L'ingénieur, 1 octobre 1970, Octobre

r- .p S*1, :>¦•(> * «?t~*.i^jLJur JUf ."««tyJ ü :-;>i v.«-t ^ ssctùfiL'^ f&sriSES' "*S* V-.> S &! «te *£flt ¦5â s& ¦/«Ms* •* w! **t>J - 1*‘ **W >-fe< M * •sèw kL*£ ^Vî rt ’ S.S I r n fr Promoteurs: La Fédération Co-op Habitat du Québec Comment le Styrofoam et la brique TTW ont permis à ce constructeur d'économiser 20%.Les constructeurs de la "Town House" illustrée ci-dessus (et au verso), La Fédération Co-op Habitat du Québec, affirment qu'une réduction de 20% du coût de la construction des murs est possible en utilisant ce système simplifié.Ils en ont fait l'usage à titre expérimental pour les 300 maisons initiales à Duberger en banlieue de Québec.Maintenant c'est le seul système qu'ils utiliseront pour les autres maisons de ce projet et ils espèrent, avec une fabrication intensive, atteindre jusqu'à 28% d'économie.Comme le coût de la main-d'oeuvre et des matériaux varie selon la région, vos économies seront plus ou moins élevées.Pour le projet de Duberger, les murs extérieurs sont composés d'une seule paroi de brique TTW de 8" à partir de la fondation jusqu'au premier plancher et de brique TTW de 6" au-dessus de ce plancher.Ces briques TTW sont posées dans un lit de mortier à surface entière.Aucun fond de remplissage n'a été utilisé.À l'aide du Mastic Dow No.7.un adhésif à bonne adhérence intitale conçu spécifiquement pour cet usage, des panneaux d'une épaisseur de 2 " d'isolant rigide de mousse de plastique de marque Styrofoam* SM ont été collés directement sur la face intérieure du mur de brique.Des panneaux de gypse (%" seulement à cause du support continu qu'offre le Styrofoam) ont été, encore à l'aide du Mastic No.7, collés au Styrofoam sans utiliser de fourrures.Aucune période d'attente n'a été nécessaire avant la pose des panneaux de gypse.Finalement les joints ont été recouverts de galons et de la finition habituelle.Avant la pose des panneaux de gypse, la filerie a été installée facilement et rapidement dans des rainures pratiquées dans l'isolant.La finition intérieure aurait pu être du contreplaqué préfini, du carton-fibre "hardboard" ou tout autre revêtement.L'enduit au plâtre conventionnel de 3 couches aurait pu être utilisé si le Styrofoam* FR avait été substitué au type SM.Ces "Town Houses" sont chauffées à l’électricité, ce qui met en valeur un autre avantage de ce système de murs.Une épaisseur de 2" seulement de Styrofoam SM fournit la haute efficacité thermique qu'exige le climat de la région de Québec, agrandissant de ce fait l'espace intérieur.Le mode de construction de murs, utilisé par la Fédération, n'est pas limité à la brique TTW.En effet, le Styrofoam SM peut être appliqué de la même façon sur toute surface de maçonnerie ou de béton.Le véritable Styrofoam est de couleur bleue pour identification rapide et doté de caractéristiques uniques qu'aucun autre isolant ne possède.Le Styrofoam de type SM a été choisi par La Fédération à cause de son facteur "K" exceptionnellement bas (0.20); parce qu'il est un bon vaporifuge en lui-même (0.6 perms); parce que sa forte résistance à la compression offre un support continu à la planche de gypse; parce qu'il n'absorbera pas l'eau et parce que son efficacité ne sera pas altérée avec le temps.Pour de plus amples renseignements concernant ce mode simple de construction de murs, consultez votre concessionnaire Styrofoam ou écrivez à Dow Chemical of Canada, Limited, Département des Ventes.Division des Matériaux de Construction.Sarnia, Ontario.SYSTEME DE BRIQUES TTW ET STYROFOAM SM : ; H MUR DE MAÇONNERIE CONVENTIONNEL DOW CHEMICAL OF CANADA, LIMITED Comment prévoir un sapin majestueux en examinant une petite graine?