La revue trimestrielle canadienne, 1 janvier 1953, Printemps

MONTRÉAL Printemps 1953 API R4S 39ème année No 153 o* P r • 1^ 4^: Revue Trimestrielle I?H-/B4RY Canadienne f< 1 0 2953 vV^ ^ OTTAWA O r JL Art de l'Ingénieur — Mathématiques — Sciences — Architecture Industrie — Economie Politique et Sociale — Finances Histoire — Statistique — Hygiène — Législation SOMMAIRE Nos collaborateurs .L’ingénieur et le législateur .Analyse de la poutre continue sur appuis élastiques .Le nouveau système d’unités M.K.S.en électricité .Petroleum Refinery Instrumentation .The Factors Governing Employment .Revue des livres Vie de l’Association Hon.Orner Côté .3 Paul Tourigny .:.13 Paul Lorrain .25 Robert Masse .39 P.H.Casselman .48 76 90 ASSOCIATION DES DIPLÔMÉS DE POLYTECHNIQUE MONTRÉAL REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Publiée par les soins de l’École Polytechnique de Montréal et avec le concours de l’Association des Diplômés de Polytechnique COMITÉ DE DIRECTION Président Monseigneur Olivier Maurault, P.A., C.M.G., P.S.S., recteur de l’Université de Montréal.Secrétaire Henri Gaudefroy, ingénieur, Directeur de l’École Polytechnique.Membres Ignace Brouillet, D.Sc., ingénieur, Président de la Corporation de l’École Polytechnique.Hon.Léon-Mercier Gouin, avocat, sénateur, professeur à l’Université de Montréal.Théo-J.Lafrenière, D.Sc., ingénieur, professeur à Polytechnique.Édouard Montpetit, avocat, secrétaire honoraire de l’Université de Montréal.Antonio Perrault, avocat, professeur à l’Université de Montréal.Arthur Surveyer, D.Sc., ingénieur, président de Surveyer, Nenniger & Chênevert.Ivan-E.Vallée, ingénieur, sous-ministre des Travaux publics de la Province de Québec.Camille-R.Godin, ingénieur, secrétaire de la Direction de l’École Polytechnique.COMITE DE REDACTION Rédacteur en chef Edouard Montpetit Secrétaire honoraire de l’Université de Montréal Secrétaire de la Rédaction et administrateur: Camille-R.Godin, secrétaire de la Direction de l’École Polytechnique.Secrétaire adjoint : Jacques Laurence, ingénieur, professeur à Polytechnique.Membres Mgr Olivier Maurault, Hon.Léon-Mercier Gouin, et messieurs Arthur Surveyer, Arthur Duperron, Maurice Gérin, Henri Gaudefroy, et Théo-J.Lafrenière, ingénieurs.Les auteurs des articles publics dans la Revue Trimestrielle Canadienne conservent l’entière responsabilité des théories ou des opinions émises par eux.I Revue public des articles en français et en anglais.Les manuscrits doivent parvenir à la Rédaction au moins deux mois avant la date de publication.Ils ne sont pas retournés.La reproduction des gravures et du texte des articles parus dans la Revue est permise à la condition d’en indiquer la source et de faire tenir à la Rédaction un exemplaire de la publication les reproduisant.II sera rendu compte de tout ouvrage dont un exemplaire parviendra à la Rédaction.La Revue parait en mars, juin, septembre et décembre.Le prix de l’abonnement est S3.00 par année pour le Canada et les Etats-Unis, $4.00 pour les autres pays.Toute communication pour abonnements, publicité, collaboration, etc., doit être adressée au siège de la REDACTION ET ADMINISTRATION : ÉCOLE POLYTECHNIQUE 1430, rue Saint-Denis Montréal REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE I La Banque Canadienne Nationale n’est pas seulement pour l’homme d’affaires un organisme d’escompte et de transfert de fonds.C’est un conseiller.Exposez avec confiance vos problèmes au gérant de votre succursale.Il a intérêt à collaborer avec vous, sous le sceau de la discrétion, puisque le succès de sa succursale est lié à celui de votre entreprise.Banque Canadienne Nationale Actif, plus de $490,000,000 554 bureaux au Canada CMH • PNTSIQUE • BACTERIOLOGIE Verrerie Pyrex.Outillage Précision.Etuves P reas et Thclco.Balances de précision.Creusets et coupelles Battersea et D.F.C.Concasseurs, pulvérisateurs, fours Braun pour Laboratoires de Mines.Canadian Laboratory Supplies Ltd.403, RUE SAINT-PAUL OUEST, MONTREAL RF.VUF.TRIMESTRIELLE CANADIENNE pour h CU°H • La consolidation de surface des routes de gravier • La stabilisation des bases des revêtements • Abattre la poussière • Contrôler la glace 9 Accélération de la prise du béton 0 Contrôler la poussière du charbon • Le remplissage des pneumatiques de tracteurs • Solution réfrigérante • Antigel dans les solutions pour barils de prévention d'incendies Le service technique de Brunner, Mond Canada Sales, Limited a à sa disposition un personnel d ingénieurs qui peuvent être consultés sans obligation.Si des problèmes particuliers se présentent par rapport avec n'importe lequel des différents usa- ges du chlorure de calcium, et que notre littérature ne couvre pas le sujet dans tous ses détails, nos ingénieurs se feront un plaisir de coopérer avec vous.Vous êtes donc cordialement invités à nous soumettre vos problèmes. REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE III L.OU11 u.nLvzïiitaL’iE.as.l'Ecole des lames Éludes Gommersiaies affiliée à l'Université de Montréal et subventionnée par le Secrétariat provincial Trois années d'études Deux années de formation économique et commerciale générale : Matières enseignées : économie politique, pratique des affaires, comptabilité, géographie économique, technologie, droit civil, commercial, industriel et public, mathématiques financières, langue et correspondance commerciale française et anglaise, statistique et documentation économique.Une année de spécialisation : a) Section générale des affaires, où l’élève s’initie davantage aux diverses techniques des affaires en général et qui conduit à la licence en sciences commerciales ; b) Section économique, donnant droit à la licence en sciences commerciales et préparant aux carrières des affaires et du haut fonctionnarisme qui exigent une préparation économique spéciale (direction, secrétariat, statistiques, contrôles économiques, etc.) ; c) Section corn fiable, conduisant à la licence en sciences commerciales et à la licence en sciences corn fiables, qui donne droit d'admission dans l’Institut des comptables agréés (C.A.) de la Province ; d) Section des sciences actuarielle, conduisant à la licence en sciences commerciales et préparant à la licence en sciences actuarielles et aux examens d’admission dans les sociétés américaines d’actuaires (A.S.A., A.I.A., C.A.S.).PROGRAMME SPÉCIAL POUR LES INGÉNIEURS AVOCATS, NOTAIRES ET AGRONOMES Ouverture des cours : le deuxième mardi de septembre DEMANDEZ NOTRE PROSPECTUS GRATUIT 535, AVENUE VIGER MONTRÉAL REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE 445, BOULEVARD ST-LAURENT MOTREAL I Tel.: LANCASTER 3291* mmmm PAUL L’AFRICAIN, Président DISTRIBUTEUR DES PRODUITS Pyrex Coors Yoland Welch Photovolt etc.Il serait à votre avantage de nous fournir l'opportunité de vous soumettre nos prix UNIVERS PHARMACEUTIQUE, MÉDICAL ET SCIENTIFIQUE REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE V UNIVERSITE DE MONTREAL FACULTES ET ECOLE CONSTITUANTES Théoloqie - Droit - Médecine et enseiqnement connexe : Institut de diététique et de nutrition et École des infirmières - Philosophie et les Instituts d'études médiévales et de psychologie - Lettres - Sciences - Chirurgie dentaire -Pharmacie - Sciences sociales, économiques et politiques - École d'hygiène - Arts -Musique ECOLES AFFILIEES Polytechnique - École de Médecine vétérinaire - Institut aqricole d'Oka - École des Hautes Études commerciales - École d'Optométrie - Institut Marquerite d'Youville - Ecole normale secondaire.I— EXTENSION DE L'ENSEIGNEMENT Cours du soir conduisant au B.A.Prospectus des autres cours, sur demande Pour tout renseignement, s’adresser au SECRETARIAT GENERAL Case postale 6128, Montréal 2 AT-9451, local 77 GEO.DEMERS INGÉNIEUR-CONSEIL Ingénieurs adjoints Phil.Lemieux Jacques Roy 7 I, rue St-Pierre QUÉBEC Tél.: 3-6736 VI REVUE TREMESTR1ELLE CANADIENNE L’AVENIR L É N E R G I E électrique produite et distribuée par la Shawinigan a contribué au progrès industriel, commercial et agricole de la province de Québec.La croissance de la Shawinigan a créé, directement et indirectement, des emplois rémunérateurs pour les travailleurs du Québec.L’électricité qu’elle produit aide à transformer les matériaux bruts du Québec en une source d’avantages bien concrets pour le public.Par la mise en valeur des ressources naturelles du Québec, elle favorise, dans la province, l’établissement d’industries et de maisons d affaires de toutes sortes.Enfin, toute son histoire témoigne de la coopération amicale et féconde que notre civilisation permet d’établir entre le gouvernement, la direction des compagnies et leurs employés.Fidèle à son passé, la Shawinigan — compagnie de la province de Québec — garde pour l’avenir cette meme ligne de conduite qui consiste à servir les intérêts de la province et de son peuple aussi activement qu elle l'a fait dans le passé.compagnies associées et tiliatis 33Z233EXE • • • l’ TA»; WA TIR-ÀHO PO w« R 8 CO 1.1.E C T R I «(I E REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE VII Appareils de Laboratoire Nous avons toujours en magasin un assortiment complet d'appareils de laboratoire pour l'enseignement des sciences Une commande initiale vous convaincra de la haute qualité de notre marchandise- Prix modérés et livraison prompte Company Limited 904-910, RUE SAINT-JACQUES — MONTREAL •M'a AU SERVICE DU CANADA DEPUIS AU DELÀ DE 60 ANS par le fabrication de machineries servant à la génération et à la transmission de l’énergie électrique d’une grande variété d’outillages mettant cette énergie à l’oeuvre Directement ou indirectement, d'une façon ou d'une autre la majorité des Canadiens ont recours à un produit G-E —cjue ce soit le gigantesque générateur ou la minuscule fusible, le moteur électrique actionnant l’ascenseur ou le dispositif électronique aceélérant les presses, I appareil ménager économiseur de travail ou le service radiophonique d’intercommunication amenant prestement un taxi à votre porte.La Compagnie Canadian General Electric s'enorgueillit de sa par- ticipation au développement électrique du Canada depuis soixante ans, elle éprouve une fierté légitime, d ailleurs, à la pensée cpie le vaste assortiment d outillages électriques qu'elle fabrique, les innombrables ampoules qu'elle met à lu disposition des industries et des foyers, les divers appareils créés pour alléger lu tâche de lu ménagère .contribuent à la prospérité de notre pays, à rendre notre vie plus agréable, plus facile.CANADIAN GENERAL ELECTRIC COMPANY LIMITED Siège Social: Toronto—Bureaux de ventes d’un océan à l’autre D4B 39ème année No 153 MONTRÉAL Printemps 1953 Revue Trimestrielle Canadienne Art de l'Ingénieur — Mathématiques — Sciences — Architecture Industrie — Economie Politique et Sociale — Finances Histoire — Statistique — Hygiène — Législation SOMMAIRE Nos collaborateurs L’ingénieur et le législateur Analyse de la poutre continue sur appuis élastiques .Le nouveau système d’unités M.K.S.en électricité .Petroleum Refinery Instrumentation .1 he Factors Governing Employment .Revue des livres Vie de l’Association Mon.Orner Côté 3 Paul Tourigny 13 Paul Lorrain 25 Robert Masse 39 P.H.Casselm an 48 76 90 ASSOCIATION DES DIPLÔMÉS DE POLYTECHNIQUE MONTRÉAL NOS COLLABORATEURS Honorable OMER CÔTÉ.c.r.LL.L)., secrétaire de la province de Québec, membre de la Corporation de l’École Polytechnique.PAUL TOURIGNY, Ing.P.B.Sc.A.(Polytechnique 1946).Ingénieur au service de la firme d’ingénieurs-conseils Surveyor, Ncnmger & Chénevcrt, à Montreal.PAUL 1 ORRAI N B.A.(Univ.d’Ottawa - 1937), B.Sc., M.Sc., et Ph.D., en physique (McGill - 1940, 1941 et 1947).Professeur à l’Institut de Physique de l’Université de Montréal.ROGER MASSE, Ing.P.B.Sc.A.(Polytechnqiuc 194,).Put d abord ingénieur il la raffinerie de Montréal-Est de l’Impcrial Oil Ltd.Actuellement avec Esso Standard, à la raffinerie de Port Jérôme, Seine-Inférieure, France.P.11.CASSELMAX professeur et directeur de la Section des Sciences sociales a l'École des Sciences politiques de 1 Université d Ottawa. L'INGÉNIEUR ET LE LÉGISLATEUR* Hon.Orner Côté Tant à titre de Secrétaire de la province qu’à titre de membre cx-officio de la corporation qui régit votre école, j’ai eu souventes fois l’occasion d’étudier, de scruter, de réfléchir, de me pencher sur les problèmes qui vous sont chers.Ma participation aux activités de votre institution m’a permis d’apprécier avec quel soin le curriculum de vos études à été conçu de manière à vous mettre en possession de la formation requise pour l’exercice de votre profession.Je dois également ajouter à ce témoignage la haute estime que vous devez avoir à l’égard du corps professoral de votre institution.L’ensemble de vos professeurs constitue une espèce de sénat d’ordre scientifique qui ne manque aucune occasion de se mettre davantage à votre portée pour vous faciliter les voies vers les sommets de la science nécessaire à votre carrière.Je m’en voudrais de passer sous silence le dévouement et la haute compétence qu’apporte à l’exercice de scs importantes et délicates fonctions de directeur de l’Ecole Polytechnique de Montréal, monsieur Ignace Brouillet, lequel m'honore de son amitié et dont le dévouement la sincérité et le travail l'ont maintenant désigné à remplir la haute fonction de Président de votre Corporation.Bientôt le choix d’une haute compétence devra se faire pour continuer la marche ascendante de votre école, dont l’ex-directeur, M.Brouillet, en a illuminé le sentier par son savoir et son intelligence.En feuilletant l’album-souvenir publié à l’occasion du 75e anniversaire de la fondation de votre école, album évocateur des efforts qui ont été faits pour développer les talents et les facultés des artisans de la vie économique, industrielle de notre pays, je n’ai pu m’empêcher de m’arrêter un instant pour rendre hommage à ceux qui, à cette époque.:: Causerie prononcée par l’honorable Orner Côté devant les étudiants de Poly- technique le 1er décembre 19î2. 