Interface : la revue de l'ACFAS, 1 septembre 1993, Cahier 2

LES CHERCHEURS ÉCRIVENT POUR NOUS Les six meilleurs articles du concours 1993 de vulgarisation scientifique de l'Association canadienne-française pour l'avancement des sciences (Acfas) Acfas • Des insectes parasites • Hypertension: une histoire de cœur ® Déversement pétrolier • Programmation en logique floue • Mathématique du Chaos • Explosion combinatoire en informatique sommaire UN CHEVAL DE TROIE CHEZ LES INSECTES DANIEL DOUCET .6 LES FOUS DU ITOU ARTURO SANGALLI 8 CES-PETITS TROUS QUI VOUS CRÈVENT LÉCŒÛR ROBERT DUMAINE 10 NICOLAS EXPLOSION COMBINATOIRE ET PUCES SAVANTES 14 L'Association canadienne-française pour l'avancement des sciences (Acfas) organisait cette année son premier Concours de vulgarisation scientifique.Cet encart, inséré simultanément dans le numéro de septembre de la revue Interface et dans celui du magazine Québec-Science, regroupe les six articles primés.Financé par le ministère de l’Enseignement supérieur et de la Science (MESS), ce concours vise à faire connaître au grand public les résultats des projets de recherche des professeurs des cégeps et des universités, des chercheurs des centres de recherche privés ou publics, et ceux des étudiants de 2e et 3e cycles.Pour cette première édition, le jury formé de huit membres, journalistes et scientifiques, n'a pas eu la tâche facile.En effet, quelque 66 articles lui ont été soumis.Cette participation est éloquente; ce concours répond manifestement à un besoin de diffuser largement les recherches des scientifiques.Il complète de façon judicieuse les autres activités bien connues de l'Acfas (congrès annuel, revue Interface) et s'inscrit dans sa mission sociale qui est de promouvoir la science et la technologie.L'ensemble des articles soumis représentait les grands champs disciplinaires — sciences biologiques et de la santé: 44%; sciences physiques, mathématiques et génie: 23%; sciences sociales et sciences humaines : 33 %.Les critères de sélection retenus pour l'évaluation des articles étaient les suivants: accessibilité, esprit de synthèse, qualité de rédaction, organisation et pertinence du contenu, originalité du traitement.Ecrire de façon vulgarisée n'est pas une tâche facile, aussi l'Acfas a-t-elle produit un guide énonçant les grands principes de ce type de communication.Ce guide de vulgarisation scientifique a été distribué en plus de 750 exemplaires, répondant ainsi aux demandes faites par des universités, des collèges, des centres de recherche et des étudiants de tous les domaines de connaissance.Une bourse de 2000$ a été remise à chacun des lauréats du concours lors d'une cérémonie qui s'est déroulée le 3 juin dernier au musée d'histoire et d'archéologie de Montréal, Pointe-à-Callière, sous la présidence d'honneur de Madame Christine Martel, sous-ministre adjointe à la Science au MESS.Les textes de cet encart ne sont pas publiés dans leur version intégrale; comme dans le cas de tous les articles publiés dans une revue par des journalistes professionnels, ces textes ont été retouchés avant publication.Les lauréats proviennent de différentes régions du Québec (Sherbrooke, Québec, Montréal, Rimouski) et sont issus des trois catégories de participants (professeurs de cégeps ou d'universités, chercheurs dans des centres de recherche et étudiants de 2e et 3e cycles).Le contenu vivant des articles choisis démontre bien qu'il est possible de rendre accessibles et intéressants pour un large public des sujets de recherche fort complexes.Cette publication des textes du premier Concours de vulgarisation scientifique vous invite à découvrir le monde de la recherche.Bonne lecture.PATRICIA LEGAULT, responsable du concours JURY DU CONCOURS Claude Beauregard: Le Devoir, journaliste -> Bernard Bobbé: INRS - EAU, professeur-chercheur -> Claire Chabot Québec-Science, Interface, journaliste scientifique -i Ariel Fenster: Collège Vanier et Université McGill, professeur de chimie -> Luc-Alain Giraldeau: Université Concordia, professeur de biologie -> Levis Lemire: Conseil du loisir scientifique de Québec, professeur de mathématiques retraité -¦ Isabelle Montpetit: Québec-Science, rédactrice en chef -> Guy Paquin: journaliste indépendant, affaires scientifiques -> Maryse Lassonde, présidente: Université de Montréal, professeure en neuropsychologie.Cet encart a été réalisé par: Association canadienne-française pour l'avancement des sciences 425, rue De La Gauchetière Est, Montréal (Québec) H2L2M7 Tél.(514) 849-0045/Téléc.