Le jeune scientifique, 1 octobre 1965, Octobre

¦œmm ®JÈÉgÜ:r "- î-.9Ai ejeune scientifique PUBLICATION DE¦ L’ACFAS ¦vj VOLUME 4 NUMÉRO 1 OCTOBRE 1965 Le Jeune Scientifique paraît huit fois par année, d'octobre à mai C'est une revue de vulgarisation scientifique pour les jeunes publiée par l'Association cana-dienne-française pour l'Avancement des Sciences (ACFAS).RÉDACTION Léo Brassard directeur Roger H.Martel secrétaire de la rédaction Volume IV, no 1 octobre 1965 SOMMAIRE CONSEIL D'ADMINISTRATION Yves Desmarais président Réal Aubin Jean-M.Beauregard Léo Brassard Roger-H.Martel Guy Paquette Roland Prévost 1 Présentation du quatrième volume 2 Les eaux souterraines, ressources inexploitées (1er article) 8 Le tricentenaire de la mort du mathématicien Pierre de Fermat COMITÉ DE RÉDACTION Réal Aubin Jean-R.Beaudry Jean-Pierre Bernier Raymond Cayouette Richard Cayouette Louis-Philippe Coiteux Pierre Couture Gérard Drainville Jean-Paul Drolet Jean-Guy Fréchette Olivier Garon Guy Gavrel Rosaire Goulet Olivier Héroux Serge Lapointe Michel-E.Maldague Alphée Nadeau Paul-H.Nadeau Raymond Perrier Jacques Vanier Léon Woué 11 L'étude des oiseaux: deux récentes publications 12 Les satellites météorologiques : 1er article d'une chronique sur l'astronautique 17 Cohérence et Masers 23 Actualité : le Dr Selye parle aux étudiants 24 Actualité : un refuge d'oiseaux dans l'Arctique Photo-couverture : le Tiros VI, le sixième satellite météorologique lancé avec succès par les Etats-Unis au cap Kennedy, le 18 septembre 1962.La description de ces satellites météorologiques est publiée dans ce numéro, aux pages 12 à 16, dans un premier article d’une chronique sur la conquête de l’espace.Photo de la National Aeronautics and Space Administration gracieusement fournie par le Service d’information des Etats-Unis, à Ottawa, Tarif des abonnements Abonnement individuel, un an : $3.00.Abonnement de groupe-étudiants, soit 15 abonnements et plus à une même adresse : $2.00 chacun.Vente au numéro : individuel, 45 cents; groupe-étudiants, 35 cents.Abonnement à l’étranger : 3.50 dollars canadiens.Adresses Direction : case postale 391, Joliette, Qué., Canada.(Collège de Joliette).Tél.: code régional 514 — 753-7466.Abonnements : case postale 6060, Montréal 3, Qué., Canada.Tél.: code régional 514 — 342-1411.Notes Tout écrit publié dans la revue n’engage que la responsabilité du signataire.Tous droits de reproduction et de traauction réservés par l’éditeur © ACFAS, 1965.Le Ministère des Postes à Ottawa a autorisé l’affranchissement en numéraire et l’envoi comme objet de deuxième classe de la présente publication.Port payé à Montréal.Imprimé aux ateliers de l’Imprimerie Nationale, Joliette. : Votre revue, LE JEUNE SCIENTIFIQUE, se présente de nouveau à tous ses fidèles lecteurs et lectrices, pour son quatrième volume.LE JEUNE SCIENTIFIQUE vous remercie à l'avance de votre amical accueil et il espère vous plaire avec ses huit numéros prochains, il souhaite pouvoir vous instruire des grandes lois ‘des disciplines scientifiques en plus de vous informer des grandes étapes, du progrès étonnant de cette science contemporaine.Mais votre revue n'a pas l'intention de vous présenter une « science au rabais », de vous raconter des faits non éprouvés, de vous entretenir l'imagination de fiction .Nous laissons ce programme à d'autres publications.LE JEUNE SCIENTIFIQUE veut encore s'adresser aux étudiants et étudiantes qui désirent compléter leur information, enrichir les notions acquises lors des leçons scolaires, à ceux qui désirent ouvrir plus largement leur intelligence aux vastes champs des connaissances scientifiques, à ceux qui consentent à faire l'effort nécessaire pour mieux comprendre, pour explorer de nouvelles frontières.De leur part, nos dévoués collaborateurs s'engagent à simplifier autant que possible leur langage, à expliquer, à analyser méthodiquement les phénomènes en vue d'en faciliter la compréhension.Mais nous ne prétendons pas, malgré tous ces moyens, tous ces efforts, rendre facilement accessibles ces connaissances devenues de plus en plus complexes.De plus en plus, un travail intelligent de compréhension devient nécessaire de la part des lecteurs, de la part surtout des étudiants encore au stade de l'initiation aux éléments des diverses disciplines scientifiques.Il demeure également qu'un travail d'adaptation exigeant s'impose aux travailleurs de la science qui désirent « vulgariser » honnêtement la science de cette seconde moitié du 20e siècle.Aux jeunes lecteurs revient le soin de lire attentivement, de relire pour mieux assimiler.Toute cette introduction ne signifie pas que votre revue désire s'orienter vers des problèmes complexes de la science.Comme dans le passé, dons chacune de nos livraisons, nous nous efforcerons constamment de vous présenter quelques textes, quelques articles plus simples, plus faciles d'accès.Nous espérons donc avoir l'honneur de vous compter parmi nos lecteurs curieux, enthousiastes, avides d'apprendre; nous espérons que vous vous joindrez à chacun de nos rédacteurs pour explorer de nouveaux thèmes d'une science en marche, d'une science qui nous ouvre constamment des champs inattendus, dépassant même les limites de notre planète.Léo BRASSARD, directeur. ceptible d’être polluée et requiert ainsi moins de traitements coûteux.Un pays privilégié En conséquence, une ressource qui offre un meilleur produit à un coût moindre mérite d’être mieux connue.Le cycle de l'eau Sur terre, l’eau accomplit un cycle sans fin, le cycle hydrologique, dont les eaux souterraines ne constituent qu’une phase.Il pleut sur la terre depuis que l’atmosphère s’est suffisamment refroidie pour que l’eau se condense.La première pluie tomba sur les roches nues, puis, plus tard, sur ces roches ainsi que sur les dépôts de gravier, de sable et de boue qu’elle avait contribué à former ; il en fut ainsi pendant des milliards d’années.Une partie de la pluie s’écoulait, une autre s’évaporait, et le reste s’infiltrait dans les fissures des roches