Journal de l'instruction publique, 1 avril 1869, Avril

Volume XIII Québec (Province de Québec), Avril 1869.No.4.SOMMAIRE.— Littérature.—Poésie : Prière du Laboureur, Adolphe Ornin.— Science: Le Canal de Darien.—Education : L'Instruction Publique en France.—Pédagogie : De l’Enseiirnement de l’Arithmétique, lecture faite par M.le Professeur Cloutier à la Conférence du 30 Mai 1868.A l’Ecole Normale Laval (suite et tin).—Discipline.A .Rendu.—Avis Officiels : Nomina-tionsrCommissaires d’Ecoles.—Instituteurs demandés.—Partie Editoriale : La Nouvelle Loi sur l’Instruction Publique^— Acte pour amender les Lois concernant l’Education de cette Province.—Société Littéraire et Historique de Québec.—Petite Revue Mensuelle.—Nouvelles et Faits Divers : Bulletin des Lettres.—Bulletin des Sciences.—Bulletin dos Arts.—Bulletin des Bons Exemples.—Documents Officiels : Tableau de la distribution de lasub-vention de l’Education supérieure pour l’année 1868, en vertu de l’Acte 18 Viet., chap.54.LITTERATURE POESIE.PRIÈRE DU LABOUREUR.Christe, audi nos! Litanies.Pour que le riche oisif se couche sur la soie, Pour que les voluptés inondent ses palais, Pour que jamais la faim n’interrompe sa joie Seigneur, exaucez-les ! Pour que le voyageur, perdu dans la bruyère, Trouve pour réchauffer ses mains un peu de feu, Un abri pour la nuit, la table hospitalière, Exaucez-les, mon Dieu ! Pour que pendant l’hiver, quand le sentier se glace, Tous les impôts payés, dans leurs mince trésor Il se trouve un denier pour l’aveugle qui passe, Exaucez-les encor 1 Pour qu’un travail de corps n’étouffe pas leurs âmes, Pour que ce siècle impie et plein de mauvais jours, De la foi, leur soutien, n’étouffent pas les flammes, Exaucez-les toujours ! Adolphe Ornin.—Revue de Bretagne et de Vendée.Sur les blés encor verts le soleil vient de luire, L’alouette s’éveille et monte vers le ciel, Dans les fleurs on entend les abeilles bruire.Et la campagne exhale une senteur de miel.Vous qui venez aux champs pour goûter leurs délices, Voici venir le jour, hâtez votre réveil : Venez d’un jour d’été savourer les prémices, Et voir dans sa splendeur renaître le soleil.Venez.Depuis longtemps levé pour la prière, Le pauvre laboureur est debout.Voyez-vous Là-bas sur le coteau, près de la croix de pierre, Ces femmes, ces enfants, ces vieillards à genoux ?De leur chaut jusqu’à nous la mélodie arrive, A travers les sillons, les vergers et les bois.Le pasteur seul commence, et la foule attentive Achève le verset avec ses mille voix Tous la foi dans le cœur, des pleurs dans la paupière, Ils implorent le Dieu qui bénit leurs moissons, Ce fruit de leurs sueurs et d’une année entière Passée à retourner de pénibles sillons.Oh ! pour qu’un peu d’aisance entoure leur vieillesse ! Qu’ils puissent respirer après un dur labeur, Sur le seuil entouré d’enfants et d’allégresse: Exaucez-les, Seigneur ! SCIENCE ï.c Canal de Darien.Les dernières nouvelles reçues à Washington de l’Amérique centrale annoncent que la mission de M.Caleb Cushing près du gouvernement des Etats-Unis de Colombie, a atteint le but proposé, et que le gouvernement de Bogota a concédé aux Etats-Unis le droit de construire un canal maritime à travers l’isthme de Darien.On ne saurait trop féliciter le gouvernement des Etats-Unis de l’initiative qu’il vient de prendre et du succès de ses négociations.C’est déjà un pas de fait ; mais le plus difficile reste à faire.Les Etats-Unis sont certainement à la hauteur de la tâche, et peuvent, s'ils le veulent, mener l’entreprise à bonne fin.C’est le cas pour eux de donner la mesure de leurs ressources intellectuelles, morales et matérielles, en créant une grande œuvre ; ce sera pour eux un titre sérieux à