(514) 845-5558.Coordination: Patricia Legault-> Révision journalistique: Etienne Denis Révision linguistique: Nicole Raymond -i Graphisme: Lorti/Mousseau Séparation de couleurs et pelliculage électronique: Les ateliers haut registre inc.Impression: Interweb.Produit grâce au financement du Ministère de l'Enseignement supérieur et de la Science.ANNE BERGERON Catégorie PERSONNE TRAVAILLANT DANS UN CENTRE DE RECHERCHE pétrole ans AIDE ROBERT SIRON LA NATURE VIENT À BOUT D’UNE BONNE PARTIE DU PÉTROLE DÉVERSÉ LORS DES ACCIDENTS.MAIS ON SAIT AUJOURD’HUI COMMENT L’AIDER.Mars 1967: Le pétrolier Torrey Canyon transportant 120000 tonnes de pétrole brut s'échoue sur les côtes anglaises de la Manche; c'est la première marée noire.Janvier 1993: Le Braer se brise dans les îles Shetland au nord de l'Écosse et laisse échapper ses 84000 tonnes de pétrole.Entre ces deux catastrophes écologiques, des dizaines d'autres marées noires se sont succédé à un rythme inquiétant.En 25 ans, la pollution pétrolière est ainsi devenue l'une des préoccupations majeures des écologistes marins.Quels sont les effets à court et à plus long GO O CC O Q_ CC C_J> ¦ ; .- " .üüifer Le Braer, qui en janvier dernier s'est échoué sur les côtes des Îles Shetland, en Écosse.Photo : Greenpeace/Hodson. terme du pétrole déversé sur les organismes marins?Quels sont les moyens dont disposent les chercheurs pour faire progresser les connaissances dans ce domaine?Quelles sont les nouvelles technologies de protection du milieu naturel?Autant de guestions gui sont, le plus souvent, oubliées face au côté spectaculaire des grandes marées noires.En fait, le pétrole n'est pas un produit pur.C'est un mélange de milliers de composés, essentiellement des hydrocarbures.Cette famille de molécules regroupe des produits formés de chaînes de carbone plus ou moins longues, sur lesquelles on ne retrouve que de l’hydrogène.Certains hydrocarbures sont de petites molécules très légères, alors que d'autres sont de grosses molécules complexes.La transforma- tion et les effets sur le milieu marin de chaque hydrocarbure seront différents.Certains composés pétroliers comme les paraffines sont inoffensifs; d'autres, comme les hydrocarbures aromatiques, de la famille du benzène, peuvent être très toxiques.Une fois relâché dans l'environnement, le pétrole se dégradera plus ou moins rapidement.D'abord, il ne se mélange pas à l'eau: dans les heures qui suivent le déversement, il s'étale et dérive au gré des vents, des courants et des marées, formant une couche de moins d'un millimètre d'épaisseur à la surface de la mer.C'est la surface de cette nappe de pétrole, beaucoup plus que la quantité déversée, qui devient alors primordiale.Les hydrocarbures les plus légers, souvent plus de la moitié du pétrole déversé, vont s'évaporer.D'autres, plus sensibles à la lumière solaire, seront détruits par la photooxydation causée par les rayons ultraviolets.Le pétrole devient graduellement plus visqueux, plus lourd.La nappe peut alors se disloquer sous l'effet des vagues et se disperser lentement.Puis, une petite partie du pétrole adhérera à des particules en suspension dans l'eau, coulera et s'enfouira dans le fond.Quelques jours plus tard, les bactéries marines, qui trouvent dans ces molécules une source de carbone très énergétique, couperont, digéreront et transformeront certains hydrocarbures en molécules plus simples.C'est la biodégradation.Mais le manque de sels nutritifs limitera généralement la croissance des bactéries, ce qui ralentira la biodégradation.L'expérience des marées noires Tous ces mécanismes dépendent de la température de l'eau et de l'air.Dans les régions chaudes, l'évaporation, la photo-oxydation et la biodégradation sont très intenses.C'est pourquoi les hydrocarbures disparaissent rapidement dans le golfe Persique, qui est continuellement pollué par le pétrole, et dans le golfe du Mexique, où en juin 1979 la plate-forme Ixtoc 1 a déversé du pétrole brut pendant plusieurs mois.