£ *3 - CPE Simplement grâce au Film Radiographique Industriel Kodak.Prévoir ce qui se cache sous l'enveloppe de la petite graine de sapin Douglas, est de la plus grande importance pour les savants de la faculté du Ciénie Forestier de Colombie Britannique.Ils doivent à tout prix savoir s’il s'agit d'un fier et haut sapin Douglas en puissance ou d’un embryon détruit par une larve nuisible.Jadis, il fallait huit semaines pour découvrir la vérité, maintenant, grâce aux radiographies obtenues sur les Films Radiographiques Industriels Kodak de haute qualité, les savants peuvent immédiatement déterminer la structure interne des semences.Avant d'investir des centaines de dollars dans ces semences, ils doivent posséder l'assurance qu'elles se développeront et qu'elles germeront normalement.Voilà pourquoi, ils font confiance au Film Radiographique Industriel Kodak au grain fin et au contraste élevé poui obtenir les résultats les plus précis.Il ne s'agit là que d'une des nom- breuses et nouvelles applications de la radiographie dans l'Industrie Canadienne.Si le Film Radiographique Industriel Kodak peut percer le secret de la plus petite graine de sapin Douglas, pensez alors à ce qu'il pourrait faire dans le domaine de vos activités.Pour plus amples informations.écrivez donc à: CANADIAN KODAK CO., LIMITED Toronto 15, Ontario L’INGENIEUR OCTOBRE 1970 — 7 Le ventilateur rompai t Modèle* Q est le premier ventilateur du genre qui sert à la fois dans les systèmes d’alimentation et de retour et offre les avantages suivants : faible niveau fie bruit comparable à celui des ventilateurs centrifuges à pales aérodynamiques ; conception corn pacte.il occupe lbf < moins d'espace que les ventilateurs centrifuges de capacité analogue, et 50foi lance primordiale.I n anule de* diffusion préc is proc unie* meilleur regain de pression statique possible* pit's de* la sortie du ventilateur.AVEC LES VENTILATEURS CENTRIFUGES AVEC LES NOUVEAUX VENTILATEURS MODÈLE Q Et maintenant, parlons économie Le* ventilateut modèle O de I KAN K.de fabric ation préc ise et de grande qua-lité.demeure c|uand même un appareil économique.Compte tenu de tous les éléments nécessaires au système, le coût global d’achat ft d'installation est nettement moins élevé.De plus, son faible* encombrement et les nombreuses possibilités de* montage* laisse*nt plus de liberté à l'ingénieur et à l ent repreneur.Vous désirez en savoir plus ?Pour obtenir plus de* renseignements sur les applications, le* rendement et les qualités acoustiques du ventilateur, communiquez avec votre bureau FR ANE ou écrivez à : Franc Company of Canada.Limited.401 Homer Avenue, Toronto 14.( )ntario.'none AIR CONDITIONING X Silencieux comme un ventilateur centrifuge il occupe 75% moins d espace et réduit son coût d installation ! L'INGENIEUR OCTOBRE 1970 — 9 I Flygt comble le vide dans le domaine d'égout: en fournissant des systèmes de pompage qui se prêtent ci toutes les stations de relèvement, tout en convenant ci votre budget.Basé sur des pompes électriques submersibles, automatiques et à entretien minime (unités simples, doubles ou multiples en série ou en parallèle), le système Flygt s'installe dans des stations de béton pré-fabriquées ou coulées sur place, ou sont fournies comme parties intégrales des stations fabriquées dans les usines Flygt, en acier enduit d'époxy ou en plastique renforcé de fibre de verre.Grâce au raccord de décharge automatique breveté, un homme peut lever une pompe Flygt pour but d'inspection sans entrer dans le puisard.Téléphonez ou écrivez maintenant pour des renseignements plus détaillés.FLYGT CANADA LIMITED Siège social: Dorval, Que.Succursales: Vancouver & Kelowna, C.-B., Calgary & Edmonton, Alb., Québec, Qué., Moncton, N.-B., St.Jean, T.N., Churchill Falls, Lab.Aux E.-U.: Flygt Corporation, Norwalk, Conn.Distributeurs: G.F.Seeley & Son Ltd., Toronto, Ont., Power & Mine Supply Co.Ltd., Winnipeg, Man., Eastern Fluid Dynamics Ltd., Dartmouth, N.-E.VENTE ET SERVICE A TRAVERS LE CANADA Equipement et machinerie pnur ’industrie JL» Compresseurs ! ESJtf?j** mobiles Compresseurs industriels fixes Petits compresseurs Pompes Equipement de forage Machinerie pour les pâtes et papiers Outils et treuils pneumatiques et électriques Ingersoll-Rand 620, rue Cathcart, Montréal 111, P.Q.Tél.