l’estime du monde ; ils affirmeront ainsi, par une démonstration pratique, leur avènement définitif parmi les nations qui tiennent la tête de la civilisation.Leurs efforts jusqu’ici ont été méritoires ; mais ils n’ont encore contribué qu’à leur propre grandeur ; leur nouvelle entreprise, si elle est menée à bonne fin, sera en même temps qu’une grande spéculation à leur profit, un service rendu à l’humanité.18 80^138 42 JOURNAL DE L’INSTRUCTION PUBLIQUE.La réunion de l’Atlantique et du Pacifique au moyen d’un canal interocéanique a sollicité l'attention de toutes les nations depuis la découverte de l’Amérique ; dans le siècle dernier, Jefferson et Pitts s’en sont occupés avec un extrême intérêt.Mais c’est depuis un demi-siècle surtout que l’idée a pris une forme précise, et s’est résolue en plans et en projets définis.L’espace nous manque pour faire l’histoire de tous les projets conçus et délaissés depuis l’origine ; disons seulement en passant qu’il n’y a pas eu moins de dix-neuf différents tracés de canal, et sept de chemin de fer entre les deux océans.C'est assez dire l’importance du sujet.Il ne faudrait pourtant pas exagérer cette importance, et c’est ce que font les Américains, quand, avec leur esprit de grossissement ordinaire, ils prétendent que le nouveau canal sera le chemin du commerce entre l’Europe et l’extrême Orient ; que l’Amérique est la traverse de la navigation des deux mondes ; et que “ les Puissances Européennes d’une part, la Chine et le Japon de l’autre, se donnent la main sur le Continent Occidental, où ils ont leur véritable Trait d’union (trade union)." On peut admettre à la rigueur cette manière de voir des Américains, qui y trouvent le compte de leur amour-propre national, et qui peuvent avoir intérêt à surfaire la valeur de leur entreprise.Mais pour nous, qui sommes désintéressés dans la question, nous devons dire qu’elle est arriérée.Elle était vraie quand elle a été exprimée avec plus ou moins de développement par une foule de voyageurs et de savants, par Dampier et Water en 1681 ; par Sharp et Funnel en 1703 ; par TTlloa en 1726 ; par Edwards en 1799; par Humboldt en 1803; par Walton en 1817; par Robinson en 1820 ; par Hall en 1827 ; par Purdy en 1824, et par dix autres depuis, y compris Louis Napoléon en 1846.Mais la même idée qui était vraie alors est fausse aujourd’hui.L’Espagne, par exemple, au temps de ses conquêtes et de sa grandeur commerciale, exportait en Chine l’argent qu’elle extrayait des mines du Mexique ; puis elle rapportait à Acapulco ses riches cargaisons de retour, et les conduisait à travers le continent à Vera Cruz, d’où elle les expédiait directement en Espagne.Pour le gouvernement espagnol donc, et pour toutes les nations qui trafiquaient ou pensaient à trafiquer avec la Chine, la route du Mexique était la plus courte, presque la seule praticable, et la pensée d’un canal à travers un paint de ce continent apparaissait nécessairement comme l’idéal des avantages réalisables.C’est qu’alors on ne connaissait que deux routes maritimes entre l’Europe et l’Asie orientale; le cap de Bonne-Espérance, l’effroi des navigateurs; le Cap Horn, plus redouté et plus redoutable encore, tous deux obligeant les navires à un détour aussi long que dangereux.Mais il n’en est plus ainsi de nos jours.Le canal de Suez a révolutionné le commerce maritime.Le Cap de Bonne-Espérance n’existe plus, et l’on va presqu’en ligne droite de Marseille à Bombay et à Hong-Kong.De Paris à Shang-Haï il y a 120 degrés de longitude par la route de Panama, juste un tiers en plus, et quand les distance^ se comptent par plusieurs milliers de lieues marines, cela vaut la peine que l’on y regarde.Par quel prodige d’illusion