À l'opposé, dans les eaux froides, comme en Alaska, dans l'Arctique ou dans le Saint-Laurent en hiver, ces processus sont ralentis et le pétrole persistera plus longtemps avant d'être complètement dégradé.Après quelques mois, le pétrole «vieilli» peut encore être retrouvé échoué sur les côtes, sous forme de boules de goudron, de «mousse au chocolat» ou de résidus piégés dans le sable.Bien qu'ils ne contribuent que pour une faible part à la pollution globale, les accidents de pétroliers causent les plus gros dégâts à l'environnement: des grandes quantités sont déversées en un temps très court, et généralement près des côtes.Le pétrole colle aux surfaces solides, y compris aux poissons, mammifères et oiseaux.Les animaux englués meurent.Les effets sur les écosystèmes côtiers ne sont toutefois pas irréversibles.Tous les rivages pollués par les marées noires se repeuplent progressivement.Les études effectuées à la suite des accidents de I 'Amoco Cadiz en Bretagne et de Y Exxon Valdez en Alaska l'ont confirmé.Mais le retour à l'équilibre naturel est un processus complexe qui peut prendre plusieurs années.Plusieurs animaux, dont les poissons et les coquillages, peuvent se débarrasser des hydrocarbures qu'ils ont accumulés dans leurs graisses.Pour les organismes qui vivent en Comment simuler une marée noire?Les chercheurs utilisent d’immenses réservoirs qui CONTIENNENT QUELQUES MILLIERS DE LITRES D’EAU DE MER, AVEC TOUS LES ORGANISMES QUI Y VIVENT.Photo: R.Siron, INRS - Océanographie. pleine eau, des tests en laboratoires ont montré que le choc toxique est essentiellement dû aux hydrocarbures aromatiques, plus solubles dans l'eau que les autres produits pétroliers.Sous une nappe de pétrole, l'eau de mer peut devenir plus toxique que le pétrole lui-même ! Nos connaissances sur l'écotoxicologie du pétrole s'arrêtent au domaine marin.On ne sait pratiquement rien des effets du pétrole sur la santé humaine, sinon que certains hydrocarbures aromatiques sont très toxiques, en particulier le benzène, qui est potentiellement cancérigène.La récente catastrophe pétrolière dans les îles Shetland a bien mis en évidence le danger que courent les populations locales lorsque le vent transporte des produits pétroliers à l'intérieur des terres.Les aérosols et les vapeurs y ont aussi contaminé les cultures, le bétail et les élevages de poissons.Un mois plus tôt, l'épaisse fumée qui s'échappait du pétrolier Aegean Sea, en feu devant le port de La Corogne, en Espagne, posait déjà le problème des effets directs de cette pollution sur la santé humaine.Lors de ces deux accidents, il semble que nous ayons franchi un degré sur l'échelle des risques reliés aux déversements de pétrole en milieu marin.Simuler une marée noire Les tests de toxicité en laboratoire ont leurs limites.Bien sûr, des expériences sont nécessaires pour mieux comprendre le comportement du pétrole et évaluer la toxicité des hydrocarbures sur certains organismes «tests».Mais quelle est la signification écologique d'un résultat obtenu dans un flacon de quelques centilitres auquel on a ajouté quelques gouttes de pétrole?Une douzaine d'éprouvettes sont insuffisantes pour prévoir les effets d'un déversement de milliers de tonnes.C'est pourquoi certaines équipes de recherche utilisent maintenant des enceintes fermées contenant quelques milliers de litres d'eau de mer et tous les organismes qui y vivent.Ces «mésocosmes» sont un bon compromis entre le flacon et l'océan.Ils permettent de travailler dans des conditions quasi naturelles tout en contrôlant parfaitement la contamination que l'on désire tester.Les cinq mésocosmes de l’INRS-Océanologie, situés près de Rimouski sur l'estuaire du Saint-Laurent, nous permettent d'étudier le comportement et les effets du pétrole dans les eaux du Saint-Laurent.Nos mésocosmes sont les seuls à pouvoir fonctionner dans des conditions glaciales extrêmes.Dans de telles conditions, l'évaporation, la biodégradation et la photo-oxydation des hydrocarbures sont fortement ralenties.En simulant des mini-marées noires dans nos mésocosmes, on a montré que l’hiver est la période critique pour un déversement de pétrole dans l'estuaire du Saint-Laurent.Le pétrole déversé est alors piégé par la glace de surface, avec laquelle il se mélange.Au printemps, lorsque la glace fond, le pétrole conservé intact durant tout l'hiver est libéré.Il pollue la masse d'eau environnante plusieurs mois après le déversement, précisément quand le phytoplanc-ton (les algues microscopiques en suspension dans l'eau) recommence à pousser.Certaines algues très sensibles au pétrole ne pourront pas se développer, laissant la place à des espèces plus résistantes.