4 K I \ I 1 TRIM I SIKH I I T CA N A Dll NNI ont voulu assurer, au sein de notre province, la formation de competences susceptibles de jouer un rôle marquant dans les grandes entreprises de génie civil.Lorsque j'ai reçu du président de l’Association des etudiants de l’École Polytechnique une invitation a récapituler la législation relative a l’enseignement technique et scientifique ainsi que la législation favorisant le développement industriel j’ai pensé qu il voulait en quelque sorte associer d'une manière plus intime le législateur et 1 ingénieur civfl pour leur permettre de considérer ensemble le sens de la formation que ce dernier doit acquérir et dégager l’idéal commun des ingénieurs de notre Université.Tous les sociologues vous disent que la société civile a pour tin le bien commun temporel de ses membres.Pour le législateur, la société civile est une institution juridique fondée sur le droit et le devoir.I.e principe d’unité et d’ordre qui, dans une société peut et doit faire converger les efforts individuels vers le bien commun est 1 autorité.Et lorsqu’il s’agit de la société civile.1 élément modérateur charge de fondre en une seule les volontés eparses, s appelle le pouvoir public, le pouvoir politique, l’État ou.pour nous, le gouvernement de la province de Québec.Fasse le ciel que ceux qui se destinent vers cette branche, cette carrière, que dis-je cette vocation ne perdent pas de vue cette conception que trop d’hommes ont oubliée ! La véritable mission du gouvernement de notre province consiste donc dans la gérance du bien commun et cette gérance comporte une double fonction de protection et d’assistance.La fonction de protection consiste à assurer 1 ordre et la paix tant intérieure qu’extérieure des citoyens.La seconde fonction du gouvernement consiste à contribuer positivement à la prospérité de la société civile en collaborant à son progrès matériel, intellectuel et moral.Dans l’accomplissement de ses fonctions, le gouvernement se doit donc de respecter les droits de la personne humaine, les droits de la famille des sociétés privées, de la nation, de l’Église et de Dieu, Et le principal moyen dont le gouvernement peut et doit se servir pour remplir sa mission pour s’acquitter de ses fonctions de protection et d’assistance en faisant partout régner une saine discipline, c’est /a loi. l’i.S'GÉMEUR et le législateur 5 Quand une loi est établie et promulguée par ceux qui ont charge de la communauté civile, elle est alors dite loi civile.Dans notre province, en outre de la constitution qui nous régit, on donne communément le nom de législature à l’ensemble des membres du pouvoir législatif.L’ingénieur civil sait à quel haut degré les vertus de prudence et de justice doivent se retrouver dans le législateur, surtout lorsque ce dernier doit se pencher sur les problèmes éducatifs.I n toute éducation, l’ingénieur et le législateur savent également que la partie primordiale consiste à éveiller, au plus profond de l’élève une conception de l’existence.L’épanouissement total du disciple résultera donc d’une mise en contact avec une pensée, une conception de vie une sagesse vécue par les personnes qui l’entourent et interprétée par les institutions avec lesquelles il vient en contact.Les trois principales institutions avec lesquelles l’enfant vient en contact sont la famille, l’Eglise et l’Etat.Je vous supplie, comme citoyens de demain, de ne jamais l’oublier.L’éducation sera donc le résultat d’une collaboration étroite entre ces sociétés.De nombreuses fois, on a déjà énoncé devant vous les titres de l’Eglise à l’éducation.Si, historiquement l’Eglise s’est constituée l’organisatrice et la vigilante autant que farouche gardienne de la civilisation, de la vraie civilisation si elle n’a jamais voulu oublier son droit et son devoir de veiller sur l’éducation de ses fils en quelque institution que ce soit, publique ou privée, c’est que ces droits et ces devoirs de l’Eglise au point de vue éducatif s’harmonisent parfaitement avec ceux de la famille et de l’Etat.Vous me direz : "Il y a le monde, il faut vivre son siècle”.Me serait-il permis d’exprimer l’idée papale a ce sujet ?Ce dernier n’admet pas que nous devrions viser à séparer notre jeunesse de cette société dans laquelle elle doit vivre et faire son salut.Xous devons être participants du monde, mais non de son erreur.C’est précisément parce que le danger élu monde est grand qu’il nous faut prémunir et fortifier chrétiennement ceux qui tombent sous notre autorité même civile dans les grands principes d’éducation qui assureront aux peuples vigilants la force et la grandeur. 6 REVUE trimestrielle canadienne Dcgaçer dans l’enfant l’humain et le divin c’est assigner aux trois sociétés, Église, famille État leur rôle respectif dans cette œuvre de coopération qu’est l’éducation.Pour que l’éducation demeure foncièrement adaptée aux exigences de l’humain et du divin, il lui aut développer, chez l’enfant, une sagesse apte à juger toutes les situations, toutes les réalités en fonction de la véritable fin de l’homme.N ouloir préparer la jeunesse étudiante d’aujourd’hui à continuer les oeuvres que ia génération présente a choisies serait une formule bien incomplete s, l’on ne se souciait pas de développer chez elle une aptitude a tout comprendre et a tout juger dans la lumière divine.Si cette jeunesse a appris a discerner le dessein de Dieu sur elle et sur l’humamte, elle sera pour autant libérée de nombreuses contraintes imposées par un monde moderne qui ne cesse de se targuer d’un libéralisme doctrinal asséché et asséchant.Bientôt chers élèves du Polytechnique vos aspirations prendront forme et cela, au moment où peut-être se réalisera davantage la montée de la classe ouvrière, la puissance du prolétariat et l'intensification de l’industrialisation.C’est alors que s’imposera chez nous une prise de conscience du véritable sens de l’éducation que l’on veut vous donner, soit faire servir les techniques humaines et les disciplines intellectuelles au développement de la sagesse humaine et à la création d’un milieu favorable à la vie rédemptrice des hommes sur terre.Insister sur la nécessite de surnaturaliser l’homme, de christianiser son intelligence au sem d une école où les préoccupations se dirigent plutôt vers les études d ordre scientifique, peut surprendre à premiere vue.Cependant, n’est il pas vrai que l’acquisition des disciplines et 1 apprentissage des techniques ne doivent être considérés qu’en fonction de cette sagesse qui permettra à l’élève de diriger sa vie d'adulte en harmonie avec le'dessein de Dieu, l’idéal de la profession et la matière du bien commun poursuivie par la société nationale ù laquelle il appartient.Pour établir des règles assorties aux réalités économiques, pour arrêter des décrets qui se plient à la taille des justiciables, le législateur doit penser juridiquement le réel.Penser juridiquement le reel, c’est assigner un rôle important à la vertu de prudence.Inspire par cette vertu, il lui sera facile de bien juger de bien commander. l’ingénieur et le législateur C’est également cette vertu de prudence qui permettra au législateur de voir de loin, souvent même de prévoir avec justesse l’incertitude des événements futurs.Selon la conception de l’ingénieur le législateur doit être plus spé cillement animé d’une volonté constante de rendre à chacun ce qui lui est dû : a) en protégeant et sauvegardant la vie humaine, la plus haute richesse d’un Etat ; b) en veillant à conserver les richesses naturelles du pays au peuple qui l’habite ; c) en assurant le prospérité et la tranquillité des classes laborieuses : 11) en prévenant et empêchant les abus du droit telle la monopolisation des ressources naturelles du pays par un petit groupe d’individus.Aussi, serait-il impossible de déterminer les relations du législateur et de l’ingénieur sans situer le milieu sur lequel