les Américains peuvent-ils donc penser que le commerce de l’Europe avec la Chine et le Japon prendra le chemin de l’isthme de Darien ?Evidemment il y a là une erreur dont il faudra bien que l’on revienne si l'on ne veut pas courir après des déceptions.Si l’on parle de la côte occidentale du continent américain, c’est bien différent; de même si l’on a en vue le commerce spécial des Etats-Unis.Sans doute un navire parti de New-York ou de Boston pour la Chine, gagnera du temps et de l’espace en se rendant dans le Pacifique par l’isthme au lieu de doubler le cap Horn et de travers* r l’Atlantique pour aller prendre la Méditerrannée et le canal de Suez.Mais lin bâtiment appartenant à une nation maritime européenne quelconque choisira toujours de préférence cette dernière route, quand il ira directement trafiquer en Orient, sans avoir un intérêt impérieux qui l’appelle en Amérique.Trêve donc d’illusion ou de humbug.Il y a un peu d’esprit que l’on s’amuse ici à développer de mille façons ingénieuses, et qui consiste à dire que l’Amérique est le centre du monde, étant à mi-chemin entre les deux extrémités de l’immense continent qui comprend l’Europe, l’Afrique et l’Asie.Le centre d’une sphère est partout, et le centre du monde habité est bien plus à Constantinople qu’à Panama ; et Panama ne se trouve à mi-chemin entre les deux extrêmes qu’à condition de prendre le chemin le plus long de l’un à l’autre.—Ce qui fait que le canal de Panama, ou de Darien, ou de Nicaragua, ou de Tehauntepec n’aura jamais, pour l’ancien continent, l’importance de l’isthme de Suez, et qu’il ne changera que fort peu de chose dans les rapports de l’Europe avec les mers de l’Inde, avec la Chine et le Japon.—(Courrier des Etats-Unis.) EDUCATION.i/Instruetion Publique cil France, L’impulsion donnée à l'instruction primaire ne s'est pas ralentie pendant l’année écoulée.L'Exposé de la situation de l’empire, signale les diverses applications qu’a reçues la loi du 10 avril 1867 en ce qui touche les écoles de filles, les maîtresses de travaux à l’aiguille, les adjoints, et adjointes, les cours d’adultes, l’extension delà gratuité dans les écoles payantes, les compléments de traitements assurés aux institutrices en fonction, la création des écoles de hameaux, la gratuité absolue de l’enseignement.En quelques mois, 2,814 communes rurales ont fait ou se sont engagées à faire les sacrifices nécessaires pour établir dans leurs écoles la gratuité absolue que 3,433 villes ont depuis longtemps déjà assurée à leur population ouvrière.Les désirs du pays sont donc bien les mêmes que ceux du législateur de 1867 qui a voulu que la commune pauvre pût jouir, moyennant des sacrifices déterminés, du bénéfice delà gratuité scolaire, que le législateur de 1833 et celui de 1850 n’accordaient qu'à l'individu pauvre.En secondant le vœu des grands corps de l’Etat et du pays, l’administration de l’instruction publique croit poursuivre une œuvre à la fois humaine et politique, conforme aux traditions de la France.Le nombre des constructions de maisons d’école va chaque année en augmentant.Le ministre de l’instruction publique, se conformant à la décision impériale du 4 septembre 1863, a continué de subventionner les communes qui dotent leurs écoles de garçons et de filles d’un mobilier à l’usage personnel des instituteurs et institutrices.Cette mesure épargne aux maîtres des dépenses qui parfois grevaient pour longtemps leur mince budget et qui ne sont nulle part à la charge des instituteurs congréganistes.Elle rend aussi moins onéreux pour eux les frais de déplacement que des nécessités de service ou la récompense de leur zèle obligent de leur imposer.Le vœu du Corps législatif, d’assurer au