À court terme, toute la structure du phytoplancton peut être modifiée, avec des répercussions possibles chez les organismes qui s'en nourrissent.Certains résultats originaux obtenus en mésocosme ont été confirmés par plusieurs petits déversements dans l'estuaire.Ces déversements se produisent régulièrement.En effet, tant que l'or noir demeurera notre principal carburant, les petits déversements locaux seront innombrables, et le risque d'accident majeur restera présent.Remplacer la pelle Les moyens mécaniques sont inefficaces pour contenir les nappes de pétrole dès que la mer est trop agitée.La modélisation par ordinateur de ces nappes, et leur surveillance par satellites, joueront donc un rôle de plus en plus grand.Paradoxalement, la pelle est encore le moyen le plus utilisé pour le nettoyage des rivages pollués.En effet, le nettoyage des côtes par jet d'eau sous pression est un remède souvent pire que le mal.Pourtant, là encore, des technologies plus sophistiquées et plus « douces» ont récemment été développées.Par exemple, la biorestauration consiste à enrichir en sels nutritifs les sites pollués, ce qui stimule la biodégradation naturelle du pétrole.Les résultats obtenus sur les plages de l'Alaska après le déversement de l'Exxon Valdez sont encourageants.Quant à la chimie, elle n'a pas encore dit son dernier mot.Les produits dispersants, souvent utilisés pour combattre les marées noires, fractionnent les nappes en fines gouttelettes de pétrole.Dispersées dans la masse d'eau, elles sont plus facilement dégradables.Les dispersants sont aujourd'hui beaucoup moins toxiques et plus efficaces.Mais pour être efficaces, ils doivent être appliqués dès les premières heures, sur du pétrole encore «frais».À l'INRS-Océanologie, un nouveau produit chimique est actuellement mis au point pour contenir les nappes de pétrole et faciliter le nettoyage des rives.Si les résultats des études sont concluants, ce nouveau produit pourrait être inclus dans la panoplie des moyens antipétrole du futur.Ces recherches sont très prometteuses, mais elles coûtent cher.Comme dans bien d'autres domaines reliés à l'environnement, c'est une question d'argent qui fera la différence.Les nouvelles technologies seront en effet d'autant plus efficaces et rentables que les moyens consacrés à leur développement seront importants, à l'image de l'industrie pétrolière.Au bout du compte, c'est un compromis acceptable entre ^ les bénéfices apportés par l'énergie du pétrole et la protection de l'environnement marin qu'il faudra trouver.® ce O Q— CJ> 'U_l O Robert Siron est associé de recherche au Centre océanographique de Rimouski IINRS-Océanologie).Océanographe de formation, spécialiste de la pollution marine par le pétrole, il a aussi été chargé du cours de pollution océanographique à l'Université du Québec à Rimouski. Catégorie ÉTUDIANTS DE 2E ET 3e CYCLES Entomologie UN CHEVAL DE TROIE CHEZ LES INSECTES DANIEL DOUCET CERTAINS INSECTES PONDENT LEURS ŒUFS DIRECTEMENT DANS LE CORPS D’UN AUTRE INSECTE.LES LARVES SE NOURRISSENT À MÊME LA VICTIME, DONT l'égard du chien, se nourrissent d'un autre insecte sans le tuer: ce sont les parasites.À mi-chemin entre les deux se trouvent des insectes qui, sans manger leur proie de façon expéditive, la parasitent à un point tel qu'elle finit par en mourir.Ces derniers insectes sont nommés «parasitoïdes».Au sein de ce groupe, certains insectes ressemblent à des mouches ordinaires, mais les mieux connus ont plutôt la forme de petites guêpes dont le dard est démesurément long.Ces insectes sont de la famille des ichneumons ou des bracons.Leur dard est en réalité un tube permettant à la femelle de pondre un œuf directement dans le corps de sa victime, très souvent une chenille de papillon.C'est alors que commence la jeunesse du parasitoïde.Il va croître aux dépens de son hôte, en le mangeant de l'intérieur.Il n'en sortira qu'une fois sa vie de larve complétée, laissant derrière lui une simple carcasse de chenille.Mais l'hôte se défend tout au long de cette période, et un combat fait rage aux échelles cellulaire et moléculaire.Une fois pondu, l'œuf est en effet à la merci d’un formidable arsenal de cellules et de molécules dont la fonction ma- LE SYSTÈME IMMUNITAIRE EST INACTIVÉ.PEUT-ON ESPÉRER UN JOUR LES UTILISER POUR REMPLACER CERTAINS INSECTICIDES?Il y a de cela près de 3000 ans, Homère raconte dans son Odyssée que les guerriers grecs abandonnèrent le siège de Troie, une ville qu'ils encerclaient depuis des années.Ils laissèrent derrière eux de nombreux équipements, dont un gigantesque cheval de bois.Les Troyens furent heureux de s'en emparer, et le traînèrent à l'intérieur de leur ville.Selon le récit, des soldats grecs cachés dans le cheval profitèrent de la nuit pour ouvrir les portes de la citadelle à l'envahisseur.Troie fut incendiée.En écrivant cet épisode, Homère pensa sans doute qu'un tel stratagème ne pouvait sortir que de la tête d'un homme, et que jamais la nature ne pouvait l'inspirer à ce point.Mais attention, les insectes nous enseignent parfois