et des dépôts meubles pour former les nappes souterraines.L’avènement de la vie végétale, il y a trois cent cinquante à quatre cents Le Canada est un pays privilégié, car il compte plus de lacs et de rivières qu’aucune autre région de superficie égale au monde.En raison de la présence de toute cette eau en surface, il pourrait sembler inutile de mettre en valeur des ressources hydriques en grande partie cachées, même si ces ressources sont plus importantes et mieux réparties.Une évaluation rapide révèle en effet qu’il y a environ trente fois plus d’eau sous terre que dans les lacs et les rivières.Cependant, même si le coût par pied d’un puits et d’un aqueduc est sensiblement le même, Sources d’eau chaude du Portage Brûlé sur la rivière Liard près de Coal River, au nord de la Colombie Britannique.Ces sources ont un débit de 5 à 10 gallons par minute à une température de 80 à 112 degrés Fahrenheit.Les eaux souterraines, ressources inexploitées par I.C.BROWN 1er article Affirmer que les eaux souterraines constituent une ressource inexploitée peut paraître ridicule à ceux qui tirent des puits leur approvisionnement en eau ; mais ceux-là connaissent-ils la quantité d’eau qu’ils peuvent extraire de la terre, la durée maximale du pompage à un certain débit, savent-ils comment l’eau parvient au puits, d’où elle vient, pourquoi elle est douce ou dure ?Si de telles questions demeurent sans réponse, les vastes réserves d’eaux souterraines du Canada ne peuvent pas être utilisées à leur pleine valeur ; et actuellement, les renseignements disponibles en ce domaine ne portent que sur un nombre limité de puits et de nappes aquifères.il est plus économique de pomper de l’eau à quelques centaines de pieds de profondeur que de construire un aqueduc sur un mille ou plus de distance.De plus, la température et la qualité de l’eau souterraine sont plus constantes que celles de l’eau de surface ; elle est moins sus- 2 LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 millions d’années, amena le développement des sols et compliqua le cycle hydrologique ; une plus grande partie de la pluie était retenue par le sol et s’évaporait lentement, ou bien était absorbée et exhalée par les plantes, mais le reste, néanmoins, descendait plus profondément et s’ajoutait aux nappes souterraines.Les précipitations sur la terre varient de presque rien à plus de 100 pouces par an, et nous savons que même les déserts actuellement les plus secs furent jadis des régions à fortes précipitations.Au Canada, la moyenne annuelle est d’environ 20 pouces ; or, si nous estimons qu’un demi-pouce d’eau seulement par an s’infiltre dans le sol pour rejoindre les nappes souterraines, une période d’un million d’années suffit pour accumuler une nappe d’eau de huit milles d’épaisseur.Il est bien évident que toute cette eau ne peut disparaître en s’infiltrant dans le sol ; elle doit continuer à s’y mouvoir, tout en saturant les matériaux de l’écorce terrestre.L’eau qui s’infiltre dans la terre remplit les fissures et les trous des roches, ainsi que les interstices entre les grains de gravier, de sable et d’argile.La partie supérieure de cette zone saturée porte le nom de niveau hydrostatique.Une certaine partie de l’eau s’évapore de cette surface et revient d’une manière ou d’une autre dans l’atmosphère.La configuration de ce niveau hydrostatique est, de façon générale, une image atténuée de la surface du sol.Au-dessus du niveau hydrostatique, l’eau descend surtout par gravité, mais en-dessous, elle fait partie de la nappe phréatique et obéit aux forces de gravitation, aux pressions hydrostatiques et aux forces moléculaires.Une partie des eaux souterraines s’accroche par capillarité à la surface des matériaux et forme des réserves.Le reste suit paresseusement la voie de plus faible résistance, vers le haut, vers le bas, latéralement, vers l’endroit où son énergie potentielle est la plus faible, et finalement vers la mer.Les réseaux de canaux qui traversent le sol sont extrêmement complexes et innombrables, et s’étendent à de grandes profondeurs.Par conséquent l’eau s’y déplace en général très lentement, par fortes quantités et parfois sur de grandes distances, mais, en fin de compte, elle doit trouver une sortie, sinon la terre entière en serait imbibée.Les eaux souterraines terminent leur phase du cycle au moment où elles sont dégorgées par des suintements ou des sources à la surface du sol ou dans les ruisseaux, les rivières, les lacs ou les océans.Ce dégorgement des nappes phréatiques permet aux rivières de couler pendant les longues périodes de sécheresse ; ainsi les rivières servent-elles de décharge à la fois aux ruissellements de surface et aux nappes souterraines.Enfin, au cours de longues périodes, le cycle reprend toujours son point d’équilibre.Les eaux souterraines constituent donc un système au débit continuel, une ressource renouvelable, et, comme nous le verrons plus loin, une ressource ré-utilisable.¦M masses d’air (0.0001%) Blace 2.24%.J ) nappe n phréatique précipitation totale WA 0JÎ2 % ¦\Njyv> frv-y' (97.1%) gkiùre X \\\ \YA\\\Ysource par gravités '' source ^ puits artésien non-jaillissant|^ puits dans la nappe phréatique „ ^-TT——s infiltration P1*11** artésien jaillissant jusqu’à»la nappe phréatique __ — -"/îrf zope d’aération -surface piézométrique-*^ * y t ’> J lacs et J// cours d’eau^fr eau souterraine 0.63% iWliirÀ '»vrxJ£C&!