècles auparavant.Ces efforts, qui ont aboutit à l’élaboration de la logistique, sont interprétés par plusieurs comme une réalisation de l’idéal platonicien de la rationalisation de l’univers.Or une telle interprétation nous semble inexacte : K l \ 1 I KIM 1 A I Kit I I 1 t AN ADI IN M 30S a.1 r Platon a techniquement cherché a mettre en oeuvre son intuition par une véritable arithmétisation de l’existence, et nullement par une logicisa-tion de l’explication du réel.I n insistant sur le nombre, Platon a cru atteindre la finalité en le transformant en une substance métaphysique.I'andis qu Aristote a élaboré sa logique pour fournir un instrument au déroulement des justilications rationnelles des catégories de l'être, donc aussi tie la quantité et de la qualité, sans chercher a imposer une primauté de la quantité sous son aspect numérique.Dans l’ordre de l’explication, les mathématiques se subordonnent a la logique sans avoir a s'efforcer de s’identifier avec cette dernière.En dissociant ces deux domaines quant a leur objet formel, on s'aperçoit que l’attitude d’Aristote est bien plus près de la science contemporaine, qui reconnaît justement au logique pur cette primauté dans l’armature de la connaissance que le Stagirite lui -meme donne a la pensée raisonnante.La ou Aristote différé avec certaines thèses bruyantes de logisticiens éminents, c’est qu’il n’admet aucunement la déduction absolue, ni la fusion de la logique et des mathématiques proclamées par certains logiciens modernes enthousiasmés par l’efficacité de VOr^moii nouveau.Une sobre interprétation de la situation actuelle et des exigences des mathématiques modernes, nous permet d’écarter ces thèses extrêmes avec toute une série d’implications inexactes qui en découlent d’une manière ou d’une autre.Par contre, en contemplant la logistique et la mathématique chacune dans ses cadres propres, on s’aperçoit qu’une interprétation convenable de la première permettrait de faire ressortir toute la beauté structurale de la seconde, en les reliant ensemble selon les méthodes et les analogies de la raison.et en maintenant leur distinction spécifique selon la doctrine aristotélicienne.On voit par toutes ces considérations, comment une interprétation objective des mathématiques qualitatives confirme la vérité permanente et universelle de la philosophie traditionnelle, qui justifie à son tour les progrès légitimes de la science. PROBLÈMES ÉCONOMIQUES D'ISRAËL Jean Mai abard Un ensomble de paradoxes sans précédent.Conçue sur le mode occidental, l’activité économique d’Israël s’en écarte cependant sur plus d’un point.I n matière d’échanges aussi bien que dans les domaines politique, religieux ou culturel, les méthodes appliquées par des hommes d’Ltat tonnes, de près ou de loin, selon les axiomes traditionnels de l’Ancien Continent, ont abouti peu a peu, les conditions île tait se mêlant avec une régularité impitoyable aux principes orthodoxes, a une synthèse curieuse.C e caractère original ira selon route vraisemblance en s’athrniant encore, offrant au monde l’exemple, sur lequel chacun est libre de porter un jugement a son gré, d’une forme nouvelle il équilibré, il une expérience qui ne rejette aucun élément d’absorption, il où qu il vienne, mais pour le tondre ensuite dans le creuset d’où émerge cette société hébraïque dont nul système connu ne peut s’autoriser à revendiquer la paternité ni même se considérer comme un modèle exclusif d’inspiration.Il ne pouvait guere en être autrement, lorsque l’on considère l’ampleur des contrastes d’où sort Israël: unite religieuse (mis a part les 180,000 Arabes demeures dans le pays; et raciale, se combinant avec une variété intime d apports ethniques; sol désertique, aux dimensions exiguës, mais dans une position géographique privilégiée; extraordinaire disparité de culture et de moeurs chez un peuple servi d’autre part par une étonnante ténacité et un sens aigu îles réalités; puissante faculté d’adaptation, permettant de neutraliser des habitudes millénaires de commerce presque exclusivement tourne vers les activités il argent; complet isolement au milieu de peuples hostiles, mais un reseau île relations puissantes et bien organisées dans le monde entier; afflux constant de réfugiés, en un rythme accru, intervenant sans possibilité de limitation au moment où le nouvel I tat, qui n a pas dépassé trois ans d existence, est en cours d’organisation ; K H VL' E TRIMESTRIELLE CANADIENNE À 10 déséquilibre chronique des échanges, compensé par des dons et des investissements de capitaux imputables au seul peuple juif; résurrection et emploi obligatoire d’une langue morte depuis 2000 ans, adhésion aux pratiques extérieures d une religion d’Etat exigeante, intégration des divers systèmes économiques dans une politique ferme et ne sacrifiant rien aux idéologies, sans préjudice de la coexistence sans heurts de tous les langages, des convictions religieuses allant de l’orthodoxie la plus stricte à une indifférence totale, des formes les plus diverses de structure économique et sociale.Parler d empirisme pour juger l’œuvre accomplie depuis mai 1948, date de naissance du nouvel Etat, ne rendrait compte que de l’une de ses faces, celle qu exige le sens exact des réalités.Le programme préconise, accepté par l’opinion avec un enthousiasme inégal, témoigne que l’on sait où l’on va, que l’on s'appuie sur des principes solides, à l’efficacité reconnue, dont un savant dosage rappelle que la politique, en son état actuel, est beaucoup plus un art qu’une science.Et l’art de la politique n’est pas la plus médiocre qualité de ce peuple qui en compte beaucoup.I.c déséquilibre des échanges.Le problème le plus préoccupant pour les économistes israéliens est de tendre vers un équilibre entre les importations et les exportations, visibles ou invisibles.Le nouvel État, en effet, ne renferme presque aucune richesse naturelle susceptible d’assurer le bon fonctionnement de l’économie nationale.Qu il s agisse de denrées agricoles, de produits minéraux ou d’articles industriels travaillés, le marché national ne consomme qu’une faible partie de la production, qui doit chercher à s’écouler dans les régions les plus diverses du globe.En contre-partie, ce qui est nécessaire à la vie économique d Israël tient de 1 extérieur, et seule une fraction des produits industriels importés est transformée sur place, dans une mesure d’ailleurs croissante.En 1949 les exportations représentaient moins de \2r/, en valeur des importations.Cette proportion, passée à 170r en 1910, demeure sensiblement inférieure à celle atteinte autrefois en Palestine et il ne semble pas qu’elle doive se maintenir en 1911. PROBLEMES ECONOMIQUES DISRAEI 311 Territoires de la Palestine Liât d’Israël i en millions de IL) ( en millions de IL) 1939 1942 194 5 1 94 7 1 949 1950 lmp.14.(1 21,4 40,7 -.,3 S7.7 99 Isp.',1 8,6 2".4 14,2 10,2 17 liai.- 12,8 - -20,3 —62,1 —77,5 —82 l'ourct.ntai'e des exportations sur les importations 3 5 40 50,1 |S,7 ! 