ces derniers doivent centrer leurs activités.Ce milieu, ne sera-t-il pas de nature à influencer le mode de formation de l’ingénieur ainsi que l’exercice de sa profession ou de sa carrière ?Par ses études, ses découvertes, ses réalisations techniques, ce dernier ne sera-t-il pas appelé à son tour à impliquer au développement industriel de notre province une nouvelle forme propre à notre mode de penser mais conforme à notre milieu ?C’est ainsi, qu’aujourd’hui, pour mieux traduire dans le concret ces nécessités d’ordre national, le programme de l’Ecole Polytechnique comprend non seulement les matières spéciales du génie civil, mais également des sujets de culture générale qui aideront davantage le futur ingénieur à mieux s’affirmer en fonction des besoins spécifiques de notre province.I.es exigences des temps actuels font à tous les citoyens et plus particulièrement à ceux qui se destinent aux carrières de génie d’aider notre province à se tailler une meilleure place dans l’industrie.Dans le passé, pour des raisons d’ordre historique qu’il est inutile de rappeler, nous occupions une position inférieure à celle de nos voisins d’origine saxonne.Tout de même, cette situation était mieux proportionnée à notre importance numérique qu’elle ne l’est aujourd’hui. 8 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIENNE Si depuis le déclenchement du mouvement de concentration industrielle tant aux États-Unis qu’au Canada, nous avons gagné d'importantes positions, il nous reste encore plusieurs secteurs entiers de l’industrie à conquérir.Je comprends que des progrès sérieux ont été réalisés dans le domaine de la reconquête mais il ne sagit là que d’un modeste début à l’égard de la tâche à accomplir.Et quand nos ingénieurs veulent faciliter l’accomplissement de cette tâche selon les normes de notre culture, les caractères et les tendances de notre vie économique et sociale, ils se doivent de discerner en quoi ces techniques, ces modes d’organisation et ces pensées impératrices qui nous viennent du dehors s’accordent avec les impératifs de notre indépendance économique et en quoi ils les contrarient.DEVELOPPEMENT INDUSTRIEL DE NOTRE PROVINCE Pendant plus d’un siècle, le commerce des fourrures, centre de l’activité économique, avait laissé son empreinte sur notre pays.L.es trappeurs ainsi que les chasseurs d’animaux à fourrures avaient, dans leurs courses, porté toujours plus loin les limites de notre pays naissant, affirmant ainsi le parallélisme qui existe nécessairement entre la géographie et le développement économique d’un territoire donné.Plus tard, la réplique de la traite des fourrures est constituée par le commerce du bois.A l’époque de la Confédération le gros de l’activité de la province du Canada portait encore sur l’exploitation d’industries extractives peu complexes, car nous n’étions pas encore loin du temps où la force hydraulique activait les moulins à farine ainsi que les scieries et où le vent poussait les voiliers et les trains de bois.Avec le nouvel industrialisme et son cortège du navire à vapeur, du chemin de fer et de la machine, une transformation radicale s’annoncait avec ses effets particulièrement puissants.Effets puissants parce que notre pays n’était pas préparé à entreprendre les immenses et coûteuses mises au point nécessités par l’avènement de cette nouvelle technologie.Si l’établissement des canaux avait rendu nécessaire l’Union des deux Canadas en 1 S4 I.le gouffre de dettes occasionnées par les chemins de fer l’ingénieur et le législateur 9 avait obéré les finances publiques au point de constituer le principal dénominateur commun des difficultés à solutionner lors de la Confédération.Si les facteurs ou les forces qui nous ont entraînés vers la Confédération ont émane, pour une bonne part, d'une certaine conception philosophique et de certaines disciplines d’ordre politique, ces facteurs ne manquent pas, cependant, de porter la profonde empreinte de l’ordre économique.D’ailleurs, l’objectif primordial des Pères tie la Confédération n'était-il pas d’augmenter la production au sein de la future Confédération.de hâter l’expansion des provinces et de travailler à leur prospérité par I institution d’une nouvelle économie nationale ?Et pour atteindre ces fins, Ion avait établi un partage des pouvoirs.À notre province, ce partage des pouvoirs accordait l’initiative en matière économico-sociale grâce à sa juridiction sur le droit civil, les ressources naturelles et le commerce dans les limites de son territoire.Au gouvernement fédéral, ce partage des pouvoirs avait assigné un rôle de coordination en lui attribuant la juridiction sur les banques, le crédit la monnaie ainsi que sur le transport et le commerce extérieur.Dès 1867, la nouvelle entité juridique qui s’appelait la Province de Quebec était donc appelée à jouer son rôle au sein d’un organisme constitutionnel issu de facteurs d ordre très divers sur lesquels elle n avait eu parfois qu’un contrôle très imparfait au sein d’un organisme constitutionnel qui ne la servirait peut-être pas toujours mais dont elle devrait elle-même se servir pour se réaliser et faire fructifier ses valeurs de civilisation et de culture ainsi que scs valeurs économiques.Depuis lors, d’essentiellement agricole, notre province, en raison de scs ressources naturelles, est devenue, peu à peu une grande province industrielle destinée à une industrialisation de plus en plus grande.lour entrer avec succès dans ce grand mouvement d’industrialisation, les canadiens du Québec doivent compter sur les connaissances de leurs ingénieurs et sur les recherches scientifiques faites par eux. 10 REVUE TRIMESTRIEL! I C AN Mill N N 1 L.i science joue un rôle tellement important dans notre civilisation actuelle qu’en assurant son développement d une façon continue et progressive, on contribue directement au relèvement du niveau indus triel.Au début du XXe siecle, le monde scientifique se présentait sous li forme de professeurs, de chercheurs attaches a des laboratoires indus triels ou gouvernementaux.La première guerre mondiale de 1914 contribua pour une grande part au renversement des notions admises jusque la en dressant les unes contre les autres, non seulement des armées mais également les nations.Et ce lut la mobilisation de l’agriculture, de l’industrie et de la science en vue d’appuyer l’effort de guerre.On confiait aux hommes de science non seulement le soin de traduire dans le concret ou d’appliquer des principes scientifiques bien connus mais on leur demandait encore d’augmenter la puissance destructive des armes et de contrebalancer par les movens appropriés les avances de l’ennemi sur le plan scientifique.Le résultat d’une telle mobilisation fut la multiplication des centres de recherches.L’industrie elle-même ne manqua pas de prendre des mesures pour mettre sur pieds ses propres organismes de recherches, après s’être rendu compte dans quelle mesure son propre développement dépendait des progrès de la science.Xous, du Québec, sommes également tributaires de recherches faites par les nôtres, en fonction de notre milieu.C’est une des conditions impératives pour assurer l’expansion rationnelle de l’industrie provinciale.Aussi, avec quelle joie soulignons nous la création du Centre de Recherches de