des choses étonnantes.Car chez les insectes aussi, c'est souvent la guerre.Ils nous piquent ou mangent nos récoltes, mais on oublie parfois que les insectes s'attaquent aussi entre eux.Certains en font même une spécialité.Plusieurs sont prédateurs et, comme la coccinelle, mangent des pucerons.D'autres, un peu comme la puce à Cet insecte pond son œuf dans le corps d’un autre insecte, qui servira à nourrir la larve.Photo: L.Breton, Ministère des Forêts, Service de la protection contre les insectes et les maladies. majeure est la reconnaissance et l'élimination des corps étrangers.Si on injecte dans le corps d'une chenille une particule de plastique de taille comparable à un œuf de parasitoïde, des cellules en suspension dans le sang, appelées plasmatocytes, s'agglutinent en quelques minutes sur ce corps étranger.Moins de 24 heures plus tard, la particule de plastique est complètement recouverte d'une capsule de 15 à 20 cellules d'épaisseur.Mais les plasmatocytes semblent ignorer l'œuf de parasitoïde, qui éclôt de façon normale.Le système immunitaire de l’hôte donne ainsi l'impression de demeurer dans la plus grande indifférence.La guerre immunologique C'est au milieu des années 1960 que le paradoxe souleva l'attention des entomologistes.A la suite de plusieurs expériences sur le parasitisme et sur la réaction des cellules immunitaires à l'insertion de corps étrangers, l'Anglais George Sait émit l’hypothèse que l'œuf d'un parasitoïde serait, en quelque sorte, recouvert d'un enduit protecteur, réfractaire à l'attaque des plasmatocytes.Il avait en partie raison.Quelques années plus tard, les puissants microscopes électroniques ont permis de découvrir que la surface des œufs de certains para-sitoïdes est couverte de milliers de petites particules de l'ordre de quelques centaines de nanomètres, constituées de protéines et de sucres.Une des hypothèses qui couraient à cette époque voulait que ces «glycoprotéines» donnent à la surface de l'œuf une apparence semblable au recouvrement intérieur de l'insecte.Bernés, les plasmatocytes ne pourraient ainsi plus distinguer les tissus de la chenille de ceux de la surface de l'œuf du parasitoïde, et ce dernier pourrait éclore sans réveiller le système de défense immunitaire de son hôte.Un peu comme les Troyens qui acceptèrent le cheval des Grecs, l'œuf se trouverait « accepté » par le système immunitaire de l'hôte.Mais plus on fit des recherches sur ces particules, plus elles révélèrent des secrets étonnants.On s'aperçut que certaines d'entre elles possédaient en leur centre de l'ADN, la molécule de la vie.De fil en aiguille, on put ainsi dessiner ce surprenant portrait-robot: les particules étaient en fait des virus.Les virus découverts chez plusieurs espèces de parasitoïdes avaient des caractéristiques si différentes des autres virus qu'on les assigna, en 1984, à une famille entièrement nouvelle de virus.Les « polydnavirus », comme on les nomme aujourd'hui, sont à notre connaissance les seuls virus bénéfiques pour l'organisme qui les porte et les produit.(Leur nom de poly-DNA- virus vient de l'organisation de leur ADN, D/VA en anglais, qui forme plusieurs cercles de différentes tailles à l'intérieur d'une même capsule.) Ces virus sont synthétisés au cœur de certaines cellules très spécialisées de l'appareil génital femelle du parasitoïde, les cellules du calice.Des fragments de l'ADN du parasitoïde y sont coupés et empaquetés dans les capsules de glycoprotéines.Après un séjour plus mone de la mue chez la chenille, bloquant ainsi la croissance de l'insecte.A ce moment, le parasitoïde a déjà gagné sa guerre: il a pris contrôle du corps de sa victime.L'étude de l'association parasitoïde-polydna-virus constitue un sujet de recherche prometteur.Avec la résistance croissante des insectes ravageurs aux insecticides chimiques actuels, il s'avère sage d'explorer de nouveaux moyens LA LARVE DU PARASITOÏDE SE NOURRIT DU CORPS DE L’iNSECTE DANS LEQUEL ELLE SE TROUVE.aâfe.\’J ou moins long dans l'appareil reproducteur de la femelle parasitoïde, les polydnavirus sont injectés en même temps que l'œuf dans le corps de l'hôte.Le coup du cheval de Troie C'est à ce moment qu'ils prennent l'offensive.Bien au contraire de la situation qui prévaut chez le parasitoïde, où les polydnavirus ne causent aucune maladie, ceux-ci sont dévastateurs pour l'hôte.