1,3 16,9 l .i situation est donc loin do s'améliorer; le pourcentage des exportations est beaucoup plus taible en 1949 qu’en 1943 par exemple.Si au cours du premier trimestre 195u.il a paru s'accroître par rapport rie I ib.40 E rance 1,687 lapon 12 Pologne 1,31 S U.R.S.S.1,198 Roumanie 1,1 37 1 longrie 1,102 I >anemark 1,068 Aut riche 927 Suisse 839 Bulgarie 807 Autres pays Afrique Sud 3,862 U.S.A.27,425 Possbrit 752 Canada 3,366 Soudan 5 39 Argentine 1,4 5 5 Ma roc 2 1 1 Brésil 5 97 Algérie 123 Mexique 187 1 uni ie 1 I 3 — Egypte 67 I tliiopie 3 6 Australie N Nile Zélande 6,236 38,003 7.1 3 6,5 30 Pourcentage 41.7 3 .4 2 8 2,0 8 S 1.428 3,51 3 43.3 4 I’ROBl i-MfcS ECONOMIQUES d’ISRAËE 313 314 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE autre voie est trop onéreuse.Fn outre, ces pays peuvent absorber un pourcentage important de la production industriel d’Israël, en raison du faible équipement dont ils disposent et du dénûment des populations.Les gouvernements respectifs ont fort bien compris la nécessité d une entente, et ont engagé à plusieurs reprises des pourparlers qui auraient pu etre décisifs (en particulier au printemps dernier), sans l’intervention de la Ligue arabe hostile à toute reprise de contact avec Tell-Aviv.Ln août 1 950, le ministre des Affaires étrangères, Moshé Sharett.taisait remarquer qu aucun Lt.u arabe n’était disposé à ouvrir des négociations pour un traite de paix, et que les chances pour un règlement du conflit jordano-israélien s’en trouvaient diminuées.Sans doute l’intervention d'une grande puissance sera-t-elle nécessaire pour sortir de cette impasse; l’on compte beaucoup a Tell-Aviv sur la Grande-Bretagne, qui exerce sur le gouvernement de Jordanie un fort pouvoir de persuasion.Toutefois le Parlement d’Amman a manifesté, lui aussi, le désir très ferme de contrecarrer les efforts du monarque pour trouver au conflit une solution acceptable; aussi les conversations en cours n’auront-elles chance d’aboutir que si la majorité de ce Parlement finit par se rendre aux arguments de conciliation qui lui sont prodigués du côté de la Cour.La situation se présente donc pour les importations sous un jour très différent de celui des exportations, où.en dépit de sa politique habile de négociations, Israël se trouve avoir les mains liées par le petit nombre de produits offerts.Pour 1949 les importations se sont ainsi classées (milliers IL) Denrées alimentaires, boissons, tabac Céréales 7.4 S IJ Fourrage 1,8 81 Viande 2.8 14 Animaux vivants 455 Produits laitiers 2,1 68 Fruits, légumes 5 SO Autres denrées alimentaires 6.6 1 5 Boissons 3’ Tabac 591 l'KOBÜ MI:S LCO.NQMIQLLS d’ISRAÎ 1 315 bj Matières premières et articles non manufacturés 12,809 Charbon 141 Produits miniers métalliques 380 Minerais métalliques 22 Bois 2,305 Mat.textiles 1,487 Semences, graines à l’huile, huiles, gommes, résines .5,530 Peaux 539 Mat.brutes div.2,405 c) Articles manufacturés ou semi-manufacturés 5 1,395 Coke et mazout 14 Céromiquc, verre 994 Articles de tonte et d’acier C 13 0 Articles non ferreux 1.925 Coutellerie, photographie 2,002 A p pa rei 1 s é 1 ec t r i q ues 3,057 Machines 9.476 Meubles 1.293 Art.laine et coton 4,676 Art.soie naturelle et artificielle 1.270 Autres textiles 414 Produits chimiques et pharmaceutiques 2,326 11 u i les et graisses 2,387 Articles de cuir 3 S 5 Papier et carton 1,156 A’chicules à moteurs, navires, avions 6.670 Caoutchouc 5 66 Articles divers 6.2 5 0 1 labillement 1.204 il) Autres produits 887 Total 87,712 iiipcrih et immigration.Pc problème de l'immigration a sans doute atteint le point culminant ¦ la crise, car le nombre des Juifs, qui ne dépassait pas 450,000 en 1 939, doublé depuis la guerre.Si le régime du mandat, le contingent annuel 316 RI N L' I TRIMI STRII I I I CWADIINNi de réfugiés, fixé à un taux faible pour les raisons de politique internationale, et surtout pour éviter le mécontentement parmi les populations arabes, était aisément absorbé par les colonies sionistes et participait à la mise en valeur du territoire selon les buts fixés par les promoteurs.F.n étudiant scs conquêtes, le racisme nazi avait provoqué un renforcement de l’exode, mais des mesures très rigoureuses s’étaient opposées à des entrées massives en Palestine; ces mesures impitoyables avaient atteint leur maximum lors de l'arrivée (1943i du paquebot refoulé par les autorités du mandat et détruit peu après par une mine en Méditerranée.En dépit d’une émigration clandestine parfois intense, la situation demeura inchangé jùsqu’en 194S.Mais la création du nouvel Etat juif ne pouvait, en bonne logique, qu’ouvrir la porte aux émigrants de toute provenance.l a règle, depuis lors, est de ne plus opposer de difficulté et d’accueillir tout israélitc désireux de s'installer en Israël.Un rvtlime croissant a eu pour résultat l’entrée de 369.000 immigrants en deux ans (dont 240,000 pour la seule année 1949 et 129,000 en 194S ) sur un territoire d’une superficie inférieure à 20.600 km '; 1,2 million d’habitants doivent y vivre, en laissant jusqu’à nouvel ordre inhabitée la moitié du territoire constituée par le désert du Xéguev.dont la future mise en valeur fait l’objet d'études actuellement très avancées; déjà 2,5 millions de dunams de terres ont été mis en culture.Aux difficultés provenant de l’installation d’un nombre croissant de réfugiés, se sont ajoutées celles causées par le changement de caractère de l’immigration.Jusqu’en 194S.la plupart des émigrés étaient de provenance européenne, amenant avec eux une grande partie de leurs capitaux et appartenant à un certain degré de civilisation.Si l'on considère la période 19191947, la provenance donnait les pourcentages suivants: Pologne 38.4 Yemen 3.8 1 longric 2 Allemagne 11.3 Tchécoslovaquie 3.6 Grèce 2 U.R.S.S.7.6 Autriche 2.6 T urquic 1.8 I.ithuanie 3.8 Amérique 2.2 \utres pays 20.9 Depuis deux ans 1.i majeure partie des immigrants vient des pavs arabes, où le standard de vie n’a rien de commun avec celui de l’Occident; beaucoup d’entre eux ne savent ni lire ni écrire, et ignorent tout d’une civilisation raffinée.Ceci pose de délicats problèmes de vie en commun 517 PROBLÈMES ÉCONOMIQUES IMSRAI 1 avcc les .nitres éléments, de rééducation, et entraîne de sérieuses difficultés économiques.Vivant dans la terreur, des minorités entières fixées en Orient souvent depuis des temps immémoriaux se sont décidées à fuir en prévision de persécutions.C’est le cas de l’Irak, où l’interdiction de sortie par d’autres frontières a obligé les Juifs à s’expatrier d’abord en Perse, d’où ils ont été transportés par avion en Israël; de même les Juifs du Yemen, après liquidation de leurs biens ont été emmenés en Perse avant de gagner la Terre Promise.Depuis deux ans un afflux croissant de réfugiés arrive d’Afrique du Nord, en particulier du Maroc par crainte îles pogroms.Le point délicat a élucider dans l’immigration, c'est l’avenir.Il ne manque certes pas de communautés Israélites dans le monde, mais un grand nombre d’entre elles n’ont jamais manifesté l’intention de s’expatrier alors que ses membres occupent un rang et une situation sociale fort enviables et qu’aucune mesure raciale n’est en vue: de ces groupes proviennent la quasitotalité des dons, prêts et investissements, qui assurent les assises financières du nouvel édifice.D'autres categories, prêtes à émigrer, sont retenues dans leur pays par des mesures gouvernementales; c’est le cas de l’Europe orientale, où les candidats à l'exode sont désormais contraints de demeurer.Tl reste enfin un chiffre important d’Israélites disséminés dans le monde, que des mesures de spoliation ou de vexation peuvent inciter demain à quitter le lieu où ils sont fixés, bien qu’ils n’aient pas l’intention d’émigrer à l'heure actuelle.I.’afflux a sans doute atteint son chiffre maximum: plus de 2 5,000 pour les deux premiers mois de 1950.2S.OOO entre le 15 mai et le 15 juillet 1950.Des prévisions raisonnables laissent croire qu’il en sera encore ainsi pendant quelques années et que 600,000 immigrants entreront en Israël de 1951 à 1 95 5.Mais, sauf tension internationale et événements imprévus, ce rythme est appelé peu à peu à diminuer faute de candidats et l’économie d’Israël parviendra alors à un équilibre plus aisé. REVUE DES LIVRES "Le Guide du contremaître" — S./ALLÉE — I brochure 5 1 j X — 47 pages — 2 I ill.— éd.1950 — 30ème mille — Franco recommande broché : 230 fr.— Éditions 1 Hommes et Techn:ques — 16 rue de Monceau, PARIS, Ville.Connaître ses responsabilités — Qualités principales — Commande' Prévoir — Préparer un ordre — Donner un ordre — Contrôler I exécution — L acceuil d'un nouveau — Le contremaître pédagogue — Instruire — L’équipe — La discipline — Les sanctions — Le réclamations — La securité - - Lutter contre le gaspillage — Organiser son travail — Connaître le: autres — Rapports hiérarchique: — Quelque: notes finales.Le bréviaire de tous :c-ux qui, a l’usine, ont du per.onnel sous leurs ordres et, singulièrement, de, chefs d’équipes, contremaîtres et chefs d’ateliers.Pie XII, le Pape de la Paix — brochure - éd.1950 — 32 p.- — 4 couleur.