l’Ecole Polytechnique de Montréal.En créant un climat favorable aux chercheurs dans les différentes sphères des sciences pures et appliquées, ce Centre ne manquera pas d’aider efficacement nos entreprises à résoudre leurs problèmes scientifiques et techniques.Ce Centre de Recherches couronne bien le réseau d’institutions d’enseignement de notre province mis à la disposition du futur ingénieur, réseau qui s’étend du degré primaire au secondaire et du degré secondaire au degré universitaire. l’ingénieur et le législateur 11 Notre système d enseignement pourvoit également à la formation de techniciens compétents, auxiliaires nécessaires à l’ingénieur, et ce, au moyen d’écoles techniques, d’écoles d’arts et métiers et autres écoles spécialisées distribuées scion les besoins particuliers des différentes parties de notre province.Si le rôle joué actuellement dans le monde par l’ingénieur en est un de premier plan, le progrès de l’industrie canadienne-française dépendra en grande partie de la contribution des ingénieurs formés dans votre institution.Je me refuse à vouloir définir l’ingénieur tant est vaste le rôle qu’il est appelé à jouer.Sa profession, envisagée tantôt comme une s.ience, tantôt comme un art, l’intègre intimement dans tout développement scientifique et technique de notre pays.Agent de liaison entre la science et l’industrie, spécialiste des réalisations matérielles l'ingénieur ne cesse de mettre les forces de la nature au service de ses semblables.Les grands travaux déjà réalisés dans le Québec ainsi que le développement industriel dont nous sommes les témoins intéressés affirment l’importance du rôle de l’ingénieur dans le passé et l’importance de celui qu’il sera appelé à jouer dans l’avenir.L’importance de ce rôle a des répercussions telles que le législateur doit constamment faire appel aux services de l’ingénieur.Non seulement le législateur doit-il recourir à lui dans la réalisation de ses grands travaux publics mais encore doit-il faire sans cesse appel à sa compétence pour déterminer les normes de sécurité en vue de la protection de la vie humaine.Qu’il me suffise de vous référer à la réglementation décrétée par quelques-unes seulement des lois adoptées à cette fin.A l’article 79 des règlements adoptés sous le régime de la Loi des appareils sous pression, S.R.Q.1941, chapitre 177, l’on décrète que pour déterminer la pression permissible de certaines chaudières, le coefficient de sécurité de base sera de 5 1 b.Cette simple citation révèle un langage que le législateur ne peut comprendre sans l’assistance de l’ingénieur.Il en est de même dans la réglementation adoptée en vertu de la Loi pour protéger la vie et la santé des personnes employées dans les établissements industriels et commerciaux, S.R.Q.1941 chapitre 175, telle que modifiée. 12 REVUE trimestrielle canadienne C’est l’ingénieur qui inspire le législateur dans la réglementation relative aux machines-outils en général à la conduite des machines motrices, à la transmission de la force motrice, aux monte-charges, aux fonderies, a la manutention et a l’usage des explosifs, a la protection des ouvriers travaillant dans les tunnels et les caissons ouverts et a la protection des ouvriers travaillant dans l'air comprimé.C’est également l’ingénieur qui indique au législateur la réglementation que ce dernier doit adopter en vue de la sécurité dans les édifices publics.En d’autres termes, l’interdépendance du législateur et de 1 ingénieur, tant pour le développement matériel de la province que pour la protection du capital humain, est telle que personne ne peut la révoquer en doute.Aussi, aux futurs ingénieurs de ma province, surtout aux étudiants actuels du Polytechnique, je ne puis m’empêcher d’adresser le message-suivant : — Pour assurer le développement de notre province selon les données de sa mission providentielle et de sa destinée humaine, soyez imprègnes d’une insatiable, j’allais dire farouche ambition de devenir des hommes de science d’un caractère supérieur.Fréquentant aujourd hui une institution qui est sur un pied d’égalité avec les meilleures écoles de génie du continent américain, soyez, armes de 1 indefectible désir de prendte la place qui vous revient dans le monde industriel de notre province.Toujours conscients du fait catholique et français de notre peuple, ne cessez de vous préparer à fournir le maximum de rendement dans tous les domaines de l’activité intellectuelle, sociale et économique.Sur le plan canadien, où l’édification d une civilisation commune est basée sur la dualité de races et de cultures, notre groupe ethnique, grâce à vous, apportera une magnifique contribution et se taillera une place de choix parmi ceux qui ont mission d assurer la grandeur de la nation.Je termine en vous disant : "I.a nation compte sur vous, elle tous attend”.Quant à moi, secrétaire de la province, je vous clame mon espérance et j’applaudis â l’avance à vos succès. POUTRE CONTINUE ET APPUIS ÉLASTIQUES MÉTHODE DES DÉPLACEMENTS GRADUELS Paul Toi'R IG NV Lorsque nous faisons l’analyse d’une poutre continue nous faisons implicitement 1 hypothèse suivante : les points d’appui restent au même niveau quel que soit le chargement.” Cette hypothèse ne vaut évidemment pas lorsque les appuis sont élastiques.Imaginons une poutre posée sur des ressorts a boudin.Les ressorts s’allongent ou se raccourcissent suivant la charge qu’ils portent.Ainsi un pont flottant voit-il ses appuis plus ou moins immergés au passage d’un véhicule.Les câbles du pont suspendu subissent un allongement si l’on charge la structure.Les sols compressibles constituent aussi des appuis plus ou moins élastiques.L élasticité des appuis est parfois moins apparente.Il nous a été donné de taire le calcul d un quai de béton reposant sur de longs pieux d acier.Le raccourcissement de ceux-ci sous la charge était suffisant pour modifier la courbe des moments fléchissants.Lors de cette analyse nous avons imaginé deux modes de solution : 1 un a pour base 1 équation de Clapeyron modifiée ; l’autre est de notre invention, c’est la méthode de déplacements graduels et l’objet de notre article.Definition et symboles .Vous entendons par appui élastique un support qui s’allonge ou se raccourcit proportionnellement à la charge qu’il porte.Cette proportionalité peut s’écrire ainsi : charge de l’appui = SA A exprime ici la déformation du support (ou la flèche à l’appui).S est la constante de proportionalité ; nous l’appelons ''ressort-appui.** Il convient maintenant de faire la liste des symboles que nous allons utiliser : 14 REVUE TRIMESTRIELLE CANADIEN NE — moment fléchissant vrai yjo _____ moment fléchissant trouvé pour des appuis rigides m _______ moment fléchissant dû a des flèches d appui R — réaction vraie ro — réaction trouvée pour des appuis rigides r — réaction due a des flèches d appui A — flèche S — constante ; ressort appui T — constante ; ressort-poutre p _______ charge d’un vérin imaginaire Influence to3 + 0 72 60 * I03 + 43 * 103 A 5 ?35 * 10 3 150 » I03 ?0.23 104.5 k I03 + 24 * IO3 A" 4 + 88 * IO3 110 * I03 ?0.00 60 k |03 ?48 * IO3 5 + 64» IO3 150 * I03 ?0 43 1045* 103 + 45 * IO3 A“ 4 ?96* IO3 110 * I03 ?0.87 60 * 10 3 ?52 » IO3 5 + 66 * IO3 150 * I03 ?0.44 104.5» io3 ?46 * IO3 A'v 4 + 97 * IO3 110 * IC3 ?0 88 60 k IO3 + 53 * IO3 5 ?69 * IO3 150 * I03 ?0.46 1 04-5* 103 + 48 * IO3 * A - £p -r (S+T) "REGISTRE DES RÉACTIONS 1 2 3 4 5 6 A' P* - R* R* r • -SA* P’ - R° ?r* - s A' - 1 t 4 -12 + T9 - 27 -43 ?79 + 9 + 35 ?18 -24 ?35 ?29 - 5 A" £p« P* + P1 R.