(514) 866-9321 10 —OCTOBRE 1970 L INGENIEUR - tm ;e NUMÉRIQUE, ANALOGIQUE Par PIERRE GODBOUT, ing., Ingénieur physicien M.Sc.A., assistant professeur de génie physique.Ecole Polytechnique.Il y u trois ans, le département de génie physique, division nucléaire de l'École Polytechnique de Montréal, commença à s'intéresser aux solutions de problèmes complexes à valeurs propres lorsqu'appliqués à la physique atomique et à la physique nucléaire.Une étude systématique des différents outils et des différentes techniques à notre disposition fut entreprise, ce qui permit, par la suite, d'introduire à la division, une nouvelle branche, celle des techniques de simulation : entre temps, l'intérêt se porta surtout sur des problèmes de neutro-nique lorsqu’appliqués aux réacteurs de grande puissance.Mentionnons, en premier lieu, que pour simuler un système physique quelconque tel, — suspension d'une auto — comportement dynamique d'une structure soumise à des forces dynamiques — comportement de la population neutronique d'un réacteur nucléaire lorsque faiblement perturbé — comportement d'un échangeur de chaleur soumis à de faibles ou fortes variations de pression — comportement pseudo-aléatoire d'un système routier (traffic engineering) — etc.Il faut avant tout pouvoir représenter ce système au moyen d'un modèle mathématique adéquat.Une fois le modèle connu, théoriquement, la solution est toujours possible mais l'on sait tous qu'en pratique tel n'est pas le cas.Supposons que notre modèle mathématique soit le suivant : ‘f* - 4y = - 8 Sin2x dx- où « y » est la variable dépendante et « x » est la variable indépendante.Supposons que nous ne sachions pas trouver la solution analytique à cette équation.Si l'on soumet ce problème à une calculatrice numérique, nous obtenons comme résultats une série de valeurs numériques pour la variable « y » et une série de valeurs correspondantes pour la variable « x ».Si l'on soumet ce problème à une calculatrice analogique, nous obtenons le résultat graphique suivant : la forme des résultats, l'important étant qu'ils soient solutions à notre modèle mathématique.Un jour peut-être, un brillant mathématicien nous dira que la solution trouvée était une fonction de Hankel du 2ième ordre en convolution avec une intégrale de Fourier Bessel.Rien n'empêche qu'entre temps nos résultats numériques ou bien graphiques étaient solution à notre problème même si on ne pouvait y associer un nom savant.En résumé, nous avons un système physique à étudier (explosion d'un réacteur nucléaire, tremblement de terre, etc.) ; supposons que pour des raisons pratiques ou autres Par inspection on devine tout de suite que la solution analytique à notre problème est la suivante : y = Sin2x En pratique, les modèles mathématiques sont tellement complexes qu'il nous est impossible de trouver les solutions sous forme analytique comme ci-haut ; toutefois, il nous est ordinairement possible d'obtenir des solutions graphiques ou bien numériques.Quelle que soit il nous est impossible de le construire ou de le simuler physiquement ; il nous faudra alors inventer un modèle mathématique qui simulera fidèlement notre problème et une fois le modèle connu, le résoudre.Parmi les outils à notre disposition.nous avions les calculatrices — numérique — analogique, cette dernière s'avéra un outil très puissant.L INGÉNIEUR OCTOBRE 1970—11 1253 Les calculatrices sont des outils simulateurs, en d'autres mots, elles peuvent simuler ou se comporter comme le modèle mathématique se comporterait, en se rappelant que ce dernier est aussi un simulateur du problème physique étudié.Nous cherchons donc à résoudre le modèle mathématique par l'emploi des calculatrices et ensuite faire la corrélation entre la solution du modèle et le problème physique étudié.Parmi les techniques de simulation les plus courantes, par calculatrices, citons les suivantes (5) : — par méthode exacte, — par méthode adiabatique, — par méthode nodale, — par méthode modale, — par méthode de synthèse, les deux dernières (4) et (5) sont les plus efficaces et les plus employées.Il serait utopique de vouloir ici, expliquer avec détails chacune de ces techniques; elles y sont