— Montréal, éditions Fides — 25 e.t, rue St-Jacques — unite : $0.10 ipar ta peste : $0.13).Ceéc t * ' iure- '-ac nte i vie du Pape actuel, decuc .a naissance iusqu’à au’curc hui.Les textes, malgré leur cor.cissicn, donnent une excellente idée de activité extraordinaire qu a tou’ours déployée celui qui e t au’iurd hui Pie XII, en faveur de la paix, soit comme sou - secretaire d État, soit comme nonce papal en Bavière (1917), soit scmme secrétaire d État, et plus tard, au cour: de la récente Guerre comme chef de la chrébenté.Une brochure oui, par :a ore.entation et son contenu prend le sens d un me.age pressant en faveur de !a paix universelle, A ce seul tit'e elle ne peut laisser personne indifférent et chacun doit s’en faire le propagandiste. RE VL E DES LIVRES 319 Les fondements logiques des mathématiques - E.-W.BETH, professeur à I Université d'Amsterdam — I vol.— éd.1950 ¦— 6 1 X 10 — 222 p.—broché : 1.400 fr.(poste 80 fr.) — Collection de logique mathématique — Série A —- Monographies réunies par Mme Destouches-Février (Paris) — No I.— Paris, GAUTHIER-VILLARS.Cette monographie a pour but, non seulement de présenter un aperçu des différentes doctrines issues de a recherche des fondements pendant ie dern,er siècle, mais surtout de faciliter l'aborc des méthodes technique appliquées aujourd'hui dans la méthodologie des mathématique' et de' science' déductives en général.Aussi, on y trouve a côté d un exposé de: thèses maîtresses des écoles logiciste, cantobenne, intuifioniste et formaliste, une introduction à I étude de I axiomatisation des différentes théories mathématiques ainsi au une analvse détaillée des éléments de la logique symbolique et des théories métalogiques dérivant de cel!e-c : théor e r Ibertienne de la démonstration, syntaxe, sémantique qui, usqu’à présent, étaient restées difficilement accessibles au lecteur français • n y trouvera notamment un exposé de certain résultat: récent' de Godel Tarski Church et Skolem qui ont mis en évidence les lacunes impliquées par une application trop rigoureuse au point de vue finlti'.fe de Hilbert da1" les recherches métama thématiques.Une section spéciale est réservée a I analyse des antinomies de la logique et de la théorie des ensembles dont la découverte, il y a un demi-siècle, provoqua tant de discussions : elles ont donné lieu à des recherches qui ont fortement changé les conceptions au sujet de la méthodologie des sciences déductives.Une collection d'exercices permettra au lecteur d'assimiler les matières présentée: dans le texte : d'amples indications bibliographiques faciliteront une étude approfondie.Prospection Géophysique —- Edmond ROTHÉ et J.P.ROTHÉ professeur à la Faculté des Sciences de Strasbourg — Tome I — I vol.— éd.1950 — 6'/.X 10 — VIII — 438 p.— 168 fig — broché : fr.3.500 (ooste : 125 fr.) — Pads GAUTHIER-VILLARS. KIAL h TRIM LSTRlfcLl.L CANADIEN N 1 3:u En 1930 paraissait I Ouvrage a Eamona ROTHE : Les méthodes de prospection du sous-sol, destine a taire apparaître dans une étude critiques les avantages et les défauts des divers procédés de Géophysique appliquée alors en usage.L’mite par les aimensions restreintes que ce volume ne pouvait raisonnablement dépasser.I auteur faisait parmi ces procédés un choix qu il justifiait dans I ntroduction de I Ouvrage.Depuis 1930 la Géophysique appliquée s'est considérablement develoopee et aes compléments Devenaient indispensables.Le nouvel Ouvrage que nous cresentons aujourd hui ne se substitue pas au precedent mais, supposant connus les méthodes et es appareillages qui y sont décrit II v:ent ie compléter dans se' différent Chapitres.II conviendra au .que no es a ent pris conna sance d un livre de culture générale oublie car Edm nd ROTHÉ à la même librairie et ayant ovr • ' Questions actuelles de Géophysique théorique et appliquée i Gauth'-:- ."'V Par 1943).Prospection géophysique : an jui Tait alterner théorie et ex•r ¦ : les : c enaque n de un Chap tre, dû pour la dus Grande oart a rr ,n .- qu1 en esc s e j théorie et en déc'it aopare Page tand quo car s le CP soitre su vant |e me suis efforcé de donner aux lecre.- ries exemt les détail os d'applications géologique .Le manusc * Ou /r ige venait d être achevé C- ô r P"- o n : ; r 0 13 r p q u i est m • *.r ^.• • - •• •¦ ’"quo e vc ume déjà •• pourrait paraît : lifficult : • :ion que en conna t en nt reta' >,* u a .c a oüplication.éntre temp' la deu dèrre guerre mono-ale ’ mue t •- recherches qéophy-ciaues et dan olusieur: r ma ne.: v •.metric radioactivité, magnétomerre aerien • de nouveau -' or sgres ôtaient rcal ses qu on trouvera signalé: dan ie: Chao’fre: correspondants.• premîf f uie de notre nouvel Ouvrage est consacre aux méthodes gravimétnques elect’ cue magnétiques e+ géothermique.Nous euhaitons ore,enter aujeurd hui un Ouvrage qui joint aux Méthodes de prospection du sous-sol, constitue à la fo : une des- / REVUE DUS LIVRES 321 cription des différentes méthodes employées et une histoire des progrès — souvent sensationnels — de la Géophysique appliquée au cour des trente dern'ères années.L'industrie du gai d'éclairage - Léon CAUSSE et André GOIX — I voL — éd.1950 — 41 j X 61 •— 192 p.— 38 fi g.—broché : I 80 fr.— Collection No 262.Paris, Armand COLLIN.L'ouvrage de MM.Léon Caussé, ingénieur des Arts et Manuiac-ture; et Andre Go V ingénieur-conseil, dont les connaissances s'appuient, cour le premier, sur une expérience pratique acqu :e dans la direction der Services du Gaz d'une de nos plus grandes ville', se propose de faire mieux connaître le comportement ther-mochîmique de la houille et le meilleur parti à tirer de ce comportement.Il montre I état actuel des techniques à I aide desquelles l'industrie du gaz contribue efficacement à l'utilisation intégrale de l’énergie houillère.Suivant dans son plan les étapes de l'élaboration du gaz d’éclairage, depuis le choix de la matière première jusqu'à la distribution du gaz chez le consommateur, il expose les orocédés de fabrication et les principes des méthodes utilisées, aussi simplement que possible, a la lumière des notions modernes de la chimie et de la physique.38 schémas d appareils illustrent d une manière évidente les caractéristiques et 'a marche de chaque opération.Ce petit traité complet et clair est accessible à tous.Il rendra er/ice non euloment aux professionnels gaziers en leur donnant une vue d ensemble de leur industrie, mais encore aux étudiants orient!, ver la chimie industrielle et, plus généralement, à tous ceux cul : intéressent aux grands problèmes de la technique industrielle moderne.RACINES — Françoise GAUDET-SMET— I vol.- éd.1950 — I 76 pa-qes — 5% X & — dessins par Rodolphe DUGUAY — broché • $1.50 (par la poste: $1.65) — Dans toutes les librairies et chez Fides a Montréal.Sept récits composent l'ouvrage que nous donne aujourd hui Madame Françoise Gaudet-Smet sous le titre de RACINES.L'amour cc-r-ricace de cet écrivain pour les gens de son pays, pour la tra- 3:: Ri-, vue trim i:s nui i i i rwuinw: ditior- de leurs vertus indi.iduelles et raciales, vise à dégager d'un ensemble de faits, de sentiments et de coutume: propres à la communauté humaine d'un terroir déterm'né une signification et même un enseignement universel:.Les nouvelles qui forment ce recue'l :Ilu-t-ent toute- la manière d'être paysanne, dont 'I deviendra peut-être bientôt un lieu commun d'affirmer qu'eue est pour notre monde actuel, un enseignement irremplaçable.L'homme véritable nou r.* avons le chercher à coup sûr dans la paysannerie de toute- le: nation - dont elle est la base première.Le titre -ont les -u:vant : La planche du bord —2.Une femme de saison — \ Coup de main — 4.Succession 5, Vengeance — b.L'inventaire et 7 Le joint.La verve opulente le sens de l'anecdote allègre ou poignante 'étendue des vues cclaie de Mme Françoise Gaudet-Smet sont connue:.Par le tableau qu'elle nou- présente de ces êtres qui tendent à aes vertus capitales, dont-le- racnes ne se la !- sent pas rom-cre parce qu elles ont cris naissance et force dan: le culte de ces travauv dont I'Écriture enseigne qu'il- ont ôté 'institués par le Très-Haut".elle nous fait un bon don.On hésite à par'er de littérature, tant ce;t de la vie, tant cet ouvrage malgré sa fragmentation en récit: dont chacun se suffit à soi-même, révèle et réalise l'unité harmonieuse d'une foi, d'une connaissance et d une volonté ! Histoire du Canada Français, (Tome 1er) — "tanoinç Lionel GROULX — I vol.