* r" -3A“ P“-n*+ r"-sA“ ' ?T9 -23 1 -48 + 88 + 35 + 1 2 -43 + ®4 + 8 + 2 A"' £p - P° + P'+ P" R* r -SA'" P ¦R." * r'" - s A‘“ + T9 - 26 -52 + 96 + 35 + 14 -46 ?¦66 4- 1 + 3 A'v £p-P,+ P'+P"+Pm R° riv -SA,V P,v» R° + TIV-S A,v + 2 -14 + 26 + 79 -26 -93 + 97 + 35 + 13 -48 +09 - 2 i 0 _1 1 ro OUTRE CONTINUE ET APPUIS ELASTIQUES 24 REVUE TR1MP.STRIE1.LE canadienne Calculs Il est utile de rappeler l'essentiel de la méthode.Au départ les appuis sont considérés comme rigides et les vérins imaginaires portent toute la charge.On imprime, par la suite, des flèches plus ou moins arbitraires, par étapes successives déterminant a chaque fois la charge des sérins imaginaires.Ce sont ces charges que nous tentons d'éliminer en accroissant les flèches.Dans notre cas il a fallu faire quatre hypotheses successives quant à la position des points d appui : A .A , A et A1'.Ces dernières valeurs Alv sont bien la mesure vraie et totale des flèches car alors les vérins ne portent plus rien.En pratique voici comment il faut procéder : 1) Les appuis étant rigides, déterminer les réactions R ducs à la charge de 100 Kips : c’est l’analyse régulière d’une poutre continue.Les vérins portent alors toute la réaction.2) Calculer les flèches A’ comme suit : A', R"i -b (S, —T,) A'-, R", (S, + T,) Imprimer ces flèches simultanément.3) Déterminer les réactions r’ dues à l’action combinée des flèches Ah et A’.-,.Ici l’on peut faire usage des coefficients apparaissant au tableau numéro 2.4) A l’aide de l’équation (4) trouver la charge p’ des vérins imaginaires.5) Faire la somme p"-)-p’.6) Calculer les flèches A’L et A 7) Rechercher les valeurs r”, p”, A’” etc.8) Les réponses vraies sont les suivantes : Flèche à l’appui n" 4 : AV Flèche à l’appui n" î : A1'.-, Réaction à l’appui n 4 : R i - " R"i~ rn.| Réaction à l’appui n' S : R-, R"-, —r1'-, Une seconde partie de cet article paraîtra dans le prochain numéro de cette rei ne. LE NOUVEAU SYSTÈME D'UNITÉS MÈTRE-KILOGRAMME-SECONDE EN ÉLECTRICITÉ Paul Lorrain INTRODUCTION Depuis quelques années, à peu près tous les nouveaux ouvrages traitant de 1 électricité utilisent un nouveau système d’unités appelé communément système Mètre Kilogramme-Seconde ou système M.K.S.Ainsi, par exemple, la dyne, le gauss et l’oerstcd qu’on trouvait dans les anciens ouvrages sont-ils remplacés aujourd’hui par le newton le weber par mètre carré et l’ampère-tour par mètre respectivement.Le système d’unités électriques M.K.S.est le système officiel pour le monde entier, tel qu’il fut décidé par la Commission Internationale d Electrotechnique en 193 5.Le système est maintenant adopté assez généralement aux Etats-LTnis, en Angleterre, en Allemagne et en Suisse.Il n’est pas encore très répandu en France.1 Le système M.K.S.est déjà assez ancien.Il reste tout de même nouveau pour plusieurs, car une bonne partie des physiciens, des électroniciens et des électrotechniciens n'y sont pas encore initiés.Ce système est dû à Giorgi qui démontra en 1901 que presque toutes les unités pratiques pouvaient être utilisées pour former un système absolu d unités tout simplement en choisissant comme unités fondamentales de longueur, de masse et de temps le mètre, le kilogramme et la seconde.Il y a là un hasard extrêmement surprenant et heureux.I’ère des différents systèmes Centimètre Gramme-Seconde ou système C.G.S.en électricité est maintenant révolue.Mais il y a beaucoup plus.Comme nous le verrons plus loin, ce changement d'unités a entraîné des modifications fondamentales dans l’enseignement de l’électricité.On se demandera sans doute quelles ont été les raisons qui ont fait abandonner les systems C.G.S.Le but de cet article est de démontrer les faiblesses de ces systèmes d’unités et d’initier le lecteur à l’usage du nouveau système M.K.S. 26 REVUE TRIM I ST R! I I LI C AN MU I \M Diso,n lout de unie que les huit un,tes pratiques employées dans l'étude des circuits électriques sont identiques aux unites M.K.S.Ainsi, le colt, le coulomb, l’ampère, le joule, le watt, l'ohm, le farad et le henry sont des unités M.K.S.Ce n'est que dans l'étude des champs magnétiques, de la théorie électromagnétique et de la physique atomique qu'on utilise des unités M.K.S.qui diffèrent des unités pratiques.(A, LES SYSTÈMES D’UNITÉS QU’ON UTILISAIT AYANT L’INTRODUCTION DU SYSTÈME M.K.S.\vint l’introduction du svstèmc M.K.S., on employait en élec- tricité six différents systèmes d’unités.Quatre de ces systèmes utilisent comme unités fondamentales le centimètre, le gramme et la seconde et sont appelés pour cette raison "système C.G.S." On en déduit deux autres systèmes appelés "pratiques”.Ces systèmes sont très anciens et sont fondés sur deux équations bien connues qui furent énoncées par Coulomb il y a près de deux siècles, soit en 1 8 5, et qui portent aujourd’hui son nom.La première de ces équations a trait a la force d attraction entre deux charges électriques et s’écrit comme suit : F=K, qi de (U oit F est la force d’attraction ou de répulsion entre deux charges électriques qi et q_- situées à une distance r 1 une de 1 autre.Kj est une constante sans dimensions dont la valeur numérique est déterminée par le choix des unités.La seconde équation de Coulomb s écrit : mi m.F = K,- r- (2) où F est la force d’attraction ou de répulsion entre deux "masses magnétiques” nti et m-j situées à une distance r l'une de l’autre.K" est encore une constante sans dimensions dont la valeur numérique est déterminée par le choix des unités. ] E NOU VEAU SYSTÈME D’UNITES M.K.S.EN ÉLECTRICITÉ 27 Il est très important de remarquer que du temps de Coulomb on ne connaissait aucun rapport entre l’électricité et le magnétisme.Ce n’est que trente-cinq ans après les expériences de Coulomb que Oersted et Ampère découvrirent les effets magnétiques des courants, et ce n’est qu'un siècle après, soit en 1876, que Rowland démontra qu’une charge en mouvement peut produire un champ magnétique.Les équations de Coulomb, qui sont le fondement même des systèmes d’unités C.G.S., sont liées sur trois idées suivantes.Inutile de le dire, ces idées n’ont plus cours depuis longtemps.(1) L’indé[tendance de l’électricité et du magnétisme.Comme Coulomb ne voyait aucun rapport entre l’électricité et le magnétisme, il tenta d’établir deux équations entièrement distinctes et indépendantes pour ces deux sujets.Ces deux équations donnèrent lieu à deux différents systèmes d’unités entièrement indépendants.Ainsi, le système d’unités C.G.S.électrostatique est fondé sur la première équation de Coulomb et le système C.G.S.électromagnétique sur la deuxième.(2) L'interprétation mécaniste des phénomènes électriques et magnétiques.Les constantes K, et Kj des équations de Coulomb n’ont pas de dimensions.Ces équations réduisent donc, au point de vue dimensionnel, les charges électriques et les "masses magnétiques” à des quantités purement mécaniques.Il y a deux siècles, il était tout-à-fait normal de tenter d’expliquer les phénomènes électriques au moyen de la mécanique, qui était alors relativement très bien connue.Mais aujourd’hui, chacun sait que les phénomènes électriques ne sont aucunement explicables par la mécanique seule.11 en résulte une situation illogique et les complications que nous verrons.