moins 1 franc par jour aux vétérans de l’instruction primaire, pourra être réalisé en 1869.Une commission spéciale chargée d’étudier les questions relatives à l’enseignement de la gymnastique dans les lycées, les collèges, les écoles normales et les écoles primaires, et de préparer les programmes nécessaires à cet ordre d’enseignement,a minutieusement déterminé les exercices gymnastiques, sans instruments ni appareils,qui pourront être introduits dans les écoles primaires dès à présent et sans dépense d’installation.Le progrès signalé l’année dernière dans la population scolaire des lycées se maintient et s’accroît.Le nombre des élèves, qui était de 36,306 à la rentrée de 1867, a été de 38,001 à la l’époque correspondante de 1868, savoir.Elèves internes.20,462 Elèves externes, 17,539 C’est un accroissement de 1,695 élèves, comprenant 478 internes et 1,217 externes.Cependant il reste quelques perfectionnements de détails à JOURNAL DE L’INSTRUCTION PUBLIQUE introduire dans notre système d’études.Les vues de l’administration de l’instruction publique à cet égard ont été exposées dans les conclusions du rapport à l’empereur qui précède la statistique de 18G5, publiée depuis quelques mois.Obtenir des élèves la même somme de travail et d’efforts en leur donnant plus d heures pour leurs jeux et leurs récréations, telle est la difficile question à résoudre.En pareille matière, la prudence commande de ne procéder qu’avec lenteur et en s’appuyant sur les données de l’expérience.Un essai qui se fait au lycée de Versailles pour une meilleure distribution du temps paraît devoir réussir ; la nouvelle organisation, qui est aussi provisoirement établie dans plusieurs lycées des départements, sera généralisée, s’il y a lieu, quand l’épreuve aura été complète.L’article 9 de la loi sur l’armée dispensant d assister aux exercices de la garde mobile les jeunes gens qui connaîtraient le maniement du fusil et les premières manœuvres, les élèves des classes supérieures mêlent les exercices militaires aux exercices habituels de gymnastique.L’importance croissante que prend heureusement 1 enseignement des langues vivantes dans nos études, exigeait qu on fît cesser l’infériorité de traitement qui pesait encore sur les professeurs de cet ordre non agrégés.Une décision récente les a complètement assimilés aux autres chargés de cours sous le rapport des émoluments et des heures de travail.L’intérêt du service demandait que le nombre des maîtres répétiteurs fût accru.Il était désirable, en outre, qu’on leur ménageât letempset les moyens de développer leurs connaissances, afin de leur rendre plus facile l’accès du professorat.Le décret du 11 janvier 1867, portant création, au chef-lieu de chaque académie, d’écoles normales secondaires, formées de maîtres répétiteurs auxiliaires, répond à ce double besoin et assurera aux collèges et aux classes de grammaire des lycées des professeurs que l’Ecole normale supérieure ne suffisait plus à leur donner.L’enseignement spécial répond aux besoins de la société moderne.Cependant il y aurait eu à craindre qu’il ne s’établît point d'une manière durable si l’administration ne s était occupée de former un personnel nouveau pour ce nouvel enseignement.C’est l’idée qui a décidé la création de l’école normale de Cluny.Ce bel établissement, un des plus vastes et des plus complets que possède la France, renferme aujourd hui 170 élèves maîtres dans l’école et 300 jeunes élèves dans le collège qui y est annexé.Une troisième année d’études, destinée spécialement aux candidats à l’agrégation, y a été instituée à la dernière rentrée ; elle comprend 24 élèves.Les résultats des deux premières années d’enseignement ont été constatés à l’école