— éd.1950 -—- b X 81 2 — 221 p.— 3 cartes — broché : $2,00 Cette Hi boire est la lecture agréable et captivante.Le style est alerte.Les divisions paraissent simples et cla'res.Les chapitres sont dense- et courts.C'est du meilleur Groulx.Trois cartes géographiques soignées a:dent le lecteur.Une sur le carcours de Cartier, une sur la France et u^e autre, particulièrement intéressante sur la Nouvelle-Franc". REVUE DES I IVRES 12' L édition ordinaire se vend $2.00.L édition de luxe, sur papier Byronic numérotée de I a I 000.autographiée par l'auteur, se vend $3.50.C est une edition de ! Action Nationale, 422 est, rue Notre-Dame, Montréal.Lexique technique Anglais-Français .•' .CRN 3e éd.1950 — XXXI — 332 p.— 5 X 81, .— Broché : 1300 fr.— Cartcnn-: : 1500 fr.(Frai de r.or‘ : MO fr.) — Par GAU-THIER-VILLARS.L auteur ayant eu besoin, e- 1920, dur.dictionnaire récent pour des traduction technique anglaise et n'en ayant pa trouvé, s'était décidé à en rédiger un lui-meme.f refait :erv,, pour cela, des dictionnaires existant déjà, de.ouvrages spéciaux, des publl-gations techniques anglaises et américaines (Engineering, Engineer, Electrical World, American Machinist, Motor Age, etc.) et, enfin de catalogues anglais ou américains.Une seconde édition éditée en 1934 est maintenant épuisée.Cette troisième édition de ! ouvrage, devenu classique, de M.Guy Mal-gorn, constitue un instrument indispensable pour tous les travaux de traduction ou de documentation technique.Non seulement les spécialités déjà traitées dans les éditions précédentes ont été révisées en harmonie avec les progrès les plus récents, mais encore des technique nouvelle: ont été abordée- telles que celle du pétrole, de l'aviation, de l'électronique, etc.Le ferme: de mathématiques les plus moderne- n'ont pas été oublie:.Nous sommes certain que la nouvelle éd11¦ r.n rencontrera a meme faveur que le- deux édition crécédente:- auprès des techniciens.Elle leur permettra de llre avec fruit les revues ou ouvrages anglais ou américain- traitant plus particulièrement des branches suivantes : Machines-OutlL Moteur a combustion interne, Electricité, T.S.F., Construction: navale:, Métallurgie Pétrole.Aviation, Automobile, Chimie, Commerce Mine .L'Origine de l'Homme, Diagramme de l'évolution des Hominidés — G, POMMEL Ingénieur de l École Polytechnique — I vol.— éd.1950 - - 58 page- — 5 X 9 — 5 figures et 2 diagrammes — 324 K1.\LI lRIMESTHIlil.Lt CANADIENNE oroae : 300 fr.( Frai s de port : 45 fr.) — Paris, GAUTHIER-VILLARS.L auteur de cette etude utilise les connaissances acquises par les anthropologistes et les préhistoriens pour faire le point de I Évolution de I homme, mais, au lieu de recommencer le travail des autres, il traite les données obtenues jusqu ici comme un phénomène physique ou biologique.S inspirant du diagramme de Russel, Il cherche deux elements de variation du phénomène humain" : il ne pou- aque r e un niveau géologique qu- indique r, ar ennet-; et ur niveau psychique qu' :ara:rér!;e le développement de ses facultés mentale- et intellectuelles.Reportant tous les points obtenus sur un graphique, il obtient une image très fidèle et très suggestive des différentes étapes qua traversées l'homme quaternaire: ce t le D.agramme de l'Évolution de.Hominidés.Les lecteurs qu- sont passionnés par ! Anthropologie et le Préhistoire ne peuvent rester ndifférenr: devant la forme mathématique de cet expose, ni devant les hypothèses que suggèrent les courbes obtenues : es trais formation: jcsessives des ancêtres de l'homme prennent un rt-l ef sa ¦ sent et permettent de proposer une explication Tâtonne!!-: au problème ci; ! Origine de I Homme.L Utilisation Pratique des Mathématiques, (Calculs numériques et gra-phiquesj — A.SAINTE-LAGUË et H.MASSON — Collection : Les Mathématiques de I Ingénieur" — I vol.— éd.1950 — 344 p.6 v 9 — 152 fig.— broché : 990 fr.— Pari., Édit.EYROLLES.On a reproché : suvent, et non sans raison, a notre haut enseignement de former des ingénieurs et de; techniciens qui, s'ils ont de fortes connaissance: théoriques, sont incapables de les utiliser judicieusement.Entre les travaux abstraits de l école et leur emploi au bureau d études au laboratoire a I atelier ou sur le chantier existe, chez nous plus qu'à l'étranger, un hiatus qu'il faudrait pouvoir combler.C est à cela que devraient servir les mathématiques appliauées, mais malheureusement à peu près tout reste à faire dan; ce domaine.Le ré- ultat est que les |eune; gens qui sortent de no.grandes écoles orr trop souvent à taire un long apprentissage, qu Is paient de Kl- VL'I Dis II'.:• i «, nombreux erreur- • de beau' ¦ .de fenc r.erdu.La gestion d< entn es er ff t par antre-coup un certain discrédit s attache a oe' etude Pourtant p-r‘fitab'" et aux riune' gens gui / rr.ncnt de ^er terminer.C est à leur Intention qu a été écrit le présent volume sur "l'utilisation pratique do: mathématique: .Se' lecteurs y trouveront, comme I mdlque le co-uc-titre, tout ce qui concern e les calculs numérique' et graphique .Depth de longue: années le auteurs, dont I un e:t professeur et l'autre ingénieur, e sont, par goût et par met e-r ee-r ché: :ur de te le que fions.San: même parler de leur: apport; per onnels Us ont pu a’nsi pré-enter aux lecteurs des exposés.au::' c'airs et aus:' substantial; que possible de toutes le: connaissances essentielles que o.vt cosséder i utilisateur des mathématique -¦.Dan ce volume, qi.’ ne comporte pour ainsi dire aucune étude théorique de: mathématiques 'es problèmes empruntés à des techniques très variées sont touiour traite: de façon complète et accompagnés de tableaux calcul nume-riaue: entièrement terminés graphiques ou abaques indispensables à leur bonne compréhension.Dans le volume actuellement paru, le lecteur trouvera ce qui concerne les points suivants : calcul numérique machines à calculer tableaux numériques, erreurs et aoproximations, théorie des différences et interpolation; fonction: emciriques, unités et similitude en mécanique, graphiques et paoier millimétrique, construction des longueurs, calcul géométrique, calcul graphique et nomographie.Nous penson que ce livre d utilisation pratique des mathématiques" rendra de réels services aux ingénieurs et aux techniciens.C’est pour lui permettre d être encore amélioré et pour en augmenter l'utilité que les auteurs seraient heureux de recevoir des suggestions du plus grand nombre possible de lecteurs.Ils en remercient par avance leurs correspondants.Cours de Thermodynamique — Pierre LORAIN, Ancien Ingénieur du Génie Maritime — I vol.éd.1950 — 264 pages — 6 X R — 36 fig.2 pl.hors-texte —- broché : 1590 fr.— Paris, Éditions EYROLLES. 326 iu;\ l i I KIM I S ÏKII.1-M < A N A Dll \ N I Cet ouvrage ne : -j un f • ô i * ^ de Therm, j/narr que maA un Couo a o:-jge de; IngcX que leurs rcr.cti - , - tu! n: 3 pratiquer cette Science.L’auteur est v ntairemer .tenu d'y ntrcduire des développement ur les partir .t tt riqur if i thermique, et s est .lin mplr • principes essentir J ; • :.: .¦ < tant tout parti- culièrement sur les notions que I Ingénieur doit posséder complètement pour être à même de faire des applications pratiques.La thermodynamique ne peut s'exposer sans un appareil mathématique qui peut paraître un peu rébarbatif à un lecteu- superficiel, mais qui est au fond simple et ne fait appel qu à des connaissances élémentaires de calcul différentiel.Le détail des calculs peut d ailleurs être passé en première lecture, si le lecteur a bien compris et assimilé les hypothèses faites au départ, qu' fixent les conditions à réaliser peur que le.conclusions oient valables.La seconde partie de I ouvrage est consacrée a I étude des machines thermiques, faites essentiellement du point de vue de I Ingénieur.On y trouvera réunies toutes les données nécessaires à I etude oes diverses machines, alors que les traités de thermodynamique ne donnent en général sur ces questions que des indications assez sommaires.Les méthodes d évaluation des pertes, du rendement de la puissance, y sont données avec chiffres à I appui, permettant d avoir Immédiatement de valeurs approchées de ces quantités.Cette etude, aus I pou.see que le permettait I ’importance de l'ouvrage, rendra de grands services ou lecteur.Contribution à la Théorie Générale des Abaques à plans superposés — Georges R.BOULANGER, Ingénieur civil des Mines (A.I.Br.), Docteür de 1 Univer te de Paris, Cargo de cours a la Faculté Polytechnique de Mon; et à 1 Université de BruxeUe — Préface de M.Maurice FP.