À l'image des soldats grecs qui, à la sortie de leur cheval, prirent en défaut les gardes troyens, les polydnavirus se détachent de l'œuf et inactivent rapidement les plasmatocytes de la chenille attaquée.En s'éloignant progressivement de l'œuf, les polydnavirus infectent différentes cellules sur leur passage.Leur présence peut même inactiver ou détruire les glandes productrices de l'hor- de contrôle.Dans cette optique, l'équipe du chercheur Michel Cusson, du Centre de foresterie des Laurentides, situé à Sainte-Foy, tente d'élucider les rouages biochimiques et cellulaires impliqués dans la prise de contrôle de la tordeuse des bourgeons de l'épinette par deux de ses parasitoïdes, Enytus montanus et Sy-naeteris tenuifemur.Avec un peu de chance, ces insectes auront le même succès que le cheval de Troie.© 6 -i 7 < CJ> CO cc ZD LU son livre La théorie du Chaos qu'il passait son temps à observer les nuages dont les formes étranges l'intriguaient.Ses collègues le trouvaient brillant mais un peu reclus: il mijotait.En manipulant des équations «simples» de type sinusoïdal et parabolique, comme les équations relatives aux variations de populations animales, il vit la trace du chaos.Feigenbaum n'essayait pas alors de résoudre l’équation, ce que s'appliquaient à faire la majorité de ses collègues, mais il observait plutôt son comportement! En faisant une boucle de rétroaction mathématique, en entrant une donnée de départ dans l'équation puis en y réintégrant successivement le nouveau produit, il parvint à un résultat fascinant: une formule simple engendrait un chaos imprévisible, qui ne dépendait pas des caractéristiques ou de l'allure de cette fonction.En effet, quelles que soient les fonctions, quadratiques ou trigonométriques, Feigenbaum a pu observer «l'ordre se fondre doucement en désordre», après avoir atteint une certaine valeur critique.Voilà pour les chaoticiens la notion d'universalité, qui laisse penser que les systèmes physiques différents suivent des dynamiques similaires, et que le simple, symbolisé par une équation simple, peut engendrer du complexe.La science du Chaos est donc en émergence et séduit.Ses principes et ses moyens d'étude sont davantage spécifiés, et ce qui peut sembler n'être que jeux ou illusions mathématiques et simulations informatiques est de plus en plus employé dans les sciences de la vie et les sciences sociales.Ses dentrites s'étendent, formant de plus en plus une large arborisation au travers des disciplines traditionnelles.Elle tend vers la multidisciplinarité en s'opposant à la fragmentation coutumière des savoirs.Ainsi, on ne se surprend plus d'entendre le mot chaos dans la bouche d'un critique d'art, d'un directeur de centre de recherche questionnant un collègue mathématicien, ou encore sur l'entête d'un congrès de psychologie appliquée.Il reste à l'avenir (imprévisible.) à nous révéler jusqu'où le chaos marquera la science et la pensée.© CJ> CC C_5 12 -i 13 c r/ »• Détenteur d'une maîtrise en psychologie, Nicolas Marchand est assistant de recherche au Centre Hospitalier Côte-des-Neiges.Ses travaux portent actuellement sur l'orientation spatiale dans la démence de type Alzheimer. Catégorie PROFESSEUR D'UNIVERSITÉ Informatique EXPLOSION COMBINATOIRE ET PUCES SAVANTES ANNE BERGERON LES INFORMATICIENS SE HEURTENT PARFOIS À UN CURIEUX PHÉNOMÈNE APPELÉ L’EXPLOSION COMBINATOIRE.LORSQUE C’EST LE CAS, EFFECTUER LES CALCULS DEVIENT EXTRAORDINAIREMENT LONG, POUR NE PAS DIRE IMPOSSIBLE.POURTANT, LA SOLUTION PEUT ÊTRE TRÈS SIMPLE.VOICI L’HISTOIRE DE LA MULTIPLICATION DES PUCES SAVANTES.ELLE EST BIEN SÛR FICTIVE, MAIS LES ALGORITHMES (LES FAÇONS DE DÉCRIRE UN PROBLÈME POUR QUE L’ORDINATEUR PUISSE LE RÉSOUDRE) SONT BIEN RÉELS.Un important laboratoire voulait se spécialiser dans l'élevage de puces savantes.Si les conditions sont idéales, ces puces électroniques ont la capacité très spéciale de se reproduire.Chaque puce produit un rejeton par jour pendant deux jours, puis se dissout à la fin de la deuxième journée.Par exemple, si on commence un élevage avec une seule puce, on aura deux puces la deuxième journée (une nouvelle et l'initiale), puis trois puces la troisième journée (une nouvelle produite par la puce initiale, une nouvelle produite par la puce de la deuxième journée, et la puce de la deuxième journée, alors que la puce initiale se sera dissoute).Le directeur du laboratoire s'est aperçu qu'il existe une relation intéressante entre le nombre de puces présentes un jour donné et celui des deux jours précédents.Il suffit en effet d'additionner le nombre de puces de deux jours consécutifs pour connaître leur nombre total le jour suivant.Il se demande combien il peut obtenir de puces après un an en commençant l'élevage avec une seule puce.Il convoque donc les firmes d'informaticiens Goliath Inc.et David Enr.pour leur soumettre le problème.jour 1 jour 2 jour 3 1 puce 2 puces 3 puces La stratégie de Goliath Dès l'entrée en matière, l'ample monsieur Goliath expose une stratégie: «C'est évident, dit-il, je n'ai qu'à obtenir le nombre de puces après 363 jours, puis le nombre de puces après 364 jours, j'additionne les deux résultats et voilà!» Le directeur est perplexe: la solution semble trop simple.Mais le nombre de puces au jour 365 est effectivement égal au nombre de puces au jour 363 ajouté au nombre de puces au jour 364.