mentionnées comme informations générales, rien de plus.SIMULATION ANALOGIQUE La simulation par méthodes analogiques est une technique bien spéciale, qui possède une syntaxe bien à elle et un langage associé d’une très grande flexibilité.D'une façon générale, toute calculatrice numérique à grande capacité peut ordinairement solutionner tous les problèmes simulaires par une calculatrice analogique.Effectivement, la calculatrice numérique peut même être programmée pour se comporter comme une calculatrice analogique.Cette technique fait l'objet de cet article.L'élément de base de la calculatrice analogique est l'amplificateur opérationnel.Selon l’emploi que l'on veut en faire, l'amplificateur peut devenir un module inverseur de signe, un module multiplicateur, un module intégrateur, un module différentiateur, etc.Comme exemple de syntaxe associé à un diagramme logique analogique citons : — module inverseur de signe ayant un gain « A » Certaines calculatrices analogiques peuvent posséder jusqu'à 100 i w * Fonction d*cntrée Co = - A.Fi(x) ^-?Fonction de sortie — module intégrateur CI - condition initiale ^ Co Fi(x) o- Fi(x)dx — CI — module potentiomètre ayant un facteur de multiplication « A < 1 » Fi(x) o- Co = A .Fi(x) — module multiplicateur Fi(x) Or F2(x) o Co = Fi(x).F2(x) Posons Fi(x) = Y(x) = variable dépendante de « x » et supposons que nous avons à solutionner le modèle mathématique suivant : Ay" + By' + Cy = 0 où A, B et C sont des paramètres connus et Y, Y' et Y" des variables inconnues.Tout ce que l’on sait est que ces variables sont associées entre elles selon la relation mathématique précédente.Il suffit de con- naître une seule de ces variables et les deux autres sont automatiquement connues, à condition bien entendu, que nous connaissions les valeurs initiales de Y' et Y.Manipulons l’équation précédente de façon à obtenir ce qui suit Le diagramme logique analogique associé deviendra le suivant : Y(x) 12 — OCTOBRE 1970 L’INGÉNIEUR modules opérationnels, toutefois si Ton groupe tous les modules intégrateurs ensemble, tous les modules multiplicateurs ensemble et ainsi de suite.Ton remarquera qu’en réalité, nous n’avons que 5 ou 6 groupes distincts.Ces 5 ou 6 groupes distincts sont ordinairement tout ce qu'il nous faut pour un diagramme logique analogique.Dans l’exemple précédent on s’est servi de 2 modules intégrateurs, de 2 modules potentiomètres et d'un module inverseur de signe.Ceux qui, parmi les lecteurs, ont eu à programmer une calculatrice numérique savent très bien que l'établissement d'un diagramme logique numérique n’est pas chose facile.Même si la syntaxe et le langage tel que fortran, ou bien algol, ou bien cobol ou autre sont très flexibles, ils ne possèdent pas l'éloquence et la simplicité de la syntaxe et du langage analogique.ANSIM Dès que l'on veut simuler des problèmes s’approchant plus de la réalité, le nombre de modules opérationnels par simulation s’accroît très rapidement et malgré tous les avantages de la calculatrice analogique, toutes les simulations requérant 50 modules opérationnels ou plus donnent des résultats, à toutes fins pratiques, inacceptables.Le langage analogique étant un langage simple et très puissant, nous avons cherché une façon de simuler tout en conservant ce langage et en essayant quand même d’éliminer les difficultés techniques d'une calculatrice analogique.Tout ceci nous amena à étudier le simulateur numérique analogique, c’est-à-dire, un programme qui conditionne la calculatrice numérique à se comporter comme une calculatrice analogique.Il existe, sur le marché, plusieurs programmes qui peuvent faire exactement cela, tels les programmes MIMIC \ DIAN7, QUIKTRAN1, etc.Pour des raisons qui seront mentionnées plus loin, on a mis au point un programme simulateur numérique analogique appelé ANSIM pour « Analog Simulator ».Les simulateurs analogiques comme MIMIC, DIAN, etc., possèdent les qualités générales suivantes : — précision des résultats allant jusqu’à 10-8, L INGÉNIEUR — modules spéciaux difficilement réalisables par