*4/r.A-V nappe captive U Les chiffres montrentlla répartition de l’eau dans le monde Le cycle hydrologique (d’après des diagrammes du U.S.Geological Survey).LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 3 Bien d’autres organismes gouvernementaux ou privés poursuivent des recherches et recueillent des données qui touchent directement ce sujet.Ces organismes s’occupent de géologie, d’exploitation minière, de mise en valeur du pétrole ou du gaz naturel, d’agriculture, de sylviculture, de santé publique, de forces hydrauliques, d’adduction d’eau et de travaux de génie.Il serait trop long de décrire la grande variété de tra-vaux de recherche en cours ; aussi, la suite de cet article portera-t-elle uniquement sur les buts de l’étude des eaux souterraines et sur la façon dont ces études nous permettront d’utiliser et de maîtriser complètement et intelligemment cette précieuse ressource.L'étude des eaux souterraines Le premier souci de l’hydrogéolo-gue, spécialiste des eaux souterraines, est de déterminer le parcours de ces eaux entre le moment où elles s’infiltrent dans le sol et celui où elles en sortent.Nous savons que les bassins de drainage des eaux souterraines qu’on trouve à de faibles profondeurs correspondent aux bassins de drainage de surface.Nous savons également qu’à une plus grande pro- fondeur les formations géologiques jouent un plus grand rôle et que le système d’écoulement des eaux souterraines ne suit plus la configuration du bassin de drainage de surface.L’étude poussée d’un certain nombre de bassins de drainage typiques a permis de mettre au point des théories et des méthodes qui peuvent non seulement fournir des données sur d’autres bassins semblables, mais qui peuvent aussi s’appliquer aux études plus difficiles et plus coûteuses des systèmes d’écoulement en profondeur.Les bassins actuellement à l’étude au Canada varient beaucoup en étendue.L’un des plus petits, celui du ruisseau Marmot, dans les contre-forts des Rocheuses en Alberta, s’étend sur une superficie de 3V2 à 4 milles carrés.Le Conseil des recherches de l’Alberta y poursuit avant tout une étude sylvicole, mais comme les arbres dépendent des ressources en eau, l’étude de la situation hydrogéologique s’impose.Par contre, la Commission géologique du Canada poursuit des recherches dans le vaste bassin de drainage de l’As-siniboine qui, lui, a une superficie de plus de 41,000 milles carrés.Il s’agit d’une étude d’une durée de dix ans dont l’objectif porte non seulement quiert des géologues et des ingénieurs formés dans de nombreuses disciplines.Le Canada ne possède qu’un petit nombre de ces spécialistes ; la plupart d’entre eux appartiennent aux services hydrologiques des gouvernements provinciaux et fédéral.Puisque les eaux souterraines sont considérées comme un minéral, les décisions administratives en ce domaine relèvent des provinces.La plupart d’entre elles possèdent des services hydrologiques bien établis qui aident activement à la mise en valeur des ressources hydrologiques.Cependant, il reste beaucoup à apprendre avant que nous puissions utiliser convenablement les eaux souterraines ; bien que de nombreux renseignements aient été recueillis dans le passé, l’interprétation de ces données est incomplète et la recherche de base sur la répartition et les origines des eaux souterraines ne fait que commencer.Mais il s’agit d’un bon début.LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 Eaux souterraines s’écoulant à raison de 1 million de gallons par jour d’une galerie qu’elles ont creusée dans le calcaire, près d’Atlin, en Colombie Britannique.Puits artésien jaillissant dans !r.vallée de la rivière Saskatchewan-Sud, près de Riverhurst, en Saskatchewan.L’eau jaillit à raison d’envi ron 100,000 gallons par jour.Il s’agit d’un ancien puits d’exploration de pétrole et de gaz; on voit d’ailleurs les bulles de gaz à la surface.Si l’on songe à la superficie du Canada, il est évident qu’une très grande quantité d’eau est emmagasinée dans le sol, mais une partie seulement peut en être soutirée.Même sous forte pression, très peu d’eau peut se déplacer dans l’argile saturée.Dans le sable grossier et le gravier, l’eau peut au contraire s’écouler plus facilement.Toutes les gradations existent bien entendu depuis la roche non fissurée ou l’argile très compacte, jusqu’aux réseaux de dissolution et les graviers grossiers.Tout matériau dont on peut soutirer une quantité d’eau suffisante pour un besoin donné, à un coût raisonnable, s’appelle une nappe aquifère.Ainsi, l’adjectif aquifère n’est que relatif et une nappe aquifère réussissant à fournir de l’eau à quelques habitations isolées ne pourrait pas être considérée comme telle pour les besoins considérables d’une industrie.L’étude des eaux souterraines suppose la connaissance de leur distribution géologique tridimensionnelle, ainsi que des réactions chimiques et physiques de ces eaux au contact des différents matériaux de l’écorce terrestre.L’étude de ces facteurs re- sur la nappe phréatique dans un grand bassin de drainage soumis aux conditions climatiques de la prairie semi-aride, mais aussi sur la mise au point de méthodes et de techniques valables dans de telles conditions.Les méthodes utilisées pour l’étude des bassins plus petits à travers le Canada résultent de ces travaux commencés en 1962.Une connaissance aussi complète que possible de la géologie locale, même à grande profondeur, constitue la première condition requise pour l’étude de tout bassin.Il est possible d’en reconstituer une image incomplète en recueillant les données existantes de toutes les sources possibles, telles que les cartes géologiques, les cartes pédologiques, les photos aériennes, les renseignements sur les puits, les données géophysiques et les dossiers sur les sondages a u diamant effectués par les compagnies minières et pétrolières.En général, ces renseignements ont été recueillis par des spécialistes et ils sont dignes de foi.D’autres indications, telles que les données sur les puits, reposent largement sur les souvenirs des propriétaires, souvenirs qui datent parfois de trente ans.Elles doivent donc être scrutées avec soin.On doit ensuite utiliser d’autres méthodes, dont la plus directe est l’étude des matériaux sur place et la mise en plan des territoires non car-tographiés.Une partie de l’image est ainsi complétée, mais il est nécessaire d’y ajouter l’étude et la cartographie des formations souterraines.L’existence d’un grand nombre de puits de mines faciliterait naturellement l’étude des formations en profondeur.La seconde méthode, un peu moins bonne, consiste à forer des trous et d’en