«Mais comment connaître ces deux derniers nombres?» demande le directeur.«C'est simple, répond monsieur Goliath, je dispose d'une vaste organisation et je délègue! Je pourrais demander à mes deux principaux vice-présidents de calculer les nombres de puces après 363 et 364 jours.Comme ce sont de bons vice-présidents, ils appliqueront la même stratégie que moi et délégueront les calculs à leurs subalternes pour connaître le nombre de puces après 362 et 361 jours.Ces derniers feront de même.Finalement, de simples commis auront à résoudre le problème de trouver le nombre de puces après 2 jours en effectuant l'addition 1 +1.» Confiant, monsieur Goliath en rajoute.C'est bien sûr l'ordinateur de sa firme qui effectuera le calcul.C'est un SuperGoliath V, qui peut effectuer un milliard d'additions par seconde.«Je vous assure que nous aurons la réponse rapidement!», conclut-il.Un peu étourdi, le directeur essaie de comprendre cette stratégie en traçant un diagramme sur son bloc-notes.«Supposons, réfléchit-il, que je cherche le nombre de puces après le cinquième jour.» Suivant les instructions de monsieur Goliath, il déléguerait à ses vice-présidents le calcul pour le quatrième jour et le troisième jour; eux-mêmes délégueraient et obtiendraient éventuellement les nombres de 5 puces et 3 puces.5 + 3 = 8 puces.«Cela concorde tout à fait avec mes vérifications expérimentales», dit le directeur.Toutes les additions effectuées par lui-même et ses subalternes (ou par un éventuel ordinateur) peuvent s'écrire : ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) 1 * + * ( 1 + [(1+1)+1]+(1+1)+[(1+1)+1]=8 Donc 7 additions au total (une de moins que le nombre de «1» dans l'expression).Si l'ordinateur effectue un milliard d'opérations à la seconde, il aura cette réponse en 7 milliardièmes de secondes!!! «C'est stupéfiant!» clame le directeur.Presque convaincu d'accorder le contrat à la firme Goliath, il se tourne malgré tout vers mademoiselle David: «Et vous, Mademoiselle, en combien de temps votre ordinateur pourrait-il calculer le nombre de puces après le cinquième jour?» Mademoiselle David répond que ses ordinateurs sont de taille modeste et que ce calcul lui prendrait environ 4 secondes.Convaincu, le directeur déclare à M.Goliath qu'il l'attend en début d’après-midi pour connaître le nombre de puces qu’il peut espérer obtenir après 365 jours.Mademoiselle David esquisse un sourire énigmatique et demande si elle peut tout de même venir assister au triomphe de M.Goliath.Permission qui lui est accordée avec empressement.La stratégie de David L’ordinateur de la petite firme David Enr.est effectivement modeste : il ne peut effectuer qu’une seule addition à la seconde (ce qui est très, très lent!).Pourtant, sitôt arrivée dans ses bureaux, mademoiselle David s’attaque au problème de la façon suivante: NOMBRE DE PUCES jour 1 1 jour 2 1+1=2 jour 3 1+2 = 3 4 additions jour 4 2 + 3 = 5 jour 5 3 + 5 = 8 _ en additionnant le nombre de puces des deux jours précédents.Les nombres ayant une telle relation sont connus sous le nom de «nombres de Fibonacci».Mathématicien et marchand italien, Leonardo Fibonacci a contribué à l’introduction des chiffres arabes en Europe au xme siècle.Il a défini les nombres qui portent son nom en discutant d’élevage de lapins.Elle additionne, sur chaque nouvelle ligne, les résultats des deux jours précédents.Pour le cinquième jour par exemple, elle additionne les 3 puces du troisième jour et les 5 puces du quatrième jour: 3 + 5 = 8 puces au cinquième jour.C'est ainsi qu’elle a dû effectuer en tout quatre additions pour connaître le nombre de À ce rythme, le calcul est terminé en un peu plus de 6 minutes (ce qui, il faut l’avouer, est une éternité pour un ordinateur).Sur quoi, satisfaite, mademoiselle David note soigneusement son résultat et sort dîner.Le «triomphe» De retour au laboratoire en début d’après-midi, mademoiselle David trouve le directeur et monsieur Goliath consternés.Il semble que l’ordinateur SuperGoliath V a été victime d’une surprenante panne et qu’il n’a pu livrer la réponse.Monsieur Goliath assure que ses techniciens s'affairent à en trouver les causes et que tout rentrera dans l’ordre très bientôt.Mademoiselle David éclate de rire: «Rassurez-vous, dit-elle, votre ordinateur est seulement victime de surmenage! Le voici, le nombre de puces après 365 jours.» Et elle écrit au tableau : 8531073606282249384383143963212896-619394786170594625964346924608389878465365 «Souvenez-vous, explique-t-elle, qu'avec la stratégie de Goliath on doit calculer ce nombre en additionnant: (1 + 1 + 1 + 1 + 1 +.