ÉCHET.Professeur a >3 Faculté de- Sciences de ! Université de Paris — I vol.— éd.1949 — 8 X11 30 fig.- 4 tableaux br hé : I20C .( te: / fr.) - : ¦ i GAUTHIER VILLAP.S. Kl \ L I nil I 1 \ Kl.b Le de/eioppement actuel de.Science: et des Techniques impose, dens tou: le: domaines I emploi de méthodes de calcul toujours pij -a; lue s - plu.edi ,;r .Le precedes graphiques et mécani-qu :¦ .• ffrent à ce point de vue, des possibilités qui ont c-té largement ir.’se: en lumière au cours de ce, dernières années.Le calcul nomographîque (calcul car b: abaaues) en particulier, dont I intérêt a etc >u.:rt sou.igné, se voit appelé a ouer dans cette évo!uiion, un r oie de premier p an.La Nomographie cermet de remplace: do; :u;cuL g .s-iessjnr longs et laborieux par de simples lectures sur des graphiques préparés d avance.Ces graphiques sont appelés abaques ou nomo-grammes.Quand les formules à traduire en abaques se compliquent, les graphiques tracés sur une seule feuille ne suffisent plus.Il faut répartir le.des ,ur plusieurs feuilles transparentes que l'on superpose et que Ion fa:r glisser les unes sur les autres, suivant les circonstances du calcul.On crée ainsi de véritables, abaques déformables, dits abaque a plans superposés (ou encore abaques à plans multiples, à plans mobiles, etc.).M.Georges Boulanger a ml.au point un procède d'étude de la -tru ture ce .abaque arâce auquel il .’avère désormais possible d élucider de nombreuses questions relatives a leur emploi.Le présent Ouvrage reproduit e texte intégral de la Thèse dans laquelle M.Boulanger a développé ses vues et qu il a soutenue devant la Faculté de- Science- de Paris pour obtenir le titre de Docteur de I Université de Par' .L auteur y donne des indications détaillées sur le m ode de repré:en; ation des structure, qu :l a imaginé et appll-que sa méthode d investigation à I étude des abaques rangés pnr lui dans la catégorie des abaques comclets à contacts tangentîe!:.Tous ceux qui s’intéressent à la Nomographie et aux applications de cette Science encore ieune, mais qui compte delà tant de suc :-s à son actif, trouveront, dan l'Ouvrage de M.Boulanger, le: ba e-, de l'édification de cette Nomographie générale dont l'auteur estime urgente la construct1 .n et qu', se dégageant des contingence du passé aborde directement Nstude des représentations nomogra-; hic*ijec planes les plus générales, au moyen d'abaques dont le nombre de clans peut être quelconque. 328 REVUE TRI Ml STRIE! I 1 CAN V HT I NM Par I outil au il nous appor1- es : /re ouvre I j voie à de larges développements dent le Inc'dences :ci®ntif«ques et techniques ne peuvent manquer de pré entee tout a la fois pour le théoricien et Ig praticien, le plus haut intérêt.Le système Bedaux de calcul des salaires' ?._ALC'J/ - :teur en Droit — I vol.— éd.I 950 -— 5 X 31 _• — I 60 p.— 30 fig.— I 6 tableaux — I hcrs-texte — 570 fr.— Édit'on- Hommes et Techniques — 16, rue de Monceau, PARIS Ville Dan: nette vue d'ensemble du système Bedaur ' .première qu' ait été écrite, I auteur examine d abord la base du /sterne aie repose sur la mesure du temps d execution et de i effort fourni ; de là.i passe à l'étude des modes opératoires et de la qualification rationnelle des tâches, c est-à-dire à I analyse du posts do travail, auxquels le système conduit naturellement.Après un bref tour d horizon des modes de rémunération antérieurs au système Bedaux et qu sont encore en usage (salaire au temps, aux pièces, salaire différentiel de Taylor, primes Halsey, Rowan, Gantt.Emerson ), M.Laloux expose le fonctionnement de I évaluation du travail en points Bedaux et le salaire qui en décote.Après avoir rappelé les difficultés rencontrées dans son application (en particulier les réactions syndicales qu'il a suscitées) qui sont dues tantôt au mystère dont s entoure le mode de determination de la valeur de I unité Bedaux, far.;St à une m’se en pratiaue mal conduite, il termine son exposé en indiquant les précautions à prendre pour tirer de ce système l'augmentation de rendement qu'il permet."Bases économiques et notions fondamentales de l’étude du travail et du temps" — Dr.Ing.Hans EULER — Traduit de l'allemand par pierre MOTTET — I vol.— éd.1950 — 6 X 9 — I 12 p.— 39 fig.__broché : 700 fr.— Paris, Éditions Hommes et Technique.Objet et domaines de l'étude du travail — Les temps chronométrés, dépouillés, alloués, les temps de l’entreprise, du travailleur, de la matière, des moyens d exploitation, de la commande; temps perdus; temps influençables et non influençables — La quantité et sa décomposition pour l'étude pratique de la matière — La productivité REVUE DES LIVRES 329 humaine et technique en tant que travail par unité de temps — Nombres et degre^ caractéristiques : degré de temps, de quantité, de productivité, d occupation, de charge, d'utilisation — Détermination des facteur: normaux de temps, de quantité, de productivité technique — Temps quantité et productivité alloués — La valeur du travail — Le salaire de productivité.Te’; '.ont le; nombreux sujet: : traités et qui sont susceptibles d’intérêt pour tout chef d entreprise et économiste.olloque de Géométrie algébrique — I vol.— éd.1950 — b[ j X 10 — 197 p.— broché : 200 fr.belges, ou 1400 fr.fr.— Liège, George THONE.éditeur 11-15, rue de laCommune—Paris, MASSON & Cie, 120, Boui.Saint-Germain (Vie).Le Centre belge dr Recherches mathématique- a organisé à Liège Ses 19, 20 et 21 décembre 1949, son premier Colloque international : il fut consacré à la Géométrie algébrique et les conférences qui y furent faite: viennent d’être réunies en un volume.Depuis une vingtaine d année' plusieurs méthodes d’investigation sont venues se placer à côté de la méthode classique : celle de l’École italienne.Un des but du Colloque était de confronter ces différentes méthode:.La premiere conférenc; fut faire par M.Severi.Le savant géomètre a dressé une large es^ .• ce la Géométrie algébrique, telle qu’elle a été élaborée en Italie, insistant sur l’absolue rigueur des méthodes et des développements, indiquant les problèmes que l'on peut aborder actuellement et comment ils peuvent être attaqués.Dans la seconde conférence, M.et Mme Dubreil ont parlé des méthodes plus proprement algébriques, basées sur la théorie des anneaux et qu'ils ont développées dans de nombreuses publications.M.van der Waerden a exposé ses vues sur les méthodes de M.André Well et M.Samuel ses recherches suivant les méthodes de M.Zariski.Des applications de la Géométrie algébrique à d'autres branches de la Mathématique ont été exposées par MM.Garnier, B.Segre Châtelet et Bureau.Elles concernent soit des points élevés d’Analyse mathématique, soit la théorie des nombres. Kl \ l I I KIMI STKIKLI.l CANADIENNE 3 3 Û Enfin, MM.L'bois et Godeaux ont oarlé de recherches faîtes récemment en Belgique.Sans avoir la prétention d être une mise au point d une des théories mathématique, des plus captivante'., I ouvrage rendra le: plus grands ervices à ceux qui cultivent la Géométrie algébrique.D'autre part, 3 donnera une documentation précise aux mathemat sien: qui délient être informes a son sue;.Leçons sur les essais des machines électriques a courant continu — A.ILIOVICI, Ingénieur Conseil Expert près la cour d’Acpel et les Tribunaux de la Seine, Ancien Chef de Travaux au Laboratoire Central & a 1 École Supérieure de E •: ,fris!re - - vol.— éd.1949 — 61 ¦ 10 — 134 p.— 63 fig.— br: ore : 760 fr.