tirer le maximum de renseignements.Une carotte continue de grand diamètre fournit les données les plus exactes.Comme ce procédé s’avère assez coûteux, il faut avoir recours à d’autres méthodes qui donnent des renseignements moins précis, mais dont le coût est plus économiaue.Ces méthodes varient du carottage continu de petit diamètre à l’extraction d’échantillons par un courant d’eau.L’eau souterraine contient toujours des matériaux dissous et elle réagit sur les couches géologiques environnantes.En conséquence, ses propriétés électriques variées peuvent être mesurées par des sondes descendues dans les trous de forage.Ces sondes sont conçues de façon à mesurer les propriétés électriques naturelles, ou pour provoquer des courants artificiels et en mesurer les effets.On emploie également des détecteurs de radiations et des détecteurs ultrasoniques.Nombre de ces méthodes ont été empruntées à l’industrie pétrolière et donnent de nombreux renseignements sur la nature de la formation traversée, sa porosité, sa teneur en eau et la composition de cette dernière ; elles donneront encore plus de résultats quand nous aurons appris à les Utiliser à leur pleine mesure.Elles sont très utiles pour indiquer le passage d’une formation à une autre ; d’abord identifiées par des carottes, les formations peuvent être ensuite localisées sur de grandes distances à l’aide de grumes électriques qui permettent d’en déterminer les caractéristiques, ce qui est beaucoup moins dispendieux.Quoique les forages fournissent un bon profil-témoin à un endroit donné, il est beaucoup trop coûteux de forer à des intervalles suffisamment rapprochés pour permettre d’obtenir un tableau complet de la géologie, sauf lorsqu’il s’agit d’étudier en détail une aire restreinte.L’Atomic Energy of Canada Limited a dû poursuivre des études très détaillées du mouvement des eaux souterraines dans les zones d’élimination de déchets radioactifs à Chalk River, en Ontario, et a espacé ses forages de ouelques dizaines de pieds, et même, à certains endroits, de quelques oieds.Le Conseil des recherches de la Saskatchewan, au contraire, esna-ce s°s forages d’exploration de plusieurs milles au cours de ses travaux de reconnaissance géologique.On a recours à plusieurs méthodes pour connaître la nature du sous-sol entre les aires déjà étudiées et pour déterminer les endroits oui se prêtent le mieux au forage.Si le genre ou l’âge de la formation est connu, les géologues peuvent souvent prévoir ce qu’ils trouveront, même à une grande distance de tout affleurement.On dispose aussi d’une multitude de méthodes géophysiques pour mesurer, même du haut des airs, les diverses propriétés physiques des roches de l’écorce terrestre.Plusieurs de ces méthodes, toutefois, nous sont presque inconnues, soit à cause du secret militaire qui les entoure, ou parce qu’elles n’ont pas encore été expérimentées.Si elles s’avèrent efficaces, elles pourront sans doute révolutionner nos méthodes d’étude.A faible profondeur, on a recours aux techniques séismiques qu’emploie depuis longtemps l’industrie pétrolière.Ces techniques dépendent de la rapidité de propagation de l’énergie sonore à travers le sol, soit par réfraction, soit par reflection suides couches plus denses.L’énergie utilisée dans les recherches séismiques sur les eaux souterraines peut provenir de la percussion d’un marteau ou d’un objet lourd sur le sol, méthode beaucoup plus convenable pour les régions habitées que le dynamitage pour l’exploration à grande profondeur.La Commission géologique du Canada a utilisé la technique du marteau au cours de travaux hydrogéologiques effectués dans la région de Vaudreuil, au Québec, en vue de délimiter une ancienne vallée enfouie de la rivière Outaouais.¦X-.v-ê A U >v»- mim Des eaux souterraines s’écoulant de fractures et de plans de stratification dans les grès rouges de la péninsule Tignish, Ile-du-Prince-Edouard.LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 5 On savait que cette vallée contenait des dépôts épais de sable et de gravier perméables et pouvait fournir d’excellents puits artésiens.On a découvert aussi qu’il était possible de déterminer assez exactement les divers genres de roche de fond gisant sous ces dépôts.On peut mesurer la résistance des matériaux à diverses profondeurs en faisant passer un courant électrique dans le sol.Cette méthode a été employée dans les Prairies pour tracer le périmètre de vallées enfouies remplies de matériaux si semblables à celui des côtés des vallées que les techniques séismiques n’avaient pu servir.Elle a aussi été utilisée près de Winkler, au Manitoba, où une nappe aquifère de sable et de gravier a été localisée près de la ville et tracée sur plusieurs milles au nord à l’aide de sondage.Un levé expérimental qui consistait à mesurer la résistivité a permis non seulement de délimiter la nappe aquifère sous son toit d’argile imperméable, mais aussi d’indiquer le genre de matériaux qui la constituaient en divers endroits, bien qu’on n’ait pu déterminer s’il y avait de l’eau.Par la suite, des essais de pompage ont prouvé qu’elle contenait de fortes quantités d’eau.Des méthodes gravimétriques, à l’aide desquelles on peut détecter les masses de matériaux légers ou pesants, ont été employées pour tracer les limites des vallées enfouies.Les dépôts remplissant ces vallées ne sont pas aussi consolidés que la roche de fond environnante et, par conséquent, leur densité est plus faible.Localiser les écoulements d'eau Après avoir étudié la géologie tridimensionnelle, il faut ensuite y localiser les écoulements d’eau.D’une façon très générale, nous savons, par les indications de la surface hydrostatique, que l’écoulement se produit des régions hautes vers les régions basses ; cette surface sert à indiquer sur les cartes la direction de l’écoulement des eaux souterraines.Ces cartes ne donnent qu’une première approximation, car elles n’indiquent pas comment les eaux circulent en dessous du niveau hydrostatique, ni quel effet ont sur ces eaux les