(3) L’existence des 'masses magnétiques”.La notion de "masse magnétique” est aussi vieille que fausse.Elle remonte à Coulomb, au temps où 1 on parlait de fluides magnétiques”.Il v a longtemps que les physiciens ont abandonné cette notion.Les masses magnétiques” n’ont jamais existé en dehors des manuels de physique et d’électricité.Il est étrange qu’une erreur aussi patente et aussi fondamentale ait été transcrite d’un manuel à un autre jusqu’à nos jours.I.es systèmes d unités C.G.S.posent comme fondamentales les équations de Coulomb.Comme ces équations furent les premières à être découvertes, il est bien normal qu’au début elles aient été considérées 28 RL\ L E trimestrielle canadienne comme très importantes et même fondamentales.Aujourd htii toutefois, il n’en est rien.Pour ce qui est de l’équation (1), elle est exacte si Ion donne à K, des dimensions appropriées.Toutefois, elle représente une expérience qu’il est à peu près impossible d’effectuer avec precision.Bien plus, cette équation n'est utilisée que très rarement en pratique.Elle apparaît aux premières pages des ouvrages sur 1 électricité, et jamais ailleurs.L’équation (2) est fausse en ce sens que les "masses magnétiques” n’existent pas.Coulomb a bien fait des expériences sur l’attraction et la répulsion des "pôles” d’aimants allongés d’où il a déduit sa loi.Mais il aurait obtenu la même loi en remplaçant ses aimants par des bobines et en y faisant passer un courant.Passons maintenant rapidement en revue les six differents systèmes d’unités électriques qui étaient en usage avant 1 introduction du système M.K.S.(a) Le système C.G.S.electvostatiijiic.Ce système est fonde sur l'équation (1)- I'm est pose égal a 1 dans le cas ou les charges sont dans le vide.[q] = [M - L' - T'1] (3) Cette équation attribue à une charge électrique des dimensions mécaniques, ce qui est une erreur patente.On trouve de la même façon pour les dimensions des autres quantités électriques des expressions compliquées et des exposants fractionnaires.Ceci comporte en pratique un sérieux inconvénient : les dimensions des quantités électriques sont tellement compliquées qu il n’est pas pratique de vérifier les dimensions des équations lorsqu on fait des calculs.On peut à peine exagérer l’importance de cet inconvénient.Enfin, la plupart des unités C.Ci.S.électrostatiques ont des valeurs telles qu’on n'a jamais pu les utiliser en pratique.Par exemple, l’unité de courant est le trois millième du w/rroampère, l’unité de résistance est 900,000 /Mfghoms, l’unité d’inductance est 900,000 wegrthenrys, etc.(b) Le système C.G.S.électromagnétique.L’équation fondamentale de ce système est la deuxième équation de Coulomb qui est tout à fait fausse, comme nous l’avons vu. Il NOUVEAU SYSTEM! d’CNITÉS M.K.S.EN ÉLECTRICITÉ 29 On déduit de cette deuxième équation que les dimensions de "m” dans ce système sont les mêmes que celles de "q” dans le système C.G.S.électrostatique, ce qui est, pour le moins, surprenant : [m] = [M ; I> T1] (4) I rouvons maintenant les dimensions d’une charge électrique ”q” dans le système C.G.S.électromagnétique.Dans ce système, on trouve que le champ magnétique a une distance r d’un fil droit infini portant un courant i est donné par 2i H r=- '¦ c- [i] = [H L] Or, d après la définition d’un courant, [i] = h T-’] , c- [q] — [H L T] D’après l’équation (2), m H =: K , - (5) (6) (7) (8) m — (9) et comme Ko n a pas de dimensions, 'M] —[m L"-] (10) Substituons maintenant les équations (10) et (4) dans l’équation (8).Il vient [q] = [M’i L’-] (H) Ces dimensions sont differentes de celles que nous avons trouvées à 1 equation (3) pour le système électrostatique.Il est évidemment inconcevable que les dimensions d’une même quantité puissent varier lorsqu on change de système d’unités.Comme pour le cas des unités électrostatiques, les unités électromagnétiques ont pour la plupart des valeurs qui ne se prêtent pas bien aux calculs numériques.Ainsi l’unité de résistance est le millième de microhm, l’unité d’inductance est le millième de microhenry, l’unité de capacité est mille wegafarads, etc.Notons que 1 equation d’une onde électromagnétique dans le vide s'écrit : 1 «'H _ 1 S-H K,K; St- c- St- (12) V HI = REV L'l TRIMESTRIELLE CANADIEN N E 3 0 où "c” est la vitesse de la lumière.Dans le système C.G.S.électrostatique, K, = 1 et Kj = cJ ( ' 3 ' alors que dans le système C.G.S.électromagnétique, K! = c2 et Ko = 1 ( 14> (c) Le système de Gauss.Dans le but de simplifier les calculs, Gauss imagina le système d’unités qui porte aujourd’hui son nom et dans lequel les quantités électriques sont exprimées en unités C.G.S.electro statiques et les quantités magnétiques en unites C.G.S.électromagnétiques.Il v a toutefois des quantités comme le courant électrique par exemple, qu’on pourrait tout aussi bien exprimer de 1 une ou 1 autre façon.Ce système est à peine préférable aux deux premiers puist]u il con serve les hypothèses de base des systèmes C.G.S.(d) Le système de 11eai iside-Lorentz.Ce système est semblable à celui de Gauss, sauf que des facteurs de 4- sont introduits dans les lois de Coulomb afin de simplifier d’autres équations d usage plus courant.Encore une fois, les hypothèses de base des systèmes C.G.S.sont conservées.(e) Le système d'uuités pratiques absolues.Comme les quatre systèmes C.G.S.énumérés ci-dessus ne se prêtent pas aux calculs numériques, il fallut imaginer un cinquième système appelé pratique, dont les unités sont des multiples, choisis de façon appropriée, des unités C.G.S.Le volt, l’ampère, l’ohm, le farad, le henry, etc.sont des unites pratiques.C’est le svstème qui est en usage courant dans la pratique.(f) Le système d'unités pratiques internationales.I.e système d’unités pratiques absolues présentait encore une difficulté importante.La definition de ces unités dépend de phénomènes électromagnétiques qui ne se prêtent pas à la fabrication des étalons.C’est pour remédier a ,cette difficulté qu’il fallut établir les definitions de 1 ampère interna tional et de l'ohm international.Comme on le sait, 1 ampère interna tional est défini comme le courant qui dépose par electrolyse une certaine masse d’argent par seconde dans certaines conditions, alors que 1 ohm international est la résistance d’une colonne de mercure de dimensions données. LE NOUVEAU SYSTÈME D’UNITÉS M.K.S.EN ÉLECTRICITÉ 31 11 y avait donc, avant l’introduction du système d’unités M.K.S.en électricité six différents systèmes d’unités en usage courant.On en est arrive à des ouvrages qui utilisaient non pas un seul mais plusieurs systèmes.Ainsi, l’excellent ouvrage de Smythe intitulé 'Static and Dvnamic Electricity” utilise à la fois le système électrostatique, le système électromagnétique et le système de Gauss.L’auteur indique au bas de chaque page le type d’unités qu’il y emploie ! (B) LE SYSTÈME M.K.S.RATIONALISÉ Rappelons tout d’abord une vérité évidente.Le choix d’un système d’unités ne modifie en rien les phénomènes et les lois de la nature.Il modifie tout au plus certaines constantes dans les équations.Il s’agit donc de choisir un système