— Éditions : ¦ ROLLES ' 61 Boulevard Saint-Germain — PARTS (Ve).Cet cuv .ge a ocur origine le C:ur' d'Éssals de Machines professé par I Auteur pendant plusieurs années, pour 1 es elèves de la Section d’Electricité et de Mécanique, de l'École Spéciale des Travaux Public;.adresse a tou: ceu».Ingénieur et Techr:c!ens, qui ont a faire v: essais ou a es contrôler ; Il s’adresse au’ I aux élèves de; Écoles Techniques et de: Grande' École oui ont à fa're de: essais de Machine- électriques.L suvrage contient le: question: théorique, et pratique qu il est ut e de connaître pour effectuer des essais et pour interpréter les résultats obtenus.Après avoir indiqué nettement les princ;oe de méthodes les olus importantes, ! auteur discute ces méthodes, montre la signification des résultats obtenus et la précision de ce: résultat: il donne de: indications pratiques sur le choir de appareillage et de' aopareil.de mesure les plus apporpr ¦: ocur -.raque e:' ai, et pour certaines mc-thode: sur 'e: modifications qu il y a ’leu a aoporter aux dispo-11if classiques pour obtenir une o'us cr;>nde précision.L ouvrage contient un grand nombre de résultats numériques et des curbes concernant des cas concret: ce qu: oermet de ’e rendre - rni te de 1 ordre de grandeur des ré ultat btenir VIE DE L'ÉCOLE ET DE L'ASSOCIATION Nous sommes heureux de vous présenter des maintenant un résumé élu rapport que nous a fait parvenir le Comité du tournoi de Golf, ainsi que la liste de travaux de fin d’études présentes au conseil de perfectionnement ele Polytechnique en mai 1951.TOURNOI DE GOLF l e troisième tournoi de golf de notre association eut lieu cette année, le août, au club de Laval-sur-le-I.ac.Ce tournoi, dirigé par MM.P.-A.Dupuis, lean-Paul Dagenais et C.-R.I.a berge a remporté un succès sans precedent.Soixante-sept personnes dont douze invites participèrent au tournoi.Cent seize personnes assistèrent au souper présidé par M.Louis I afin ; de ce nombre, trente-trois étaient des dames, car cette année les diplômés pouvaient se faire accompagner de leur épouse ou de leur amie.Cette initiative semble avoir été très favorablement accueillie.Quelque soixante prix ont etc accordés, crise a la générosité de nos diplômés et de plusieurs amis de l’association.Mentionnons aussi que la Compagnie Dominion Bridge défraya le coût d’un cocktail qui fut servi immédiatement avant le souper.I 'association doit des remerciements particuliers a MM.P.-A.Dupuis et C.-R.La berge oui sollicitèrent plusieurs de leurs amis et obtinrent ainsi de magnifiques prix.LISTE DES TRAVAUX DE FIN D ÉTUDES DES ÉTUDIANTS DE LA 75e PROMOTION, 1951-1952.Al I ARD, Claude.— Calcul de la structure en béton armé du théâtre Laurier Palace devant être construit rue Sainte-Catherine près Moreau.A.MT'OT.Paul.— Calcul d’un funiculaire servant à relier la rue de la Montagne a l’observatoire du Chalet de la Montagne.ATTENDU.Michel.— Ltude sur le dessin d’un wagonnet auto-propulsé pour le canal de tarage du laboratoire d’I lydraulique de l’Ecole Poly techniq ue.AUDE T, |ean.— Ltude pratique de trois (à) cadres rigides superposés en béton armé. Kl ' Il TRIMESTRIH.il CA N ADIl.N N 1 AUDY, Claude.— Etude sur la réduction possible du coût d'exploitation par l’emploi d’un système de passes à minerais avec concasseur à la "Canadian Malartic Gold Mines”.AUGER, Roland.— Construction d’un pont a poutres (Girder Bridge) en béton armé sur la rivière Nicolet a Sainte-Clothilde de Horton, comté Arthabaska.BASTIEN.Elisée-A.— Développements d’une nouvelle méthode pour essais de flexions dynamique sur barreaux entaillés avec enregistrement des diagrammes charge-déformation.BEAUDET.Roger.— Comparaison des coûts de revient, entre la char-geuse mécanique et la chute à l’air comprimé, dans les chantiers.BEAUDOIN.Marcel.— Emploi du béton dans les mines.BÉLANGER, Gaétan.— Soudure rapide par points.Repartition des tensions.Résistance à la traction statique et à la fatigue : leur amélioration par compression hydrostatique aux températures élevées.BERGERON, Guv.— Remplacement de l’aqueduc à Bois-de-Filion (Pont David).BERNIER.Edmond.— Projet de construction d’une piscine pour centre sportif à Québec.BLOLn.N, Jean Jacques.— Développement et modernisation de la Station de Pisciculture de Saint-Faustin.BOIVIN, Florian.— "Machine frigorifique a action dynamique’’.BONAVENTURE, Claude.— Construction d’un canal entre Chambly et Fryer’s Island.BONNEAU, Jean-Paul.— Étude de fondations et murs de soutènement.BOUCHARD, Léandre.— Etude économique sur la production ties blocs de béton.BOURASSA.Pierre.— Installation d'un système de chauffage électrique pour éliminer la glace et la neige du pavé des côtes abruptes de Montréal.BRUNET, Yvan.— Construction d’un pont roulant à chargement en aluminium.CARRIÈRE, Gilles.— Possibilités économiques du Grenville.CHARETTE.Germain.— Charpente en "Lamella”. HI \ L 1 1)1.S 1 i\ KLS 333 CHAUSSE, Guy.— Etude théorique des appareils électroniques de soudure par résistance (Resistance W elding) et du contrôle et ajustement du courant au moyen de tubes du type I layratron et Ignitron.CLEMENT, C.Yvon.— Etude d’une machine pour la fabrication de la pierre artificielle en ciment, type "Deltastone”.COTE.Jean.— Etude d'une ferme continue à moments d'inertie variables taisant partie d'un projet de viaduc sur la rivière Jacques Cartier, à Donnacona.COUR I E.MANC1 11.Georges.— Etude des possibilités d'employer les locomotives Diesel sous terre a la mine Quémont.DAIG.NAUL I, Marcel.— Etude préliminaire a l’établissement d’une usine pour le blanchiment et la teinture du coton.DEEAGR.W !.Eéo.•— Définition, au moyen de la dureté microscopique et Vickers, des zones de déformations plastiques dans les essais statiques et dynamiques sur éprouvettes entaillées.DESY, Gaston.— Nouvelle méthode métailographique pour révéler la microstructure de métaux et alliages au moyen d’un bomberde-ment cathodique dans le vide.DIOXXI , Guy.— Etude comparative de structure d'acier adoptée et d’un cadre rigide.DION NT .Jean-Paul.-—- Etude comparative de deux axes de barrage sur la riviere Madeleine, comté de Gaspé-Nord.DONATO, Georges.— Etude d’une tour de refroidissement appliquée a l'industrie du pétrole.DUT 1 MME.Jean-René.— Etude d'un plan d’urbanisation sur un site prés de Shawinigan, P.CE ET! IIER, Gaston.— Etude et construction d’un analyseur d’harmoniques pour des mouvements périodiques.EITHER, Germain.— Constructions et calculs d'une tour à plongeon.Cette tour pouvant être érigée à Pile Sainte-Hélène.EAGU'l.Jean-Paul.— Comparaison de huit systèmes de calcul de chauf-Etge par rayonnement appliqués à une école.I ARREI !.Roger.— fermeture des By-Pass” du barrage de ! renche.PORTE.Jean.— Calcul et estimation d’un édifice industriel à cadre rigide ; analyse de son comportement sous l’action du vent. K1YL1 I RIM 1 SIR III l.I t:\NADIl.NM 3-Vl ERIGON, Élie-Roger.— 1 e cli.uiH.igc intermittent, sa valeur économique.GAGNE.René.— Etude d'un incinérateur économique pour une ville dont la population serait environ 1 5.000 habitants.GAUDREAU, André.— Installation a Montréal d'un poste de télévision faisant partie d’un réseau de postes établi au Canada.GAUTHIER, Jean-Guy.— Terminus central de camions destiné a la ville de Montréal.GAUTHIER.Robert.— Construction d'un viaduc dans la cite d’Arivida.GILBERT.Maurice.— Projet tie construction d’une usine pour la fabrication de la soude par le procédé de caustification.GINGRAS.René.— Etude sur l’asphalte liquide et ses applications dans les travaux de voirie, municipaux et provinciaux.GOURDE AU.Jean-Paul.— Construction d’un viaduc.GUI LEE.MT I TE.Roland.-— Calcul du portique d’une grue roulante pour le déchargement de navires.GUIMON'D.Rene.— Construction des ateliers de la Sincennes McNaugh-ton Line à Sorel.E1ARDY.Y van.— Etude d’un projet de construction d’usine hvdroélec-trique a la troisième chute de la rivière Magpie, Cté Saguenay P.Q.HOULE, Roger.— Etude d’une prise d’eau pour une usine hydroélectrique par le réseau des lignes de courant et des équipotentielles.LAFRAMBOISE, Bernard.— Projet d’un émetteur radiotéléphonique à modulation de fréquence.LAERAMBOISE, Jacques.— 1 tude d’une turbine a gaz pour automobile.LAJOIE, Jean-Paul.— Pont en béton armé au-dessus de la rivière Magog, à Sherbrooke.LAEIBERTE, André.— Développement du territoire formé des lots Nos 4684.46S5 et 4686 du cadastre de la paroisse de Montréal, au nord du canal de l’aqueduc, dans le quartier Saint-Paul.LANGLOIS, Jean-Jacques.