matériaux à travers lesquels elles coulent.Il est possible d’obtenir une image plus exacte en mesurant les variations de la pression, bien qu’il s’agisse ici d’un écoulement diffus à travers un matériau poreux non uniforme.Après avoir déterminé la pression en de nombreux points du système, nous pouvons en dessiner des sections équipotentielles.L’écoulement des eaux doit se produire perpendiculairement à ces courbes.Nous possédons de très nombreuses données sur les puits des Prairies, puits creusés à de grandes profondeurs, et il a été possible de dessiner des coupes montrant le mode d’écoulement de l’eau sous de grandes superficies de terrain.Ces sections montrent qu’en général l’eau passe des matériaux peu perméables près de la surface vers les couches sableuses plus perméables en profondeur, puis qu’elle s’écoule latéralement vers des régions plus basses d’où elle se dirige vers le haut et se déverse en surface.De telles études sont de caractère très général, car on ne peut préciser si la pression au fond du puits est réelle ou si elle est influencée par des fuites.On peut obtenir des résultats plus exacts aux points piézométriques (lieu de mesure de la pression) en forant à différentes profondeurs des groupes de trois ou quatre trous de petit diamètre, très soigneusement étanchés pour qu’ils n’indiquent que la pression à leur propre fond.Les résultats indiquent que l’écoulement des eaux souterraines peut se produire bien plus profondément que prévu.La coupe d’un tel groupe foncé dans le lit de la rivière Saskatchewan-Sud.à une profondeur maximale de 860 pieds, indique que l’eau provient de profondeurs encore plus grandes pour dégorger dans la rivière.On a eu recours à d’autres moyens pour voir s’il était possible de prévoir les profondeurs probables des réseaux d’écoulement, afin d’installer les piézomètres aux meilleurs endroits.On peut construire des ma- bouchon tuyau de 2 po.niveau du sol ciment étanche niveau d’eau boue de forage ciment étanche foret conique crépine à rainures Schéma d’un puits piézométrique.Le niveau de l’eau dans le piézomè-tre indique la pression des eaux souterraines à la pointe de l’appareil.On obtient le niveau à l’aide d’une mesure à ruban ou d’une jauge électrique.Si l’eau déborde du piézomè-tre, on peut soit élever l’extrémité supérieure du tuyau, soit installer une jauge à pression.quettes électriques pour reproduire les conditions naturelles sur une petite échelle.D’autres pays ont construit des maquettes plus complexes qui permettent d’obtenir, si on possède les données suffisantes, des renseignements plus exacts et même plus nombreux.Le Canada projette d’utiliser de telles maquettes qui s’avéreront très utiles quand nous posséderons des connaissances assez complètes pour prévoir les modifications produites dans les systèmes d’écoulement par les interventions humaines ou les processus naturels.L’étude chimique de l’eau peut aussi nous renseigner sur son écoulement.Par exemple, l’eau s’écoulant à travers des calcaires et des dolomites aura une forte teneur en carbonate; celle qui traverse des roches renfermant du gypse contien- 6 LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 dra beaucoup de sulfate; et celle qui s’infiltre à travers des sables et des graviers propres ou des roches cristallines renfermera très peu de minéraux dissous.Des études menées dans d’autres pays indiquent que, dans les longs réseaux d’écoulement d’eaux souterraines, certaines caractéristiques chimiques de l’eau changent continuellement, quels que soient les matériaux traversés.L’eau de surface est d’abord une eau car-bonatée; puis elle subit une série de changements qui lui donnent une haute teneur en chlorure comme dans l’eau de mer.Des études sur la composition chimique des eaux souterraines dans la vallée de la rivière Rouge, au sud de Winnipeg, indiquent que ces eaux artésiennes contenues dans la roche de fond de cette région proviennent de la région de la Réserve Sandilands Forest à plusieurs milles à l’est; en plus, il est possible de délimiter les zones de plus fort écoulement dans cette couche aquifère.Des traceurs peuvent être mélangés aux eaux souterraines bien que les différents produits chimiques et les colorants employés dans ce but tendent à réagir avec les matériaux traversés; de plus, les réseaux de circulation des eaux souterraines sont si complexes que les traceurs se diffusent rapidement à un degré tel qu’ils ne sont plus identifiables.L’Atomic Energy of Canada a employé des radio-isotopes dans les zones d’élimination de déchets radioactifs pour mener à bien des études extrêmement détaillées des écoulements d’eaux souterraines, et, au moyen de ces traceurs, a même montré que différentes strates d’un bassin ensablé peuvent guider l’eau dans différentes directions.L’eau d’une couche peut circuler dans une direction, et dans une autre strate quelques pieds plus bas, la nappe peut s’écouler dans une direction tout à fait différente.Le tritium, un isotope radioactif de l’hydrogène qui est présent dans toute eau, constitue peut-être le meilleur traceur.Depuis l’avènement des bombes atomiques, les chutes de pluie au cours de certaines périodes ont été particulièrement riches en tritium.Grâce aux renseignements que l’on possède sur ces périodes et sur la rapidité de désintégration du tritium, il est possible d’évaluer à trente ans près l’âge de l’eau.En comparant l’âge de l’eau en différents points, on en déduit la direction de l’écoulement.On peut également évaluer l’âge de l’eau par la méthode ds datation au radio-carbone, puisque le carbone constitue un élément naturel de l’eau.Cette méthode n’est toutefois pas encore employée au Canada.2e article: suite et fin, au prochain numéro.ait.3 m.r 2000 pi.niveau du réservoir sable rivièr: schiste argileux dépôts \ meubles ^ s syKX'cy?