d’unités qui simplifie les équations importantes et qui facilite les calculs.Mais, dans le cas qui nous concerne, il y a beaucoup plus, et ceci est très important.Lorsqu’on passe des unités C.G.S.aux unités M.K.S., on ne fait pas que changer les constantes dans les équations.On abandonne du même coup les hypothèses fondamentales du système C.G.S.C’est-à-dire qu’on abandonne l’hypothèse que les phénomènes électriques et les phénomènes magnétiques sont indépendants.On abandonne l’interprétation mécaniste de l’électricité et du magnétisme.On abandonne pour de bon la notion de "masse magnétique” et la deuxième équation de Coulomb.Enfin, on relègue à l’arrière plan la première équation de Coulomb afin de donner plus d’importance aux équations de Maxwell.Comme nous l’avons vu, le système M.K.S.est adopté assez généralement et il est le seul officiel.Il reste toutefois deux aspects de la question qui sont encore en suspens.Pour obvier aux difficultés dimen-sionclles qu’on rencontre avec les systèmes C.G.S., on doit introduire, en plus des unités de longueur, de masse et de temps, une quatrième unité électrique.Le choix de cette quatrième unité n’a pas encore été fait.En pratique, ce choix n'a aucune espèce d’importance et la discussion est académique.Le deuxième aspect de la question qui reste en suspens est celui de la rationalisation.Si, à la suite de Lorentz, on introduit dans la première équation de Coulomb un facteur de 4;r au dénominateur, on complique sans doute cette équation mais on en simplifie d’autres qui sont beau- revue trimestrielle canadienne coup plus importantes, comme celles de Maxwell, par exemple.On a alors un système d’unités rationalisé .Si 1 on omet le 47t, le système est dit "non-rationalisé".11 existe donc deux systèmes d'unités M.K.S.et offi ciellement, aucune décision n’a encore été prise sur le choix de l’un ou de l’autre de ces systèmes.Ici encore, la discussion est académique et il n'y a, en fait, aucune difficulté : c est le système M.K.S.rationalisé qui est généralisé.Voyons maintenant quelques-unes des equations importantes de 1 électricité, telles qu’elles se présentent dans le système M.K.S.Nous omettons les équations de la théorie des circuits électriques, puisque, comme nous l'avons vu, les unîtes M.K.S.y sont identiques aux unîtes pratiques.Comme nous le verrons les équations importantes c est-à dire celles qui servent beaucoup en théorie comme en pratique, sont en général, aussi simples qu’on puisse le désirer.(1) La première équation de Coulomb s écrit maintenant 4-kk,, r- ou F est exprimé en newtons.Rappelons que le newton est l’unité de force dans le système M.K.S.C’est la force qui donne à une masse de 1 kilogramme une acceleration de 1 metre par seconde-.Les charges q, et q_.sont exprimées en coulombs et la distance r en mètres.La constante k., a pour valeur S.SSxlO'12 farad par mètre et s’appelle la "permittivité du vide”.Nous verrons plus loin comment on peut mesurer la valeur numérique de cette constante.Notons que k,, est une constante dimensionnelle.On évite ainsi les erreurs dimensionnelles des svstèmes C.G.S.Le facteur k est le coefficient diélectrique du milieu et n’a pas de dimensions.Cette nouvelle forme de la première équation de Coulomb est plus compliquée que l’ancienne.Ceci ne présente aucun inconvénient en pra tique puisque, comme nous l’avons vu cette équation ne sert à peu près jamais.Au point de vue pédagogique, il ne se présente aucune difficulté.L’équation tvv/gc une constante dimensionnelle.Le cas est tout à fait analogue a celui de la gravitation où la force d’attraction est proportion nelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance.Qui songerait à écrire LH NOUVEAU SYSTÈME D’UNITÉS M.K.S.EN ÉLECTRICITÉ 33 M, Mo sans constante de proportionalité et à déduire de cette équation les dimensions de la masse ?L’équation de Coulomb peut être écrite sous forme vectorielle comme suit.(Les quantités vectorielles sont représentées par des caractères gras) : où F est la force exercée par q-j sur qj et rj est un vecteur unitaire porté par la droite joignant q_.et qi et dirigé dans le sens de qo vers qj.(2) L’intensité du champ électrique E à une distance r mètres (4) Le déplacement électrique D est relié à E par l’équation où l’intégrale est évaluée sur une surface fermée dans l’espace.La charge q est contenue dans le volume limité par la surface considérée.Pour un volume élémentaire, l’équation ci-dessus devient F •P qe 4-kk,i (16) d’une charge isolée de q coulombs se déduit de l’équation de Coulomb : E -T- r; volts par mètre (17) 4 TT k k 11 i~ 1 q Le vecteur tj est le vecteur unitaire radial.(3) La force exercée sur une charge q s’écrit donc F Eq newtons (18) D : k k, ,E coulombs par mètre carré dans le cas d’un diélectrique linéaire et isotrope.(5) Le théorème de Gauss s’écrit : (19) D • da (20) V ¦ D r qv coulombs par mètre cube où qv.est la densité de charge au point considéré.(21) 1 3 4 Ri \ LL I RIM LSI Kill IL CA N ADI h N N li (6) l e potentiel N exprimé en volts est régi par 1 equation île Poisson : v -v kk„ (7) I a capacité d’un condensateur plan est donnée par A C kk„ d farads (22) (23) où A est l’aire des électrodes, en metres carrés, et d est la distance entre les électrodes, en mètres.(S) La force dF exercée sur un élément dlj d'un fil conducteur portant un courant i, par un element d!_ si un îil conducteur portant un courant L est donnée par Mx d|: di ri) dF - i, b- newtons (24) 4tt r- où jx est la perméabilité du milieu, et est sans dimensions.Le vecteur unitaire r.est dirigé de dL vers d 1 .I.a constante ii„ est.par définition, exactement 4— X 10 ‘ henry par metre et est appelée la ’’perméabilité du vide”.On peut ainsi déterminer la valeur d un courant en mesurant la force d’attraction ou de répulsion entre deux fils portant ce courant.C’est la le principe des électrodynamomètres absolus employés pour déterminer l’ampère étalon.Les constantes k et ;i sont reliées par l’équation suivante k, a., - * seconde- mètre- (25) où c est la vitesse île la lumière.Comme la valeur de /6 98 pages broché : $1.00 : 7 : Fr.350 francs.Vc.L I Technical Colleges.Part II Physics anc Chemica: Engineering, 9 - x6 117 pages, broché : $1.50 : 9 3 : Fr.450.franc^.Eclticn françatse du Vol.II! Ecoles Supérieures Techniques Ea^-cicu;e 2 Ecc’os d'ingénieurs (Phys'que-Chlmie).91 ,V'x6 , 123 p.Broche: $1.50' Fr.: 450 francs.i , An educationa1 aid of the highest importance is the new ser,e; c inventories of apparatus and materials for teaching sconce that UNESCO has begun to publish._ Designed particularly to a'd educationalists in war-damaged and underdeveloped regions, these publications are reference manuals from which essential equipment necessary to teach science Kl \ L'I 1)1 s I IVIUSS SS at a! !eve - may be :e!ected.The ';t are cased upon the material in comm-.n use in the more highly-developed and industrialized countries.There : also given detail of a model curriculum to v/hich the equicmer.t 's related.Teache-s are, therefore, given guidance about the V-d of course they cou'd undertake and also what equipment is reeded for demonstration and experimental ourposes.• ir • I oeals with teaching cf science In primary, secondary an : at • - • re • a special introduction to each section,