— Etude des propriétés mécaniques des métaux sous forme d’éprouvettes triaxiales ; déformations plastiques sous charges statiques et cycliques : origine des propagations de la fracture dans le cube isotrope.LA NOIE, Jean-Claude.— Système d’éclairage d’une municipalité.LAVALLEE, Albert.— Calculs d’un chevalement de mine pour une profondeur ultime de 3,000 pieds et une capacité unitaire de 12 tonnes. vu: DH L HCOLH IVT DI L ASSOCIATION 335 LAVOIE, Noël-Yvon.— Construction (à cadres rigides) de nouveaux locaux pour la Compagnie De Luxe Paper Products Ltd.".LEBLANC, Maurice.— Etude d’un réseau d’égouts dans la partie Nord-est de la Ville Mont-Royal.LE COMTE, Paul.— Etude des gisements des Appalaches dans la Province du Québec.LEFEBVRE, Gilles.-— Etude de l’installation d’une unité de déminéralisation de l’eau d’alimentation d’une bouilloire.LE GUERRIER, Victor.— L’éclairage de la cathédrale Saint-Jacques de Montréal.LEMIRE, Gérard.— Etude des échangeurs thermiques à tuvaux concentriques.LOISELLE, Léo.— Pont pour piétons, reliant chalets sur une île à la terre ferme.Choix du matériau.MALOUIN.Guy.— Etude générale d’un cinéma en plein air pour automobiles dans la banlieue de Montréal.MARCEAU, Lacques.— Construction d’une croix lumineuse à Sherbrooke.MARCOTTE.Rolland.— Construction d’une usine à cadres rigides à toit plat ayant deux béquilles encastrées, égales et verticales.McDONNELL.André.— Etude de la plasticité et du mécanisme de rupture des métaux au moyen de l’éprouvette Charpv.MESSIER, Jean-Louis.— Détermination des grandes vitesses dans les gaz, au moyen d’appareils électroniques.MOREAU, Jean.— Système de télévision industriel.NOEL, Roland.— Contrôle électronique des chalumeaux oxyacétyléni-ques dans le découpage des plaques métalliques.OUELLETTE, Jean-Guv.— Etude d’une usine de filtration en vue d’un futur aqueduc pour le nord de File de Montréal avec prise d’eau dans la Rivière des Prairies.PAOLUCCI, Jean.— Etude comparative des moteurs à combustion interne alimentés par différents carburants.Etude particulière du moteur mû au propane.PAQUETTE.Noël.— Comparaison entre deux façons de climatiser l’air.PELOQUIN, Eugène.— Construction d’un viaduc en béton armé sur la rue Christophe-Colomb en-dessous des voies du C.P.R.entre la rue des Carrières et l’avenue Laurier. 35 6 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE PLOUFFE, Raymond.— Changement de la fréquence de 2 5 cycles a 60 en Ontario.POIRIER, Gilles.— Construction d’un réseau d’égouts devant servir au drainage des eaux domestiques et des eaux de surface du village de Sainte-Geneviève de Pierrefonds, comte de Jacques-Cartier.POLIQUIN, Fernand.— Etude comparative du chauffage d’une usine par système air chaud mécanique et par système a vapeur.PORTARIA.Duarte.— Permafrost: its influence on Geology and Mining.QUENNE\ ILLE.Claude.— Pont de resistance à courant alternatif REEVES, Lionel.— Le drainage d'une partie de la ville de Saint-Laurent.REG1MBAL, Robert.— Etude des réalisations d’un oscillographe cathodique destiné à l’enregistrement de phénomènes transitoires non périodiques.RICHARID, Jean-Claude.—- Design et construction d’un aéroport pour la ville de Sherbrooke.ROB! I AILLE, Léo.— Calcul d’une prise d’eau au fleuve Saint-Laurent pour la ville de Lauzon, Que., en tuyau de béton enfoui dans une tranchée en comparaison avec une prise d’eau pour le même endroit sous forme de tunnel.ROY, Denis.— I limination des fumées.SAINT-AUBIN, Jean-Paul.— Construction de l'édifice de l’administration pour le marché central de la région de Montréal.SAUVE, Pierre.— Les minerais île zinc et de plomb de la province de Québec.1 1 IL.RIAL I I .Robert.— Etude de l’influence économique de la quantité d’air prise a l’extérieur dans un svstèmc de ventilation.ri IIBAUD1 AL’, R.umond.— Iron Ore in Canada.I RUDEL.Gérard.— 1 a climatisation continue i Year Round Air Conditioning) appliquée a un cinéma de Juliette.I L'RCO I I E, Raoul.— Construction d’une arena a structure d’acier.VAI.IQUE 1 11 .Jean-C.—— Etablissement d’un atelier moderne pour la production a grande échelle d’enseignes lumineuses (.Montréal) YEZLYA, Yvan.— Etude a) d’un système d’approvisionnement en eau au moyen de puits, pour la municipalité de Lacoilc.P.Qué.b) d’un système de drainage des eaux usées lesquelles seront traitées. REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE IX Incidental to the manufacture of its many products, Westinghouse assembles a wealth of engineering data of value to students and instructors engaged in Electrical studies.Practical up-to-date engineering literature is available for instructional and reference purposes in Universities and Technical Schools.Films on educational and industrial subjects are also available.Many hundreds of requests are answered annually.You arc invited to write : School Service Department, Canadian Westinghouse Company, Limited, Hamilton, Canada.A^festinghouse X REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Prodige €W CTI E) I EN Sous une forme ou l’autre, l’électricité fait partie de notre vie quotidienne.De nos jours, l’électricité est à notre service à chaque minute ; elle accomplit toutes sortes de besognes qui nous paraissent bien ordinaires à nous, mais qui auraient semblé miraculeuses à nos ancêtres.Ce qui est prodigieux c’est le peu qu’il nous en coûte pour avoir l’électricité à notre disposition.Pour seulement quelques sous par jour, l’électricité nous épargne du temps, du travail, des tracas.Que nous soyons au travail ou au repos, au bureau, à la maison ou à la ferme, l’électricité est un serviteur indispensable, toujours à nos ordres, et qui accomplit des prodiges quotidiens sans jamais se plaindre ni faire de difficultés. REVUE trimestrielle canadienne XI (UNIVERSITE DE MONTREAL) ÉCOLE POLYTECHNIQUE Ecole d'ingénieurs — Fondée en 1873 Le programme d’études prévoit la formation générale dans toutes les branches du génie et 1 orientation dans les spécialités suivantes : TRAVAUX PUBLICS - BÂTIMENTS; MÉCANIQUE - ÉLECTRICITÉ MINES - GÉOLOGIE; CHIMIE INDUSTRIELLE - MÉTALLURGIE.Les élèves reçoivent à la hn du cours les diplômes d’ingénieur et de Bachelier ès Sciences Appliquées avec mention de l’option choisie.Des études post-universitaires peuvent être entreprises à la fin du cours régulier et conduire aux grades universitaires de Maître et de Docteur ès Sciences Appliquées.Cenire de recherches et laboratoires d'analyses.PROSPECTUS ET RENSEIGNEMENTS SUR DEMANDE 1430, rue ST-DENIS, MONTRÉAL XII REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE HERMANN & Cie, Paris - NICOLA ZANICHELLI, Bologna - ATLAS PUBL.& DISTR.Co., Ltd, London - STECHLKT-HAFNLR Inc., New York - H.BOUVIER & Co., Bonn a/Rh -EDITORIAL HERDER, Barcelona - FR.KILIAN'S NACHF, Budapest - F.ROUGE & CIE, Lausanne - F.MACFIADO & C.ia, Porto - THE MARUZEN COMPANY, Tokyo.1951 45ème REVUE DE SYNTHÈSE SCIENTIFIQUE • Comité Scientifique: G.Armellini - G.Calo - F.Giordani - G.Gola M.Gortani - A.C.Jemolo - G.Levi Della Vida - E.Persico - P.Rondoni.Direction: Palolo Bonetti EST L’UNIQUE REVUE à diffusion vraiment mondiale.“Scientia* EST L’UNIQUE REVUE de synthèse et d’unification du savoir, traitant par ses articles les problèmes les plus nouveaux et les plus fondamentaux de toutes les branches de la science: philosophie scientifique, histoire des sciences, mathématiques, astronomie, géologie, physique, chimie, sciences biologiques, physiologie, psychologie, histoire des religions, anthropologie, linguistique.*'SCIENTIA” étudie ainsi tous les plus grands problèmes qui agitent les milieux studieux et intellectuels du monde entier.EST L’UNIQUE REVUE qui puisse se vanter de compter parmi scs collaborateurs les savants les plus illustres du monde entier."SCIENTIA” public les articles dans la langue de leurs Auteurs.A chaque fascicule est joint un SUPPLEMENT contenant la traduction intégrale française des articles qui sont publiés, dans le texte, en langue italienne, anglaise, espagnole ou allemande.