- -rrrr.surface de la roche en place sable • ‘ argileux schiste .sable schiste argileux sable nid piézométrique / ' ?l - 1500 pi.Ecoulement actuel des eaux souterraines près du réservoir projeté de la rivière Saskatchewan-Sud.L 1000 pi.Cette coupe montre sur un plan perpendiculaire le réseau de piézomètres de la rivière Saskatchewan-Sud, près de Riverhurst.Ils servent à l’étude des effets du remplissage du réservoir sur le niveau de la nappe phréatique.Les flèches indiquent la position des écoulements les plus importants.Dans quelques couches sableuses, la pression est suffisante pour hausser le niveau de l’eau dans les piézomètres presque au niveau du réservoir projeté.Dans les aires d’écoulement, ascendant, le niveau ou la pression de l’eau dans les piézomètres les plus profonds, est plus élevée que dans les piézomètres situés à faible profondeur.LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 7 1665-1965 Le tricentenaire de la mort du mathématicien Pierre de Fermat par N.T.GRIDGEMAN Pierre de Fermat, célèbre mathématicien français du 17e siècle qu’on a appelé le « Prince des amateurs » naquit en 1601 à Beaumont-de-Lomagne dans le midi de la France.Il fit ses études dans une école franciscaine où il acquit une grande indépendance d’esprit.En 1631 il devint conseiller juridique à la Chambre des requêtes du Parlement de Toulouse, poste qu’il devait occuper jusqu’à sa mort en 1665.Au milieu des devoirs de sa charge il sut se créer des occupations littéraires (poésie, langues étrangères, etc.) et il étudia les mathématiques avec passion.Durant sa vie Pierre de Fermat voyagea peu mais il fut en correspondance suivie avec plusieurs savants français et étrangers comme Descartes, Pascal et Torricelli.Cette correspondance concernait surtout les mathématiques.Ses découvertes dans ce domaine lui valurent une grande notoriété dans toute l’Europe.A une époque comme la nôtre où la valeur d’un scientifique semble dépendre du nombre des « papiers » qu’il publie chaque année, il est difficile de croire qu’on puisse devenir célèbre sans rien publier.Pourtant, à l’exception d’une courte étude sur la rectification de certaines courbes, Pierre de Fermat a connu la célébrité sans rien confier à l’imprimeur.Il n’avait semble-t-il, ni le temps ni l’envie de faire publier les résultats de ses recherches.Il négligeait même de consigner sur le papier les démonstrations de ses théorèmes.C’est ainsi qu’un grand nombre de ses travaux ont été perdus.Néanmoins, ses principaux écrits ont été publiés par son fils Samuel en 1697 sous le titre de Varia Opera Mathematica.Fermat se préoccupa des premiers développements du calcul infinitésimal, de la géométrie analytique et de la théorie des probabilités.Cependant, le domaine qui l’intéressait le plus était celui de la théorie des nombres.On peut même dire qu’il a créé la théorie des nombres telle qu’elle existe encore aujourd’hui.Durant dix siècles, avant lui, aucune innovation notable ne s’était imposée dans ce domaine.Un ouvrage important que Fermat consultait souvent était une traduction latine de 1 ’Arithmetika de Diophante (Alexandrie, 3e siècle).Qu'est-ce que la théorie des nombres ?Fondamentalement c’est l’étude des propriétés de la suite des nombres naturels : 1, 2, 3 .particulièrement en ce qui concerne la divisibilité des nombres non premiers.Les nombres naturels, comme vous le savez, sont de deux sortes : il y a ceux que l’on peut décomposer en produits de facteurs (comme 4, 6 et 102), ce sont les nombres non premiers et ceux que l’on ne peut pas décomposer (comme 5, 7 et 83), ces derniers s’appellent nombres premiers.Tous les nombres non premiers sont des produits de nombres premiers, ce qui revient à dire que les nombres premiers constituent les éléments fondamentaux de tout le système numérique.Vous savez sans doute aussi que dans la suite des nom- Figure 1.Portrait de Pierre de Fermat en robe de conseiller, gravure de François de Poilly.8 LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 bres il y a beaucoup plus de nombres premiers dans les petits nombres que dans les grands nombres.C’est ainsi que dans l’intervalle de 1 à 100 il y a 25 nombres premiers, alors qu’il n’y en a que 16 entre 1 001 et 1 100 et 5 seulement entre 100 001 et 100 100.Cependant, il y a une infinité de nombres premiers.Nous sommes absolument sûrs qu’il en est ainsi parce qu’il y a 2 500 ans Euclide l’a démontré de façon simple et élégante.Euclide a raisonné ainsi : supposons que Z soit le plus grand de tous les nombres premiers et que nous ayons une suite limitée de nombres premiers ( 2, 3, 5, 7, .Z ).Les nombres premiers, rappe-lons-le, sont les éléments fondamentaux du système numérique.Considérons le nombre obtenu en faisant le produit de tous les nombres premiers et en ajoutant 1.Ce nombre que nous appellerons M est donc égal à : M = (2.3.5.7.11.13.Z) +1 Maintenant posons-nous la question suivante : M est-il un nombre premier ou non premier?Il est évident qu’étant plus grand que Z, le plus grand nombre premier considéré comme possible, M doit obligatoirement être un nombre non premier.Quels sont donc ses diviseurs premiers?Ils ne peuvent être aucun des nombres premiers de la suite 2, 3, 5, 7, 11 ., Z parce que la division de M par n’importe lesquels de ces nombres laissera toujours 1.Il est donc impossible que M soit un nombre non premier.Cela constitue une contradiction absurde qui démontre que le nombre Z, considéré comme étant le plus grand nombre premier, ne peut pas exister.Telles sont les préoccupations de ceux qui depuis des temps immémoriaux s’intéressent à la théorie des nombres.Ces préoccupations, me direz-vous, n’ont guère d’applications pratiques.Il n’en est pas moins vrai que la théorie des nombres constitue en quelque sorte la grammaire des mathématiques et qu’elle a retenu l’attention des mathématiciens de tous les temps.Les meilleurs d’entre eux, d’ailleurs, ont le « sens des nombres », je veux dire par là qu’ils ont une aptitude naturelle leur permettant de percevoir intuitivement les caractéristiques des nombres pris individuellement ou considérés dans des ensembles.Un célèbre théoricien des temps modernes, Srinivasa Ramanujan, était particulièrement doué à cet égard.Voici une anecdote qui en fera foi.Alors qu’il était confiné dans sa chambre pour cause de maladie, Ramanujan reçut la visite de son ami G.H.Hardy, le célèbre mathématicien anglais, qui lui dit : « Le numéro du taxi qui m’a amené ici ne présentait aucun intérêt : c’était 1729 ».Ramanujan réfléchit quelques instants, puis il répondit : « Ah non, je DIOPH AN TI ALEX ANDRINI ARITHMETICORVM LIBRI S E X, ' ET DE NVMERIS MVLTANCVLIS LIBER V H V S.CVM COM M C.