même par une commission composée d’inspecteurs généraux, de membres du conseil d’Etat et de professeurs de faculté, qui ont donné plus de huit jours à cet examen.45 élèves, après de longues et difficiles épreuves, ont été jugés dignes du brevet de capacité ; 9 ont obtenu, quelques mois après, le même diplôme devant le jury do l’académie de Lyon.50 de ces jeunes gens ont été pourvus, à leur sortie de l’école, de chaires d’enseignement spécial dans les lycées, les collèges et les écoles normales primaires.Le lycée français que le gouvernement turc vient de fonder à Constantinople, au faubourg do Galata, et pour lequel la France lui a prêté des fonctionnaires et des professeurs, est inauguré depuis quelques mois.Les élèves s’y pressent comme dans nos lycées ; il en compte 500 à cette heure ; on ne peut que voir avec satisfaction notre enseignement prendre racine dans ces pays lointains.L’enseignement secondaire des jeunes filles s’est propagé sous le patronage des administrations municipales.Il est accueilli comme une institution utile qui prête aux mères un secours précieux, et il est donné par des professeurs qui ont la double autorité de chefs de famille et de maîtres de la jeunesse.La sagesse de leurs leçons ne s’est trouvée nulle part en défaut, et les nouvelles élèves ont étonné l’expérience de vieux professeurs par leur persévérance et la rapidité de leurs progrès.La statistique de l’enseignement secondaire qui a coûté deux années de travail, a enfin été publiée dans les premiers mois de 1868.Depuis 1842, il n’avait paru aucun document de ce genre sur ce grand service.Dans une série de trente et un tableaux, cette statistique fournit les renseignements les plus complets sur les lycéeset les collèges, au pointdevue de 1 installation matérielle, de l’organisation intérieure, de l’enseignement, de la population scolaire, de la situation financière et des traitements de professeurs ; sur le recrutement du corps enseignant, les divers ordres d’agrégation, l’Ecole normale supérieure, les établissemens libres d’instruction secondaire, etc.Elle contient le relevé des élèves présents dans les lycées et dans les collèges communaux de 1809 à 1815 et permet ainsi de constater les progrès accomplis, qui sont immenses.Elle fait connaître la dépense totale de l’instruction secondaire à la charge de l’Etat, des départements, des communes et des familles, et présente la comparaison des frais d’instruction dans les diverses catégories d’établissements.De ce rapprochement résulte la preuve de la modicité des prix de pension demandés par l’Etat, malgré les améliorations qui n’ont cessé d’être introduites dans notre système d’éducation publique.A ’ côté des succès de nos lycées dans les concours pour l’admission aux écoles spéciales du gouvernement, il faut mentionner les travaux particuliers accomplis par les professeurs en dehors de leurs chaires, les services qu’ils rendentà la philosophie, à l’histoire, à la littérature, aux sciences exactes, tantôt dans des recherches intéressantes et neuves, tantôt dans des éditions savantes, et les récompenses si honorables dont plusieurs d’entre eux ont été l’objet dans les distributions de prix de l’Institut.Le rapport soumis à l’empereur le 31 juillet 1868 expose les motifs qui ont décidé ^organisation de Laboratoires d'enseignement et de recherches et-celle de VEcole pratique des hautes études.Il s’agissait de réunir les élèves de nos grands établissements qui se préparent à la licence ou qui montrent une vocation résolue et des aptitudes scientifiques spéciales, pour leur assurer, non-seulement l'enseignement général de la chaire, mais les conseils particuliers des maîtres les plus autorisés, et les