(Demandez un fascicule d'essai à "SCIENTIA”, (Como, Italie) en envoyant 670 lires ital.même en timbres-postes de votre Pays).ABONNEMENTS: $ U.S.A.9,— Frs.5,600,— Adresser les demandes de renseignements directement à "SCIENTIA” ASSO (Como, Italie) IL CEMENTO IL CEMENTO ARMATO — EL INDUSTRIE DEL CEMENTO —.Revue technique de la construction.Tous les mois elle vous offre: A les plus récentes études et expériences des savants italiens et étrangers les plus réputés A une description des oeuvres techniques plus importantes et les plus intéressantes.Abonnements: $5.00.REDACTION ET ADMINISTRATION — MILANO : Via Settembrini, 9 - Italia.Tel.269-962 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE XIII La Revue des Questions Scientifiques publiée depuis 1877 par la SOCIETE SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES Avec la collaboration, depuis 1947, de l’Union catholique des scientifiques français se propose de dégager les aspects les plus fondamentaux du mouvement des sciences exactes et naturelles, répondant aux besoins d’information et de culture de lecteurs ouverts aux problèmes scientifiques.Parait en 1949 en quatre fascicules d’environ 160 pages (Tome 119e de la collection).Abonnement 1951 — 6 dollars 50c Par mandit postal internationel, ou par chèque adressé au secrétariat de La Société scientifique de Bruxelles II, rue des Récollets, à Louvain (Belgique) Mémorial de l’Artillerie Française Publication éditée par le Ministère des Forces Armées (Guerre - Marine - Air) et les Ministères de l'Education Nationale et de la Production Industrielle avec le concours d’organisations scientifiques et industrielles.Fait suite au Memorial .I Artillerie \avalc et au Mémorial de VArtillerie de la Marine., Publie des mémoires originaux traitant de 1 artillerie et de toutes les sciences qui s y rattachent, des traductions et des relevés bibliographiques.Quatre fascicules par an (format 26 x 17 cm) d environ 2 50 pages chacun.REDACTION : 10, rue Sextius-Michel — Paris (XVe).ABONNEMENT et VENTE: Imprimerie Nationale, 27, rue de la Convention, Paris (XVe).— Chèque postal: PARIS No 139-71.PRIX DE L’ABONNEMENT : France 2,000 fr.— Etranger 2,600 fr. XIV REVU1£ TRIMESTRIELLE CANADIENNE Annales Françaises de Chronométrie publiées par Monsieur René BAI LL AUD, Directeur de l’Observatoire National de Besançon et par Monsieur Jules HAAG, Directeur de l’Institut de Chronométrie de Besançon.Organe Je la Société Chronométrique Je France Le SEUL périodique de caractère exclusivement scientifique et technique touchant la mesure, la conservation, la diffusion du temps, et la mesure des quantités qui en dérivent: fréquences, vitesses et accélérations.Administration: Obseri a/oirc National Je BESANÇON (Doubs) Prix de l’Abonnement annuel: 1,100 francs Connaissez-vous "ENERGIE" ?C’est une revue belge, publiée par l’Association des Centrales Electriques Industrielles de Belgique.Scs rubriques techniques et d’intérêt général, telles que "Réflexes et Réflexions”, "Science et Industrie”, "Les Pages de l’Economie Générale” ont été conçues pour documenter ses lecteurs — ingénieurs, techniciens, professeurs, étudiants — sur tous les problèmes d’actualité.Rédigée en langue française, abondamment illustrée, ses livraisons bimestrielles, auxquelles collaborent de nombreux spécialistes belges et étrangers, retiendront l’attention du public cana-dicn-français, soucieux de se documenter sur l’activité intellectuelle, économique et technique du vieux continent, dans laquelle la Belgique joue un rôle hors de proportion avec sa superficie (3U.000 km.carrés, 8 millions d’habitants).L'abonnement aux 6 numéros annuels: 180 francs belges (environ 4 dollars) Numéro-spécimen, sur demande, contre envoi de $1.00 par mandat-poste ou coupon-réponse Rue du Truerenberg, 4, BRUXELLES, Belgique Revue ENERGIE Direction: REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE XV Mémorial des services Chimiques de l’État.Publication éditée par le Laboratoire Central des Services Chimiques du Ministère de l'Industrie et du Commerce, avec le concours de Laboratoire officiels et privés.Publie des mémoires sur les suiets d études suivants : Cellulose, Viscose, Papiers, Dérivés — Phases solides (Structures, Catalyse) — Corps tensio-actifs — Liquides (Corps purs et Solutions) — Hauts polymères (Caractéristiques physico-chimiques) — Hyqiène Industrielle, Aérosols Antiparasitaires — Corps à activité pharmacodynamique.REVUE TRIMESTRIELLE.Rédaction: 12, Quai Henri IV, PARIS (4°).Abonnement et Vente : IMPRIMERIE NATIONALE, 27, Rue de la Convention, PARIS (15°) — Chèque postal : PARIS No I 39-71.Prix d^ l'Abonnement : FRANCE : 2.400 Fr.— Etranqer : 2.800 Fr. XVI REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Secrétariat de la Province de Québec • Les fonctions du Secrétariat de !a Province de Québec sont tout à fait d’ordre social.L'oeuvre qu'il accomplit est d une importance capitale pour le développement de la Province.• Les compagnies de la Province, qui désirent bénéficier de la Loi des compagnies de Québec, doivent s'adresser au Secrétariat de la Province, afin d obtenir leur charte d'incorporation : c'est ce ministère, également, qui émet les licences et permis autorisant les compagnies étrangères è exploiter quelque commerce ou industrie et à vendre ou autrement aliéner leur capital et leurs actions en cette Province.Les unes et les autres son: tenues de fournir au Secrétariat un rapport annuel de leur activité.• Depuis quelques années, ia population tout entière a compris l'importance de l'Instruction publique.Le Secrétariat de la Province n'a rien négligé pour répandre l'enseignement primaire et supérieur, afin d'outiller notre jeunesse, dans la préparation de son avenir.Outre les allocations octroyées aux universités et aux collèges classiques, il assure, avec le Département de l’Instruction pub’ique, le maintien de l'enseignement primaire, dans 'es villes, et surtout dans nos campagnes.• Il a la haute direction des principales écoles d enseignement supérieur : l'Ecole Polytechnique, l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales, les Ecoles des Beaux-Arts, le Conservatoire de Musique et d'Art Dramatique, la Bibliothèque Saint-Sulpice, directement subventionnés par lui.et qui visent à la formation d une élite dans le monde de la finance, du commerce et des arts.• Chaque année, des cours du soir sont donnés gratuitement pendant plusieurs mois, permettant aux jeunes travailleurs sérieux de continuer leurs études et d'acquérir des connaissances nouvelles, souvent indispensables dans l'exercice de leurs devoirs journaliers.• Le Secretariat de la Province s'intéresse aussi au progrès des sciences, des lettres et des arts et chaque année il distribue plusieurs milliers de dollars en prix décernés aux auteurs des meilleurs ouvrages présentés à ses concours littéraires et scientifiques.• Le même ministère attache une importance toute spéciale au progrès de I art musical dans cette province.En plus d'avoir fondé le Conservatoire de Musique et d Art Dramatique, il a donné une vive impulsion à renseignement du solfège.• Dans le but de conserver notre patrimoine artistique et de le faire mieux connaître, il poursuit depuis plusieurs années un inventaire des oeuvres d’art, contribuant ainsi à sauver de la destruction et de l'oubli des trésors artistiques qui, sans cette contribution, seraient aujourd'hui perdus dans la collectivité.• Et voilà le résumé succinct des principales activités du Secrétariat, qui occupe sa place bien à lui dans le Gouvernement, et dont l'importance primordiale ne peut être mise en doute.JEAN BRUCHESI, L'HONORABLE OMER COTE, C.R.sous-secrétaire de la Province Secrétaire de la Province .Un dépôt 3-1 3 PALETOTS “CANADIEN” (Station Wagon) Plus pratiques et plus populaires que jamais pour hommes et jeunes gens.TISSU Belle gabardine de rayonne.MODELE Riche collet 1 revers en BON MOUTON harmonisant la nuance du paletot.chaude doublure en peau de mouton avec bas fini an tissu matelassé recouvert de rayonne 'Shot-silk'.Poches de biais, ceinture.49.95 10* réservera le modèle choisi jusqu’aux “Fêtes" Nuance Faon seulement.Tailles 34 i 44 pour hommes de stature ordinaire, courte ou élancée.Voyez notre assortiment de paletots.Prix 4 partir de $55.00.DUPUIS rez-de-chaussée St-Christophe upuis f » — BATMOND DUPUIS Ot-YTf CtfsïolS