Ç.CACHET! F.C.(y obferuat tom bus TO.F.ic FERMAT Senstorts Tolofaui.Accdlît Doârin* Analytic* inucntum noaum.collcftom ex vatijs ciufdcm D.de FERMAT Epiftolis.“W3~-r*r iflEta «M fesse I UJLOSiE y Excudcbat B ER N A RD VS BOSCl iRcgraoeColkgij Socmarâle*.M.DC LX X.Figure 2.Page du titre de Diophante d’Alexandrie avec notes imprimées de Fermat, édité par son fils Clément-Samuel en 1670.L’illustration est d’Orphée et l’inscription est de l’Enéide de Virgile, livre IV, ligne 646.ne suis pas d’accord.C’est au contraire un numéro très intéressant.C’est le plus petit nombre qui soit la somme de deux nombres élevés au cube de deux façons différentes ».Car il réalisa rapidement que : is + 123 = 93 -f 103 = 1729 et qu’aucun nombre plus petit ne pouvait être décomposé de cette façon.Fermat aussi possédait cette mystérieuse intuition en ce qui concerne les nombres.Il était très conscient du don qu’il avait.N’a-t-il pas dit une fois : « J’ai de si grandes lumières ».Un de ses correspondants lui demanda un jour quels étaient les facteurs de 100 895 598 169.Il lui répondit aussitôt que ces facteurs étaient : 112 303 et 898 423.Si vous n’êtes pas impressionné par cette prouesse je vous suggère de décomposer en produits de facteurs le petit nombre suivant : 3 229 553.LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 9 Les études relatives aux nombres premiers et à la divisibilité sont étonnamment difficiles et pendant des siècles elles ont obligé les spécialistes à faire d’énormes calculs, crayon en mains.Cependant, les calculs sont plus faciles maintenant que nous disposons des calculatrices électroniques.On peut se faire une idée de l’aide apportée par ces machines si l’on considère par exemple l’historique du nombre 2257 — 1.Ce nombre très célèbre a été étudié pour la première fois par le mathématicien français Marin Mersenne (contemporain de Fermat et un de ses correspondants).Il faut 78 chiffres pour écrire ce nombre en entier.Mersenne déclara, pour des raisons qui nous échappent, que cet énorme nombre était un nombre premier.Durant deux siècles personne ne fut en mesure de vérifier l’étrange assertion de Mersenne.Cependant, vers 1920, Maurice Kraitchik étudia la question de très près.Après d’immenses calculs, il déclara que Mersenne s’était trompé et qu’en fait 2257 — 1 n’était pas un nombre premier.Malheureusement il perdit les feuilles sur lesquelles il avait fait ses calculs et il n’eut pas le courage de les refaire.Son résultat n’était donc pas démontré.Quelques années plus tard, le mathématicien américain D.H.Lehmer décida de refaire les calculs.Pendant une année complète il passa deux heures par jour à faire ses calculs avec une machine à calculer manuelle.En fin de compte il annonça qu’il était d’accord avec Kraitchik et que 2257 — 1 est bel et bien un nombre non premier.La recherche se termina de façon impressionnante vingt ans plus tard, en 1952, lorsque le Dr Lehmer constata au centre de calculs de l’Université de la Californie qu’une calculatrice électronique aboutit en 48 secondes au résultat qu’il avait lui-même obtenu en 700 heures dans sa jeunesse.Encore heureux que le résultat de la machine concordât avec le sien ! Bien que nous soyons sûrs maintenant que 2257 — 1 n’est pas un nombre premier, nous ne connaissons pas encore les facteurs qui le composent.Celui qui les établira le premier fera date dans l’histoire des mathématiques.Avis aux amateurs ! Mais revenons à Fermat.Ses découvertes dans le domaine de la théorie des nombres sont splendides et très nombreuses.Je n’en citerai que trois.Premièrement, le théorème des deux carrés.Tous les nombres impairs premiers se répartissent en deux catégories : ceux qui sont des multiples de 4 plus 1 (tels que 5, 13, 17 et 29) et les autres qui sont des multiples de 4 moins 1 (tels que 3, 7, 11, 19 et 23).Fermat a prouvé que tous les nombres de la première catégorie peuvent être décomposés en deux carrés alors que ceux de la deuxième catégorie ne le peuvent pas.C’est ainsi que 5= l2 -f 22; 13 = 22 4- 32; 17 = l2 -j- 42, etc.Quel beau théorème, n’est-ce pas ! Deuxièmement, je citerai le théorème de Fermât qu’on appelle le petit théorème et qui s’é- nonce ainsi : tout nombre premier p est un diviseur exact de la quantité a p—1 — là condition que a ne soit pas un multiple de p.Voici quelques exemples de ce remarquable théorème: (22 - 1),/3 = 1 (8-‘ - 1) /5 — 819 (116 - l)/7 = 253 080 Ce théorème est devenu l’un des théorèmes fondamentaux de la théorie des nombres et de nombreux mathématiciens ont étudié ses conséquences et développé ses applications.Troisièmement je citerai le théorème de Fermât qu’on appelle le dernier théorème.L’adjectif « dernier » est trompeur dans le cas de ce théorème qui n’a certainement pas été la derniè-ne innovation de Fermat puisqu’il a été établi 25 ans avant sa mort.Il faut dire, cependant, que le théorème en question a été rendu public après la mort de son auteur.C’est son fils Samuel qui a trouvé le théorème brièvement énoncé dans la marge d’un manuel.La substance des notes laissées par Pierre de Fermat dans cette marge est que l’équation a" -f b” = cn ne peut pas être résolue en nombres entiers si n > 2.Quand n = 2 on a naturellement le célèbre théorème de Pythagore.Pouvoir dire avec confiance qu’aucune puissance supérieure à deux ne convient est stupéfiant.Pourtant Fermât était un homme très consciencieux qui n’avait pas l’habitude d’exagérer ni de conclure à la légère.D’ailleurs il a prétendu avoir démontré son théorème en ajoutant « cette marge est