moyens de vérifier à chaque instant la théorie par la pratique, ou d’entreprendre des recherches personnelles sur quelques, points de la science.Des agrégés ou des docteurs, d’un savoir déjà éprouvé, sont placés à côté des élèves pour suppléer le maître et rendre, en quelque sorte, sa direction toujours présente.Le chiffre des diplômes délivrés en 1867 s’est élevé à 9,170.Les traitements des professeurs de facultés ont été augmentés.Des améliorations matérielles ont été apportées aux exercices pratiques pour les divers ordres d’enseignement, à l’Ecole normale, au Collège de France, à la Sorbonne, au Muséum.L’école des langues orientales a été transférée dans une partie des bâtiments du Collège de France.De nouvelles chaires ont été créées dans les écoles préparatoires de médecine.L’administration ne peut augmenter sans cesse le nombre des chaires, ni multiplier indéfiniment les traitements ; mais elle croit de son devoir de favoriser, en dehors de l’enseignement officiel, toutes les manifestations de la pensée dans l’ordre des études supérieures.Dans ce but, elle a ouvert de nouveaux amphithéâtres, rue Gerson, auprès de la Sorbonne ; déjà vingt-quatre cours y sont établis.Ces cours n’engagent ni les finances de 1 Etat ni la responsabilité de l’administration et ils ont l’avantage d’apporter dans l’enseignement supérieur une variété qui sera sans doute salutaire, car la vérité dans les sciences naît souvent de la contradiction des idées et de la variété des méthodes.L’exposé nous fait connaître ensuite les travaux de 1 Institut, du bureau des longitudes, de l’Observatoire impérial, des sociétés savantes, du comité des travaux historiques, de la commission chargée de la publication de la carte topographique des Gaules, des missions scientifiques et littéraires.L’enquête sur l’état des connaissances humaines dans notre pays,depuis vingt ans, n’est pas encore terminée; mais en moins de deux années, vingt-sept rapports ont été publiés ; onze restent à paraître. JOURNAL DE L’INSTRUCTION PUBLIQUE.Le mouvement de renaissance dans les études philosophiques est de plus en plus marqué ; c’est è l'Université que revieut 1 honneur d avoir produit les œuvres les plus considérables ; les etudes archéologiques ont donné lieu à des publications du plus haut intérêt.Les sciences font de grands progrès, grâce aux travaux de 51M.Jausseu, Becquerel, Fizeau, Sainte-Claire-Deville, Wurtz, Pasteur, Milne-Edwards, Claude Bernard et autres savants illustres.La plupart de ces travaux ne sont connus que d’un cercle de lecteurs peu nombreux; mais c’est par eux que, chaque année, progresse la science.“ L’administration de l’instruction publique accomplit un devoir en montrant aux grands corps de l’Etat ne fûtrce qu’une partie des efforts immenses qui sont faits par la science désintéressée pour percer les ténèbres du passé et découvrir les mystères de la nature, au profit et à l’honneur de la France.”—Courrier des Etats Unis.PEDAGOGIE.De l’En&eiguemciit de l’Aritlunétiquc.Lecture faite par M.le Professeur Cloutier à la Conférence du 30 mai 1868, à l’Ecole Normale Laval.(Suite et fin.) M.le Ministre, M.le Président et Messieurs.Si l’élève a suivi jusqu’ici la marche progressive nue je viens d’indiquer, si sa curiosité a été éveillée, à chaque pas, par des questions habilement posées, si sa mémoire a été convenablement cultivée, les plus grandes difficultés sont maintenant vaincues, et il est temps de lui mettre entre les mains un bon traité d’arithmétique dont l’assistance lui sera d’une grande utilité, si toutefois le maître a soin de lui expliquer à propos les principes qui s’y trouvent développés.Sur quelles parties de l’arithmétique faut-il le plus insister ?Il est très-facile de répondre à cette question, car outre les quatre règles fondamentales, les fractions et les règles composées, les proportions, sur lesquelles sont appuyées toutes les régies de commerce, sont indispensables pour tout homme, quelle que soit la position qu’il occupe dans la société.Sans la connaissance de ces règles, il serait obligé, dans ses transactions journalières, de s'en rapporter à la bonne foi des autres, bien que cet inconvénient pût quelque fois être fatal à ses intérêts.Pour les jeunes gens qui se destinent au commerce, il faut une préparation toute particulière ; le calcul mental doit surtout leur être enseigné avec beaucoup de soin, et pour les teneurs de livres, c est sur 1 addition, sur les règles d'intérêt qu’il faut appuyer davantage.La première est très facile sans doute lorsque l’on ne veut additionner que quelques lignes seulement; mais s'il s agit d opérer sur des colonnes de chiffres de trente et même de quarante lignes, c’est bien différent, et ce n’est que par une longue habitude que les enfants peuvent s’accoutumer à ce genre de calcul.Aussi, nos voisins des Etats-Unis comprennent tellement la nécessité de développer cette partie que tous leurs récents traités d arithmétique renferment beaucoup d’exercices sur ce point, et il n’est pas rare de rencontrer chez eux des jeunes gens capables d'additionner deux, et même trois colonnes de chiffres à la fois avec beaucoup de vitesse et de précision.Voici d’ailleurs 1 opinion que donne à ce sujet l’auteur d’un traité de tenue des livres à New-York en 18G4.“ La qualité la plus indispensable à un teneur de livres, c’est la facilité et l’exactitude dans l’addition.L’habileté à additionner de longues colonnes de chiffres avec vitesse et précision est une des principales recommandations qu’un jeune homme puisse offrir pour une position de confiance.Cette qualité est tellement estimée par les hommes d’affaires que lorsqu’elle manque, toutes les autres deviennent relativement insignifiantes.Un comptable qui ne fait pas d'erreur est certain d’avoir de l’avancement et d’être bien rémunéré.” Pour habituer les enfants à ce mode de calcul, il faut leur donner à additionner, tantôt sur le tableau noir et tautôt sur leurs ardoises, de longues colonnes de chiffres en les faisant d’abord opérer sur une seule colonne, et lorsqu’ils ont acquis une certaine habileté de cette manière, on peut leur faire recommencer ces exercices en additionnant deux et même trois colonnes à la fois.Manière d'additionner deux colonnes à la fuis.j 24 | 35 24 et 5, 29, et 30, 59, et G, G5 et 40, 105, et 2, 107 et 60, 1 4G 167.r 62 J 167 Manière d'additionner trois colonnes à la fois.1 123 I 231 123 et 1, 124 et 30, 154 et 200, 354 et 2, 356 et 10, ! 312 366 et 300, 666 et 6, 672 et 50, 722 et 400, 1122.J 456 J 1122 En répétant?souvent ces exercices, on peut obtenir des résultats satisfaisants.Quant à la règle d’intérêt, tout le monde sait qu’elle joue un grand rôle dans le commerce ; elle s’y rencontre tousles jours sous une forme ou sous une autre ; nos principales maisons coin merciales font un grand nombre de leurs affaires au moyen de billets; or ces billets portent tantôt un intérêt et tantôt un escompte ; c’est pourquoi l’homme d’affaires doit avoir une connaissance parfaite de tous les différents cas qui peuvent se présenter, afin que d’un coup d’œil il puisse saisir celui qu’il doit résoudre.Mais on s’abuse souvent sur l'étendue des règles d’intérêt, et la plupart des traités d’arithmétique renferment un grand nombre de cas et de problèmes imaginaires qui ne se sont jamais rencontrés et qui ne se rencontreront jamais dans la pratique.Plusieurs même donnent pour les résoudre, plusieurs formules qui ; bien que correctes, ont le tort de surcharger la mémoire des enfants et d’être trop facilement oubliées.Voici les cas qui se rencontrent le plus souvent dans la pratique : lo.Chercher l’intérêt d’une somme pour une ou plusieurs années.2o.Il a “ “ “ des mois.3o.