une calculatrice analogique ordinaire (module délais de 0 à 10 secondes, etc.), — vitesse d'exécution avec enregistrement graphique relativement peu éloignée d’une vraie calculatrice analogique, — aucun problème de normalisation d’amplitude ou de temps, — aucune nécessité d'avoir des inverseurs de signes.Le programme ANSIM est un simulateur numérique analogique du type « General Purpose Analog Simulator » et qui possède, par rapport aux simulateurs courants, les avantages suivants : — pas « STEP » d'intégration variable et même ajustable durant la simulation, — optimisation automatique du pas d'intégration si désirée, — jusqu'à 5 éléments d'entrées par module, — 37 groupes de modules opérationnels différents, — nombre de modules opérationnels limités que par la capacité de la mémoire (pour nous, 500 modules), — l'information d'entrée est très semblable à l'affichage d'une vraie calculatrice analogique, — l'information de sortie est beaucoup plus claire et succincte, — la limite de temps de la simulation peut être fixe ou variable même pendant la simulation, — une très grande stabilité numérique, le programme intègre selon la méthode dite « méthode modifiée » du 4ème ordre de Runge Kutta ", — plusieurs simulations peuvent être exécutées successivement, donc aucune nécessité de recharger le programme à chaque fois, — possibilité de faire varier un potentiomètre, — enregistrement graphique toujours possible, — une sous-routine, qui permet de détecter des erreurs sur les cartes d'entrées, place une flèche en-dessous de l'erreur et passe automatiquement à l'autre simulation.ANSIM est un programme au point et ne cesse de nous être des plus utiles.Du fait que ce simulateur numérique analogique soit du type « General Purpose » il peut servir à tous les domaines du génie, tel fut notre but lors de sa conception.La division génie nucléaire en possède 4 versions différentes suivantes : — version FORTRAN-2 — version FORTRAN-64 — version FORTRAN-66 — version APEX-4.Depuis près de 6 mois, ANSIM est couramment employé par l'Ato-mic Energy of Canada Ltd., aux laboratoires de Chalk River, en Ontario pour simuler des problèmes associés aux réacteurs nucléaires de grandes puissances.1 Il y a quelques mois, le centre de calculs de l’Université de Montréal porta un intérêt tout particulier à ANSIM et se sert maintenant de notre version 64 pour fins d'enseignement et de recherches.M.André Anctil, Président de Sorès Inc.(Société de Recherches Économiques et Scientiques) annonce la nomination de M.Jacques Gérin au poste de Directeur général de la compagnie.M.Gérin.ingénieur, gradué de l’École Polytechnique de Montréal, détient une maîtrise en aménagement régional de l’Université de la Caroline du Nord, Chapel Hill.Il s'est spécialisé dans les problèmes reliés au développement économique, l'aménagement des ressources et l'environnement.Sorès Inc.est un bureau de recherches opérationnelles et d'analyse économique spécialisé dans la planification et la gestion au service de l'industrie et des administrations publiques au Canada et à l’étranger.Membre des Entreprises SNC Ltée, la firme a ses bureaux à Montréal.Vancouver.Toronto, Ottawa et Québec.OCTOBRE 1970 — 13 EXEMPLES ILLUSTRATIFS Les quelques simulations qui suivent serviront à démontrer la puissance d'un tel outil.Comme premier exemple prenons les équations différentielles couplées et associées au comportement d'une roue d'automobile avec suspension telles, (voir figure 1)!* K2 3ga * U V-T?Xj(t) • FarturbaUafi ••eon4M On veut connaître le comportement de Xi, X_, dXi/dt et dXs/dt lorsque la fonction perturbation est comme à la figure 2.Le diagramme logique principal se trouve à la figure 3 et le diagramme logique associé pour la perturbation (X :) se trouve à la figure 4.Les résultats graphiques se trouvent dans les figures 5, 6, 7 et 8.Comme deuxième exemple illustratif, on simule le comportement dynamique des neutrons dans un réacteur nucléaire lorsque ce der- •?*X3 - X(t) DIAGRAMME LOGIQUE PRINCIPAL HSURK .1 d-Xi C]_ _dX, _ dX, dt Ml dt dt - m!