trop petite pour contenir ma démonstration ».Le fait est qu’il ne l’a jamais rédigée et que jusqu’à ce jour, trois siècles plus tard, personne n’a pu trouver cette démonstration.Il est à peu près certain, cependant, que le dernier théorème de Fermat est valable car il a été appliqué à des milliers de cas particuliers.Le cas général, néanmoins demeure chimérique.Au cours des années plusieurs prix ont été offerts pour stimuler la recherche d’une solution.Des centaines de personnes intéressées ont voulu gagner ces prix.Malheureusement, la plupart des compétiteurs étaient des amateurs qui ne se rendaient pas compte de la difficulté réelle de ce problème simple en apparence et qui auraient eu besoin d’effectuer des études très poussées en mathématiques avant même d’aborder cette recherche.Le plus grand prix de tous a été offert en 1908 par un riche professeur allemand.Ce prix évalué en devises canadiennes d’aujourd’hui à $100,000.attira beaucoup d’amateurs.Pour ac- 10 ¦LE JEUNE SCIENTIFIQUE, OCTOBRE 1965 cuseï’ réception des nombreuses et mauvaises solutions reçues, Edmund Landau, l’éminent mathématicien qui présidait le concours, fit imprimer ce qui suit sur des cartes postales : « Monsieur, Madame — Nous avons bien reçu votre démonstration du dernier théorème de Fermat.Votre première erreur se trouve page.ligne .» Des étudiants gradués étaient chargés de lire les démonstrations et d’envoyer les cartes postales.Personne ne gagna le prix qui perdit sa valeur en 1920 lors de l’inflation du mark allemand.Fermat mourut lors d’une visite qu’il fit à Castres dans la vallée de la Garonne en sa capacité de Conseiller juridique du Parlement de Toulouse.C’est à Castres qu’il fut enterré.Cependant, 10 ans plus tard son corps fut transféré dans le caveau de sa famille à l’église des Augustines à Toulouse.Ce caveau fut détruit durant la révolution de 1789.On peut voir au musée de Toulouse une épitaphe du 18e siècle ainsi rédigée : « A la pieuse mémoire de M.Pierre de Fermat, membre du Parlement de Toulouse.« Très versé dans les belles-lettres, dans la connaissance des langues, des mathématiques et de la philosophie, il se mon- tra jurisconsulte si éminent et remplit sa charge avec tant de distinction qu’il semblait avoir concentré sur l’étude des lois toutes les forces de son esprit, bien qu’il les divisât entre les spéculations les plus ardues.Ennemi d’un vain étalage, il négligea de livrer ses travaux à l’impression; plus grand encore par le dédain que par la production, il lut sans orgueil dans les livres d’autrui la glorification de ses oeuvres.Aujourd’hui parvenu, comme ses vertus nous donnent le droit de l’espérer, à contempler la vérité éternelle et à mesurer toutes choses, grandes et petites, à la clarté d’un rayon céleste, il semble, de son tombeau, adresser au passant ce précieux conseil de morale chrétienne : « Veux-tu ne pas ignorer ce qui est utile?Aime d’être ignoré.» Au-dessous de cette élogieuse épitaphe on peut lire : Mort le 12 janvier 1665 à l’âge de 57 ans.Cette inscription est ironique car Fermat étant né en 1601 il avait 64 ans et non 57 lorsqu’il mourut en 1665.Ainsi l’épitaphe de l’un des plus grands mathématiciens du monde comporte une erreur de calcul ! L'étude des oiseaux: deux publications récentes Ceux qui s’intéressent à l’étude des oiseaux seront sans doute heureux d’apprendre que le ministère du Nord canadien et des Ressources nationales vient de publier un ouvrage sur les Marmettes.Dans ce livre intitulé « Les Marmettes », l’auteur, Leslie M.Tuck, expose les moeurs et les conditions de vie de ces étranges oiseaux marins.Il en évalue l’importance écologique et économique et présente un tableau détaillé de leur répartition.Avec de nombreuses explications précises, il conduit le lecteur depuis l’oeuf et le poussin des Marmettes jusqu’aux migrations des immenses populations à travers les glaces du Nord.Les Marmettes appartiennent à la famille des Alcidés.Elles ont ceci de remarquable qu’elles volent sous l’eau, à la recherche de leur nourriture.Les Marmettes nichent en grandes colonies sur des falaises escarpées en bordure de la mer; elles ne pondent qu’un seul oeuf et pourtant leurs populations dépassent en nombre celles de tout autre oiseau de mer des régions arctiques.Il est fascinant de suivre les déplacements collectifs de ces oiseaux du nord, spécialement les « danses sur l’eau » et les « vols de joie » qui accompagnent la parade pré-nuptiale.L’ouvrage de L.M.Tuck fourmille de renseignements nouveaux et étonnants.Abondamment illustré, il renferme aussi plusieurs tableaux et de nombreuses figures.Il se complète d’une bibliographie et d’un index.C’est le premier volume d’une série qui sera publiée sous le grand titre « Faune du Canada ».On peut se procurer « Les Marmettes » au prix de $3., chez l’Imprimeur de la Reine, à Ottawa, ou encore dans les librairies du gouvernement fédéral, à Ottawa, à Toronto ou à Montréal.« NICHOIRS A OISEAUX » « L’aménagement de nichoirs constitue un moyen efficace d’attirer les oiseaux pour les photographier, étudier leur cycle de vie ou tout simplement jouir de leurs coloris et de leurs gracieuses évolutions ».Ainsi se présente cette élégante brochure, une récente édition du Service canadien de la Faune, ministère du Nord canadien et des Ressources nationales, Ottawa.Rédigée par William H.Carrick, cette brochure de grand format, comprenant 12 pages et 15 illustrations de qualité, « Nichoirs à oiseaux » mérite d’être connue de tous les jeunes naturalistes et même de leurs maîtres.On y trouve la liste des oiseaux « ayant une propension reconnue à faire leurs nids dans des nichoirs ou d’autres abris », des mesures de nichoirs convenant aux espèces communes, des illustrations et plans pour la construction d’abris et de nichoirs, des renseignements sur l’entretien de même que sur la tenue d’un registre d’observations.Les magnifiques photographies reproduites dans cette publication invitent les lecteurs à entreprendre la construction et l’installation des