+ 1+1 + 1) L'ordinateur SuperGoliath devrait donc effectuer : 8531073606282249384383143963212896-619394786170594625964346924608389878465364 il est possible de développer des stratégies qui permettent d'éviter cette explosion du nombre de calculs.C’est le travail des spécialistes en algorithmique qui agissent un peu comme des détectives.Il faut cependant souligner que pour plusieurs problèmes, on ne connaît pas encore d'algorithmes qui contournent véritablement cette explosion: les seuls algorithmes connus se comportent, hélas, comme celui de Goliath.Cela n'est pourtant pas toujours une catastrophe: certains chercheurs ont mis au point des techniques de codage (pour transmettre des secrets) dont la sécurité est précisément garantie par le fait que le décodage prendrait des milliards d’années.Après un tel délai, on peut imaginer que les secrets seront devenus un peu vains.L’explosion combinatoire Pour calculer le nombre de puces pour un petit nombre de jours, SuperGoliath effectue le calcul en moins de quelques secondes.Il prendra quelques secondes encore pour calculer le nombre de puces après 50 jours.Mais au-delà de ce nombre, l'augmentation du temps de calcul est fulgurante pour l'algorithme de Goliath.C'est l’explosion combinatoire! Comparaison des temps de calcul des deux algorithmes — 300 - GOLIATH DAVID EXPLOSION COMBINATOIRE -1-1- 20 30 Nombre de jours Le graphique ci-dessus indique clairement qu'avec son algorithme, l'ordinateur de David Enr.est plus lent que celui de Goliath Inc.pour des petits nombres de jours (10, 20, 30, 40 et 50), mais qu'à partir de 60 jours, il gagne la compétition haut la main.L'ordinateur SuperGoliath, quoique un milliard de fois plus rapide que celui de la firme David, n’a aucune chance de résoudre le problème du nombre de puces après 365 jours dans un délai « raisonnable».© puces au cinquième jour, et répondre au directeur que ce calcul lui prendrait 4 secondes, à raison d’une addition à la seconde.On peut donc prévoir que le nombre d'additions qu’elle devra effectuer pour connaître le nombre de puces après 365 jours est de 364 additions.additions! Même au rythme d'un milliard d'additions à la seconde, le calcul prendrait (en autant que le personnel de la firme Goliath soit suffisant!) plus de 270 milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de millénaires ! » H Anne Bergeron est professeur au département de mathématiques et d'informatique de l'Université du Québec à Montréal.Ses recherches portent actuellement sur les systèmes automatiques de contrôle. mmm 2e EDITION - 1994 ORGANISE PAR L'AC FAS Comment participi • Soumettre un article * Pour qui ?• Les professeures et professeurs des cégeps et universités (y compris les chargées et chargés de cours, ainsi que toute autre personne ayant un statut non permanent); • Les chercheuses et chercheurs des centres publics et privés de recherche; • Les étudiantes et étudiants universitaires de 2e et 3e cycles.Prix: • Six prix de 2000$ dans les trois catégories de participantes et participants, ainsi que la publication des textes primés.Date de clôture du concours: 1er février 1994 Cette année le concours est ouvert aux francophones résidant à l'extérieur du Québec et aux étudiants et travailleurs étrangers en séjour au Québec.• Soumettre un article composé d'un maximum de cinq feuillets à interligne double, accompagné d'un bref curriculum vitae.• La qualité de la rédaction, le souci de vulgarisation et l'originalité du traitement seront les critères de base retenus par le jury pour la sélection des gagnantes et gagnants.Un guide de vulgarisation scientifique qui énonce les grands principes de ce type de communication est disponible sur demande.Pour tout renseignement et pour obtenir le guide, s'adresser à: Association canadienne-française pour l'avancement des sciences 425, rue De La Cauchetière Est, Montréal (Québec) H2L 2M7 Tél.: (514) 849-0045 Téléc.: (514) 849-5558 Acfas