- il a “ “ “ des jours.4o.a a “ des jours et des mois.5o.a a des années, des mois et des jours. JOURNAL DE L’INSTRUCTION PUBLIQUE.Dans le premier et le second cas, le moyen de trouver les intérêts est trop facile pour qu’il soit nécessaire d’en parler ici : Quant au calcul de l’intérêt des jours, celui qui se rencontre le plus souvent dans la pratique, je mentionnerai les deux méthodes suivantes comme étant les plus courtes et les plus expéditives.Comme la première méthode à 4 pour cent, se trouve dans Thompson et dans plusieurs de nos ouvrages français, je me bornerai à dire qu'elle est simple, facile, et qu’on peut s’en servir avec avantage dans un grand nombre de cas.M.le professeur Toussaint donne ici quelques explications sur cette méthode en les appuyant d’exemples sur le tableau noir : il dit que, appliquée à l’année commerciale de 360, elle peut subir les modifications suivantes: l’intérêt de $1 pendant un jour égale, à 4 pour cent, c'est-à-dire, $0.00111 &c.Ainsi, si l’intérêt de $1 dans un jour est de $0.00111 &c., celui d’une somme quelconque pour le même temps, sera le produit de cette même somme par $0.00111 &c.Cour trouver l’intérêt d’une somme quelconque à 4 pour cent pour un certain nombre de jours, il faut multiplier cette somme par le nombre de jours, puis ajouter à ce produit son dixième, le dixième de ce dixième etc., ensuite retrancher quatre chiffres par un point: les chiffres à gauche du point seront des piastres; et à droite des centins et fractions de centins.i Ex.—Quel est l’intérêt de $703.00 à 4 pourcent pour 15 jours ?Le même problème par la méthode suivante.60 = t h 768 $768 15 jours = J ) 7.68 15 3840 —i 1.92 64 768 11520 1.28 1152 dixième du produit.115 “ du dixième.11 “ “ ans, 9 m.j.1 6 * 20 = 6 = î 3Ô $240 30 8 24 2 ans 7 m.26 j.Rép.$38.24 Quel est l’intérêt de $806.00 en 6 ans, 10 mois et 21 jours ?6 8 0 ans 10 m.21 j.80 mois = y,-, =147,- $896 4 1 Too 358.4 15 jours \ de 2 mois 8.96 6 “ To'ïïo du caP- 2.24 89 Rép.$370.49 Quel est l’intérêt de $527 à 6 par cent en 6 jours ?6 jours = T du cap.$527 Rép.52 Quel est l’intérêt de $420 à 6 par cent dans 96 jours ?60 jours= T-J-g du cap.$420 30 11 6 ‘ 96 j.= i de 60 = ToVë du caP‘ 4.20 2.10 42 Rép.$6.72 Lorsque l’intérêt est à 7 pour cent, on ajoute le jt, s’il est à S on ajoute le et s’il est à 9 la moitié.EXEMPLES.Quel est l’intérêt de $360 à 7 pour cent en 18 jours ?6 jours = tûïïü du caP- $360 $1.27,98 en compensant $1.28.La méthode suivante est de beaucoup plus avantageuse que la première, car elle a non seulement le mérite d’être plus courte, mais encore celui de s’appliquer au calcul de l’intérêt des années, des mois et des jours.Cette méthode est à 6 par cent.On sait que $1, mise à intérêt pendant 12 mois à 6 pour cent donnera Ttfïï de $.ou 06c.; pendant 2 mois ou le i de 12 mois, l’intérêt sera de yl^, de $.ou 01c, : si l'intérêt de $1, pendant 2 mois est de 01c, dans 100 fois 2 mois, il sera cent fois plus grand, c’est-à-dire, de $ ou $1.: il sera donc alors égal au capital.Mais puisqu’une somme pendant 200 mois donne un intérêt égal au capital, pendant 200 mois comme représentant le capital, je puis donc former la table suivante.200 mois ou 16 ans 8 mois 1 ou le capital.100 ( ( 8 “ 4 “ = L du U 50 U 4 “ 2 “ = T 4 du li 25 « 2 “ 1 “ -L 8 du (/ 20 il 1 “ 8 “ = 1 Tô du U 12i mois, 1 an 15 jours = 1 1 6 du U 10 a = 1 2 O * du U 5 u = _J_ 4 O du U 2 a = !_ Too du